辽宁省葫芦岛市建昌县2022-2023学年七年级下册数学期末...

更新时间：2023-10-31 浏览次数：26 类型：期末考试

一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 下列四个图案中，能用平移来分析其形成过程的是（）

A . B . C . D .

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2. 下面调查中，适合采用全面调查的是（）

A . 调查某批次汽车的抗撞击能力 B . 乘飞机时对乘客进行安全检查 C . 调查全国中学生喜爱的电视节目 D . 调查某品牌饮料的含糖量

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3. 下列各实数是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 9.090090009 D . $\text{[math]}$

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4. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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5. 已知点P在x轴上，位于原点左侧，到原点的距离为3个单位长度，则点P的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图所示，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 70° B . 100° C . 110° D . 120°

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7. 如图，在平面直角坐标系中，将 $\text{[math]}$ 水平向右平移得到 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点D的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列说法正确的是（）

A . 在同一平面内，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 已知点M到直线l的距离为5cm，点N为直线l上一动点，则MN长可能为4cm D . 一组数据共有100个，分为若干组，其中一组的频率为0.4，则这组的频数是40

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9. 我国古代数学著作《九章算术》记载一道问题：“今有五雀，六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻；一雀一燕交而处，衡适平；并燕、雀重一斤，问燕雀一枚各重几何？”其大意是：“现在有5只雀，6只燕，分别集中放在天平上称重，聚在一起的雀重燕轻；将一只雀一只燕交换位置而放，重量相等；5只雀、6只燕重量共一斤，问雀和燕各重多少？”古代记1斤为16两，设1只雀x两，一只燕y两，可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，将一个含30°角的直角三角板的直角顶点C放在直尺的两边MN ， PQ之间，则下列结论中：① $\text{[math]}$ ；②： $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ .其中正确结论的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）

11. (2020·广东模拟) 4的平方根是

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12. 若 $\text{[math]}$ 是关于x ， y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ .

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13. 如图，将一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 根据如下图所示统计图回答问题：

该品牌汽车在2023年2—5月份新能源型汽车销量最多月份的销量是万辆.

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15. 在平面直角坐标系中，有A ， B ， C三点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 轴，当BC取得最小值时点C的坐标为.

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16. 对于不等式组 $\text{[math]}$ ，以下结论中：①若 $\text{[math]}$ ，则不等式组的解集为 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则不等式组无解；③若不等式组无解，则 $\text{[math]}$ ；④若不等式组只有一个整数解，则 $\text{[math]}$ .其中正确的结论是：（将正确结论的序号填在横线上）.

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三、解答题（第17题6分，第18，19小题各8分，共22分）

17. 计算： $\text{[math]}$

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18. 已知，在等式 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 时y的值.

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19. 如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位长的正方形，A ， B ， O三点均在格点上.

⑴请画出以点O为坐标原点建立的平面直角坐标系，井直接写出点B的坐标.

⑵将线段AB向右平移1个单位，再向下平移3个单位，得到线段 $\text{[math]}$ ，画出线段 $\text{[math]}$ ；若点 $\text{[math]}$ 在线段AB上，直接写出平移后点P的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标（用含m ， n的式子表示）；

⑶连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 ▲ .

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四、解答题（第20题8分，第21题8分，共16分）

20. 如图， $\text{[math]}$ ，点E ， F为CD ， AB上两点， $\text{[math]}$ .FM平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的度数.

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21. 为评估全县七年级学生体质健康状况，评估小组从七年级5000名学生中抽取部分同学的成绩（成绩均为正整数，满分为100分）进行统计分析，绘制如下所示的频数分布表及不完整的频数分布直方图：

分数段	50.1-60.1	60.1-70.1	70.1-80.1	80.1-90.1	90.1-100.1
频数	24	36	120	a	30
所占百分比	8%	12%	40%	b%	c

请根据尚未完成的表格，解答下列问题：

（1）本次抽样调查的样本容量为，表中 $\text{[math]}$ ；
（2）补全如图所示的频数分布直方图；
（3）若用扇形统计图表示各分数段所占的百分比，则“80.1—90.1”分数段所占区域圆心角的度数为；
（4）若成绩为80分以上（不含80分）的同学成绩为优秀，估计该校七年级同学中成绩优秀的学生有人.

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五、解答题（本题10分）

22. 阅读材料：
李老师给数学兴趣小组布置了这样一个关于不等式的问题：求不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

小组成员百思不得其解，这时，李老师提示说：“我们可以利用有理数的运算法则解决这一问题”，话音刚落，聪明的小明就说：“我明白了”！你们想到解决问题的方法了吗？小明是这样做的：根据有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘”.

可得① $\text{[math]}$ ；或② $\text{[math]}$ ，

解不等式组①得： $\text{[math]}$ ，解不等式组②得： $\text{[math]}$ ，

∴原不等式的解集为： $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .

你明白了吗？请结合以上材料解答问题：解不等式 $\text{[math]}$ .

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六、解答题（满分10分）

23. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在x轴的负半轴上，点C在第二象限， $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第一象限.
1. （1）求B ， C两点的坐标；
2. （2）是否存在m ，使以A ， B ， O ， P为顶点的四边形的面积等于 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.
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七、解答题（满分12分）

24. 多功能家庭早餐机可以制作多种口味的美食，深受消费者的喜爱.某商场经营A ， B两种型号的家庭早餐机，在新品上市促销活动中，连续两天的销售情况如表所示：

	销量/（台）		销售额（元）
	A型	B型	销售额（元）
第一天	8	3	1000
第二天	4	6	1040

（1）每台A型早餐机和每台B型早餐机的价格分别是多少元；
（2）某商家计划购进A ， B两种型号早餐机共20台，但总费用不超过2200元，那么至少要购进A型早餐机多少台.

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八、解答题

25. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点C为射线AP上的一个动点，连接BC ， BD平分 $\text{[math]}$ 交射线AP于点D ， BE平分 $\text{[math]}$ 交射线AP于点E.
1. （1）请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系；
2. （2）在点C运动的过程中，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系；
3. （3）在点C运动的过程中，直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系.
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