辽宁省鞍山市2022-2023学年八年级下册数学期末试卷

更新时间：2023-09-27 浏览次数：32 类型：期末考试

一、选择题（本大题共10小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 能与 $\text{[math]}$ 合并的二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在正比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 为了解甲，乙两种甜玉米产量的情况，农科院各用 $\text{[math]}$ 块自然条件相同的试验田进试验，得到的各试验田每公顷的产量绘制统计图如图，下列判断正确的是（）

A . 甲种甜玉米平均产量大 B . 乙种甜玉米平均产量大 C . 甲种甜玉米产量波动大 D . 乙种甜玉米产量波动大

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4. 用一根长度为 $\text{[math]}$ 的小木棍组成直角三角形，另外两根小木棍的长可以是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. 某函数图象如图所示，那么函数 $\text{[math]}$ 的变化规律（）

A . $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而增大 B . $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而减小 C . $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 有时增大有时减小 D . $\text{[math]}$ 增大时 $\text{[math]}$ 保持不变

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6. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值正确的说法是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. 如图，在▱ $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，其中正确结论的个数是（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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8. 如图，学校在校园围墙边缘开垦一块四边形菜地 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，这块菜地的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图， $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 游泳池设有浅水区及深水区两个不同区域，其横截面如图所示，游泳馆每次向空池注水的速度相同，注水时水的深度随时间的变化而变化，用函数图象刻画这种变化正确的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

11. 二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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12. 矩形的边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，两条对角线相交所形成的夹角中，锐角的度数是．

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13. 某销售公司招聘一名项目经理，甲，乙，丙三人最后考核成绩如表：公司决定笔试成绩，面试成绩与计算机操作成绩分别按 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，计算平均成绩，那么应聘者会被录取．

应试者	笔试成绩	面试成绩	计算机操作
甲	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
乙	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
丙	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

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14. 如图，由边长为 $\text{[math]}$ 个单位长度的小正方形组成的网格中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在小正方形的格点上，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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15. 如图，河的两岸有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个水文观测点，为方便联络，要在河上修一座木桥 $\text{[math]}$ 河的两岸互相平行， $\text{[math]}$ 垂直于河岸 $\text{[math]}$ ，现测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点到河岸的距离分别是 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，河宽 $\text{[math]}$ 米，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的水平距离为 $\text{[math]}$ 米，则 $\text{[math]}$ 的最小值是米 $\text{[math]}$

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三、解答题（本大题共8小题，共65.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16. 计算： $\text{[math]}$

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17. 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的近似值 $\text{[math]}$ 结果保留小数点后两位 $\text{[math]}$

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18. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，且 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

求：
1. （1）点 $\text{[math]}$ 的坐标．
2. （2） $\text{[math]}$ 的面积；
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19. 已知， $\text{[math]}$ 为矩形 $\text{[math]}$ 的对角线，完成如下操作，并解决问题．
1. （1）作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 不写画法，保留作图痕迹 $\text{[math]}$
2. （2）在直线 $\text{[math]}$ 上确定两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，简要阐述作法，并说明理由．
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20. 完成表格，在坐标系中画出函数 $\text{[math]}$ 的图象，根据图象回答问题：观察直线 $\text{[math]}$ 的图象，当 $\text{[math]}$ 取何值时 $\text{[math]}$ ？

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$			$\text{[math]}$			$\text{[math]}$

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21. 每年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日为世界环境日，某中学为增强学生的环保意识，开展了关于保护环境的知识竞赛，经过班级推荐，共有 $\text{[math]}$ 名学生参赛，其成绩统计如表：

成绩 $\text{[math]}$ 单位：分 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
人数 $\text{[math]}$ 单位：人 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

其中 $\text{[math]}$ 分的成绩如下： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；请回答：

（1）直接写出此次竞赛成绩的中位数；
（2）根据表格估计此次竞赛成绩的平均数；
（3）根据数据，请写出两条可以获得的信息．

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22. 高速公路上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地相距 $\text{[math]}$ 千米，一辆货车从 $\text{[math]}$ 地开往 $\text{[math]}$ 地，同时一辆客车从 $\text{[math]}$ 开往 $\text{[math]}$ 地，已知货车的行驶速度为每小时 $\text{[math]}$ 千米，客车的行驶速度为每小时 $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$ 设货车与 $\text{[math]}$ 地的距离为 $\text{[math]}$ 单位：千米 $\text{[math]}$ ，客车与 $\text{[math]}$ 地的距离为 $\text{[math]}$ 单位：千米 $\text{[math]}$ ；
1. （1）分别写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与出发时间 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
2. （2）若距离 $\text{[math]}$ 地 $\text{[math]}$ 千米处有一服务区，两车均需要在此处加油和休息，请判断两是否会同时进入服务区，并说明理由．
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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边中点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ；
1. （1）判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并证明结论；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形时，求 $\text{[math]}$ 的值，并计算此时 $\text{[math]}$ 的长度．
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