吉林省长春市朝阳区2022-2023学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2023-09-25 浏览次数：26 类型：期末考试

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 下列函数中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的正比例函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 为筹备毕业聚餐，班长对全班同学爱吃东北菜、川菜、湘菜、粤菜中的哪一种菜系的人数比较多做了民意调查 $\text{[math]}$ 班长做决定最关注的统计量是（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

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3. 互联网已经进入 $\text{[math]}$ 时代，应用 $\text{[math]}$ 网络下载一个 $\text{[math]}$ 的文件只需要 $\text{[math]}$ 秒， $\text{[math]}$ 这个数用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列各点中，在 $\text{[math]}$ 的函数图象上的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 分式方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，把矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 对折，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在▱ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的两点 $\text{[math]}$ 若四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，则以下三种方案中正确的方案是（）
甲：只需要满足 $\text{[math]}$ ；
乙：只需要满足 $\text{[math]}$ ；
丙：只需要满足 $\text{[math]}$ ．

A . 甲、乙 B . 甲、丙 C . 乙、丙 D . 甲、乙、丙

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8. (2023·长春模拟) 如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的对称轴与坐标轴重合，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与矩形的边分别交于点E、F、G、H，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积和为2，且 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

9. 约分 $\text{[math]}$ 的结果是．

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10. 甲、乙两个民族舞蹈团参加演出的女演员人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 填“甲”或“乙” $\text{[math]}$ 舞蹈团参加演出的女演员身高更整齐．

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11. 已知正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象没有交点，写出一个符合条件的 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. 在▱ $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小的比是 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为度 $\text{[math]}$

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13. 在平面直角坐标系中，将直线 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，平移后的直线所对应的函数表达式为．

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14. (2020八上·安丘期末) 用四块大正方形地砖和一块小正方形地砖拼成如图所示的实线图案，每块大正方形地砖面积为a，小正方形地砖面积为b，依次连接四块大正方形地砖的中心得到正方形ABCD．则正方形ABCD的面积为（用含a，b的代数式表示）．

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三、解答题（本大题共10小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15. 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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17. 图 $\text{[math]}$ 、图 $\text{[math]}$ 均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的边长均为 $\text{[math]}$ ，每个小正方形的顶点称为格点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为格点 $\text{[math]}$ 只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按照下列要求作图，保留作图痕迹．
1. （1）在图 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为边作一个菱形 $\text{[math]}$ 正方形除外 $\text{[math]}$ ，菱形的顶点是格点．
2. （2）在图 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为对角线作一个菱形 $\text{[math]}$ 正方形除外 $\text{[math]}$ ，菱形的顶点是格点．
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18. (2023·长春模拟) 某科技公司购买了一批A、B两种型号的芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用2 600元购买A型芯片的条数与用3 500元购买B型芯片的条数相等．求该公司购买B型芯片的单价．

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19. $\text{[math]}$ 年新春伊始，中国电影行业迎来了期盼已久的火爆场面， $\text{[math]}$ 满江红 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 流浪地球 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 无名 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 深海 $\text{[math]}$ 等一大批电影受到广大影迷的青睐 $\text{[math]}$ 如图的统计图是其中两部电影上映后前六天的单日票房信息 $\text{[math]}$ 根据以上信息，回答下列问题：
1. （1） 1月 $\text{[math]}$ 日 $\text{[math]}$ 日的六天时间内，影片甲单日票房的中位数为亿元；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日 $\text{[math]}$ 日的六天时间内影片乙的平均日票房 $\text{[math]}$ 精确到 $\text{[math]}$ 亿元 $\text{[math]}$ ；
3. （3）对于甲、乙两部影片上映前六天的单日票房，下列说法中所有正确结论的序号是．
        $\text{[math]}$ 影片甲的单日票房逐日增加；
        $\text{[math]}$ 影片乙的单日票房逐日减少；
        $\text{[math]}$ 通过前六天的数据比较，甲单日票房的方差小于乙单日票房的方差；
        $\text{[math]}$ 在前六天的单日票房统计中，甲单日票房和乙单日票房之间的差值在 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日达到最大．
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20. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．

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21. 如图，小李和小赵相约去农庄游玩，小李从甲小区骑电动车出发，同时小赵从乙小区开车出发，途中去超市购物，购物后仍按原速继续驶向农庄，甲、乙小区、超市和农庄之间的路程如图 $\text{[math]}$ 所示，图 $\text{[math]}$ 中线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别表示小李、小赵行驶中离甲小区的路程 $\text{[math]}$ 与出发时间 $\text{[math]}$ 函数图象 $\text{[math]}$ 或部分图象 $\text{[math]}$
．
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 所对应的函数表达式．
2. （2）请补全小赵离甲小区的路程为 $\text{[math]}$ 与出发时间 $\text{[math]}$ 的函数图象．
3. （3）直接写出小赵离开超市后，小李与小赵相距 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的值．
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22. 如图
1. （1）【教材呈现】如图是华师版八年级下册数学教材第 $\text{[math]}$ 页练习的部分内容．
  如图 $\text{[math]}$ ，如果直线 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的面积和 $\text{[math]}$ 的面积是相等的．
2. （2）【方法探究】如图 $\text{[math]}$ ，在▱ $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 数量关系．
3. （3）【方法应用】如图 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是正方形内部一点，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形，且 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．
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23. 如图，在▱ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向终点 $\text{[math]}$ 运动，同时动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿射线 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度运动，点 $\text{[math]}$ 到达终点时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时停止运动 $\text{[math]}$ 设点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ．
1. （1） DE的长为
2. （2）用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示线段 $\text{[math]}$ 的长．
3. （3）当以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形时，求 $\text{[math]}$ 的值．
4. （4）当 $\text{[math]}$ 为钝角三角形时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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24. 在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 所对应的函数表达式．
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点，连结 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
3. （3）已知线段 $\text{[math]}$ 的端点坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ 当直线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 有交点时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
  
  $\text{[math]}$ 已知点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，其横坐标为 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 轴，将直线 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 下方部分记作 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上及其上方的部分记为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 向上翻折得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两部分组成的图象记为 $\text{[math]}$ 当图象 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 四有一个公共点时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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