辽宁省丹东市2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

更新时间：2023-09-26 浏览次数：35 类型：期末考试

一、选择题（本大题共10小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 经测算，一粒芝麻约有 $\text{[math]}$ 千克， $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 一个不透明的盒子中装有 $\text{[math]}$ 个形状、大小质地完全相同的小球，这些小球上分别标有数字 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 从中随机摸出一个小球，则这个小球所标数字是正数的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，将含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板 $\text{[math]}$ 按图中位置摆放，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 等腰三角形的两条边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这个等腰三角形的周长为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到线段 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，大正方形与小正方形的面积差为 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均是等边三角形， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点共线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则下列结论： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 其中正确的结论有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）

11. 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. 等腰三角形有一个角是 $\text{[math]}$ ，则它一个底角的度数为 $\text{[math]}$

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，有 $\text{[math]}$ 个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意一个白色的小正方形 $\text{[math]}$ 每个白色小正方形被涂黑的可能性相同 $\text{[math]}$ ，使新构成的黑色部分图形是轴对称图形的概率是．

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14. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，则图中与 $\text{[math]}$ 互余的角有个 $\text{[math]}$

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16. 若梯形上底的长是 $\text{[math]}$ ，下底的长是 $\text{[math]}$ ，高是 $\text{[math]}$ ，则梯形面积 $\text{[math]}$ 与上底长 $\text{[math]}$ 之间的关系式是，当 $\text{[math]}$ 每增加 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 会增加．

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17. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，将三角尺的直角顶点 $\text{[math]}$ 放在射线 $\text{[math]}$ 上，两直角边分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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18. 在锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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三、解答题（本大题共8小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19. 利用乘法公式计算
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
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20. 先化简，再求值：
$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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21. 如图，两条公路 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，村庄 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置如图所示，其中村庄 $\text{[math]}$ 在公路 $\text{[math]}$ 上，现要修建一个快递站 $\text{[math]}$ ，使快递站到两条公路的距离相等，且到两村庄的距离也相等 $\text{[math]}$ 要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹 $\text{[math]}$ ．

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22. 在一个不透明的抽奖袋中装有红色、黄色、白色、黑色四种除颜色外都相同的小球，从袋子中摸出 $\text{[math]}$ 个球，红色、黄色、白色分别代表一、二、三等奖，黑色表示谢谢参与．
1. （1）若小明获得 $\text{[math]}$ 次抽奖机会，小明中奖是事件 $\text{[math]}$ 填“随机”、“必然”、“不可能” $\text{[math]}$ ；五小含自个能 $\text{[math]}$ 漂五小应没应
2. （2）若袋中共有 $\text{[math]}$ 个球，其中红球 $\text{[math]}$ 个，黄球 $\text{[math]}$ 个，黑球 $\text{[math]}$ 个，则 $\text{[math]}$ 次抽奖机会中，
  抽中一等奖的概率为；抽中二等奖的概率为；中奖的概率为；
3. （3）现有足够多的球，请你从中选 $\text{[math]}$ 个球设计摸球游戏，使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等，且都大于摸到黑球的概率．
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23. 完成下面的说理过程：

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

求证： $\text{[math]}$ ．

证明：因为 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ （）.

因为 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ （）°．

因为 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ （）°，

所以 $\text{[math]}$ （）

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24. 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在 $\text{[math]}$ 的边上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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25. 小明和妈妈一起在一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动，妈妈先跑 $\text{[math]}$ 当小明出发时，妈妈已经距离起点 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 他们距起点的距离 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 与小明出发的时间 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ 之间的关系如图所示，根据图中给出的信息解答下列问题：
1. （1）小明出发之后，前 $\text{[math]}$ 秒的速度是米 $\text{[math]}$ 秒；妈妈的速度是米 $\text{[math]}$ 秒；
2. （2） $\text{[math]}$ 表示的数字是；
3. （3）直接写出小明出发后的 $\text{[math]}$ 秒内，两人何时相距 $\text{[math]}$ 米．
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26.
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，两个等腰三角形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ≌，此时线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 的数量关系是；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，两个等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两线交于点 $\text{[math]}$ ，请判断线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由；
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边向 $\text{[math]}$ 外作等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两线交于点 $\text{[math]}$ 请直接写出线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 的数量关系及 $\text{[math]}$ 的度数．
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