四川省内江市2022-2023学年七年级下学期数学期末考试试...

更新时间：2023-09-12 浏览次数：39 类型：期末考试

一、单选题</strong>

1. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元一次方程，则m的值为（）

A . －1 B . 0 C . 1 D . 2

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2. (2020·北京模拟) 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . 赵爽弦图 B . 笛卡尔心形线 C . 科克曲线 D . 斐波那契螺旋线

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3. 已知 $\text{[math]}$ ，下列式子不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则a的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

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6. (2021七下·南关期末) 只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（）

A . 正五边形 B . 正六边形 C . 正八边形 D . 正十边形

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7. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于点D成中心对称，连接AB ，以下结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·黑龙江模拟) 李老师准备用30元钱全部购买A，B两种型号的签字笔（两种型号的签字笔都买），A型签字笔每支5元，B型签字笔每支2元，则李老师的购买方案有（）

A . 4种 B . 3种 C . 2种 D . 1种

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9. (2022七下·杭州期中) 如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点B到点C的方向平移到 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平移距离为6，则阴影部分的面积为（）

A . 40 B . 42 C . 45 D . 48

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10. 阅读解方程的途径：

按照图1所示的途径，已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ （a、b、c均为常数），则关于x的方程 $\text{[math]}$ （k、m为常数， $\text{[math]}$ ）的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022七下·资阳期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为非正整数，则满足条件的 $\text{[math]}$ 的取值有（）个.

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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12. 如图，已知 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部的一个定点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的动点，若 $\text{[math]}$ 周长的最小值等于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题</strong>

13. 已知方程 $\text{[math]}$ ，则用含x的代数式表示y为．

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14. 已知 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，如果它的两条边的长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则它的周长为
$\text{[math]}$ ．

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15. (2019七下·汽开区期末) 如图，六边形ABCDEF内部有一点G，连结BG、DG. 若 $\text{[math]}$ ，则∠BGD的大小为度.

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16. 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围为．

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三、解答题</strong>

17.
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ ．
2. （2）解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把它们的解集表示在数轴上．
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18. 如图，在正方形网格中，点A、B、C均在格点上．

⑴画出 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于直线l成轴对称；
⑵把 $\text{[math]}$ 绕C点顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，在网格中画出旋转后得到的 $\text{[math]}$ ；
⑶在直线l上画出点P ，使得 $\text{[math]}$ 最小．

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19. (2023·安庆模拟) 我国航天事业的飞速发展引发了航空航天纪念品的热销，某商店准备购进甲、乙两类关于航空航天的纪念品进行销售.已知甲类纪念品的进价为m元/件，乙类纪念品的进价比甲类的进价多5元/件.若每件甲类纪念品的售价是在其进价的基础上提高了 $\text{[math]}$ ，每件乙类纪念品的售价是在其进价的基础上提高了 $\text{[math]}$ ，根据上述条件，回答下面问题：
1. （1）请用含有m的代数式填写下表：
  
  进价/元
  售价/元
  甲类纪念品
  m
  乙类纪念品
2. （2）该商店分别购进甲类纪念品100件，乙类纪念品80件.两类纪念品全部售出后所得的总利润为1080元，问每件甲、乙两类纪念品进价分别多少元？
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20. 如图，BD平分∠ABC．∠ABD=∠ADB．
1. （1）求证：AD∥BC；
2. （2）若BD⊥CD，∠BAD=α，求∠DCB的度数（用含α的代数式表示）．
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21. (2023·香坊模拟) 文教店用1200元购进了甲、乙两种纪念册，已知甲种纪念册进价为每本12元，乙种纪念册进价为每本10元，文教店在销售时甲种纪念册售价为每本15元，乙种纪念册售价为每本12元，全部售完后共获利270元
1. （1）求文教店购进甲、乙两种纪念册各多少本？
2. （2）若文教店以原进价再次购进甲、乙两种纪念册，且购进甲种纪念册的数量不变，而购进乙种纪念册的数量是第一次的2倍，乙种纪念册按原售价销售，而甲种纪念册降价销售，当两种纪念册销售完毕时，要使再次购进的纪念册获利不少于340元，求甲种纪念册每本最低售价应为多少元？
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22. 利用图形这一直观性语言，在一定程度上可以降低我们认识和理解抽象逻辑推理的难度；利用图形建构几何直观，可以轻松实现空间形式和数量关系的相互转化．让我们在如下的问题解决中体验一下吧！
1. （1）【模块探究】
  如图1，求证： $\text{[math]}$
2. （2）【直观应用】
  ①应用上述结论，若图2中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的度数之和等于 ▲ ．（直接给出结论，不必说明理由）
  ②应用上述结论，求图3所示的五角星中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的度数之和是多少？并证明你的结论．
3. （3）【类比联系】
  如图4，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的度数之和是多少？并证明你的结论．
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