四川省成都市青白江区2022-2023学年七年级下学期数学期...

更新时间：2023-09-26 浏览次数：29 类型：期末考试

一、单选题</strong>

1. 汉字，又称中文、中国字，是汉语的记录符号．汉字是世界上最古老的文字之一，已有六千多年的历史，也是上古时期各大文字体系中唯一传承者．下列汉字中，哪个汉字可以看成是轴对称图形？（）

A . 大 B . 运 C . 成 D . 都

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日，世界卫生组织宣布，新冠疫情不再构成“国际关注的突发公共卫生事件”．研究发现 $\text{[math]}$ 新型冠状病毒有包膜，颗粒呈圆形或椭圆形，病毒直径约为 $\text{[math]}$ 米．用科学记数法表示 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020七下·成华期末) 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A . 4，5，9 B . 6，7，14 C . 4，6，10 D . 8，8，15

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5. 下列事件中，不是随机事件的是（）

A . 打开电视机，正播放新闻 B . 通过长期努力学习，你会成为数学家 C . 太阳从西边升起 D . 明天会下雨

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6. (2021八上·平阴期末) 如图，直线a∥b，直角三角板ABC的直角顶点C在直线b上，若∠1＝55°，则∠2＝（）

A . 55° B . 45° C . 35° D . 25°

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7. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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8. 一杯越晾越凉的水，下列能反映出水温与时间关系的图像是（）

A . B . C . D .

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（） $\text{[math]}$ ．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 生活中，我们在测量一个小口圆形容器内径时，常借用某些特制工具测量．如图所示，小青同学将钢条 $\text{[math]}$ 和钢条 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 焊接在一起，制作了一把“ $\text{[math]}$ 型卡钳”．小青同学测量出 $\text{[math]}$ 的长度时，就知道内径 $\text{[math]}$ 的长度．根据以上信息，你明白其中涉及的全等知识是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题</strong>

11. (2020七下·中卫月考) 若a^m=3，aⁿ=4，则a^m+n=.

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12. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 如图，蚂蚁在 $\text{[math]}$ 的地板砖上爬行，并随机停留在图中某一位置上，则它停留在阴影部分的概率是.

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14. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ，按以下步骤作图：①分别以B ， C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题</strong>

16.
1. （1）计算 $\text{[math]}$ ；
2. （2）化简 $\text{[math]}$
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17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
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18. 如图，在单位长度为1的正方形网格中，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于直线DE的轴对称图形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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19. 如图，有一个可以自由转动的均匀转盘，转盘被平均分成 $\text{[math]}$ 等份，每个扇形区域内分别标有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这六个数字，转动转盘，当转盘停止转动后，指针指向的数字即为转出的数字，请回答下列问题：
1. （1）随机转动转盘，转出数字 $\text{[math]}$ 是事件，转出数字 $\text{[math]}$ 是事件；（从“随机”，“必然”，“不可能”中选一个，填空）
2. （2）随机转动转盘，转出的数字大于 $\text{[math]}$ 的概率是；
3. （3）现有两张分别写有 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的卡片，随机转动转盘，转盘停止转动后，将转出的数字与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度．求这三条线段能构成等腰三角形的概率．
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20. (2020七下·高新期末) 我市一水果批发市场某商家批发苹果采取分段计价的方式，其价格如下表：

购买苹果数x（千克）

不超过50千克的部分

超过50千克的部分

每千克价格（元）

10

8
1. （1）小刚购买苹果40千克，应付多少元？
2. （2）若小刚购买苹果x千克，用去了y元．分别写出当0≤x≤50和x＞50时，y与x的关系式；
3. （3）计算出小刚若一次性购买80千克所付的费用比分两次共购买80千克（每次都购买40千克）所付的费用少多少元？
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21. 把一块含 $\text{[math]}$ 角的直角三角尺 $\text{[math]}$ 放在两条平行线 $\text{[math]}$ 之间．
1. （1）如图1，若三角形的 $\text{[math]}$ 角的顶点G放在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图2，若把三角尺的两个锐角的顶点E ， G分别放在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，请你探索并说明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间的数量关系；
3. （3）如图3，若把三角尺的直角顶点F放在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 角的顶点E落在 $\text{[math]}$ 上，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．
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22.
1. （1）阅读理解：
  如图1，在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 的取值范围．
  某同学是这样思考的：延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．利用全等将边 $\text{[math]}$ 转化到 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中利用三角形三边关系即可求出中线 $\text{[math]}$ 的取值范围．在这个过程中小聪同学证三角形全等，用到的全等判定方法是 $\text{[math]}$ 中线 $\text{[math]}$ 的取值范围是．
2. （2）问题解决：
  如图2，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，若 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．
3. （3）问题拓展：
  如图3，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直角边向 $\text{[math]}$ 外作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 和等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，探索 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系和位置关系，并说明理由．
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