四川省广安市岳池县2022-2023学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2023-09-01 浏览次数：24 类型：期末考试

一、单选题

1. 已知菱形的周长 $\text{[math]}$ 与其边长 $\text{[math]}$ 的函数关系式为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是（）

A . 函数 B . 函数值 C . 常量 D . 自变量

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2. 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 一个直角三角形的两条直角边分别长3和4，则斜边的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . $\text{[math]}$ 或5 D . 5或7

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4. 下列性质中，平行四边形一定具备的是（）

A . 邻角互补 B . 四边相等 C . 有一个角是直角 D . 对角线相等

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5. (2021八下·海曙月考) 某场比赛，共有10位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从10个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到8个有效评分，8个有效评分与10个原始评分相比，一定不变的数据特征是（）

A . 平均数 B . 众数 C . 中位数 D . 方差

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6. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2016八上·绍兴期末) 正比例函数y=kx（k≠0）的图象在第二、四象限，则一次函数y=x+k的图象大致是（）

A . B . C . D .

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以斜边 $\text{[math]}$ 、直角边 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ．若正方形 $\text{[math]}$ 的面积为36， $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . 11 C . $\text{[math]}$ D . 31

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地相距4千米．上午8：00，甲从 $\text{[math]}$ 地出发步行到 $\text{[math]}$ 地，8：20乙从 $\text{[math]}$ 地出发骑自行车到 $\text{[math]}$ 地．甲、乙两人离 $\text{[math]}$ 地的距离（千米）与甲所用的时间（分）之间的关系如图所示．由图中的信息可知，乙的平均速度是（）

A . 9千米/时 B . 10千米/时 C . 11千米/时 D . 12千米/时

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二、填空题

11. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间的距离是线段的长度．（填图中已有线段）

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12. 广安邓小平故里是全国重点文物保护单位、全国红色旅游经典景区．该景区计划招聘一名工作人员，面试官从内容、文化两个方面为应聘者打分，按内容占40%、文化占60%计算应聘者的综合分．已知应聘者小李的内容、文化的得分分别为80分、90分，则他的综合分是分．

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13. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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14. 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 与最简二次根式 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列条件：① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，其中可以判定 $\text{[math]}$ 是直角三角形的有个．

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16. 古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所得两长方形面积相等”（如图1 $\text{[math]}$ ），问题解决：如图2，点P是矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上一点，过点P作 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，F，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积和为．

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三、解答题

17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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18. 在如图所示的方格纸上，以格点为顶点，按要求画图．
1. （1）在图1中画一个直角三角形，要求：三角形的三边长是勾股数；
2. （2）在图2中画一个菱形，要求：线段 $\text{[math]}$ 为菱形的对角线．
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19. 如图，在平面直角坐标系中，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求一次函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）在图中画出一次函数 $\text{[math]}$ 的图像；
3. （3）根据函数图象，直接写出当 $\text{[math]}$ 时，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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20. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，顺次连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，

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21. (2023八下·汨罗期中) 图1是某品牌婴儿车，图2为其简化结构示意图．根据安全标准需满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，现测得 $\text{[math]}$ dm， $\text{[math]}$ dm， $\text{[math]}$ dm，其中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间由一个固定为90°的零件连接（即 $\text{[math]}$ ），通过计算说明该车是否符合安全标准．

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22. 如图，木工师傅在一块矩形木料上截出两块面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的正方形木板．
1. （1）截出的两块正方形木板中，小正方形木板的边长为dm，大正方形木板的边长为dm；（填最简二次根式）
2. （2）求原矩形木料的面积；
3. （3）木工师傅想从剩余矩形木料中截出一块正方形木板，这块正方形木板的边长为2dm．（填“能”或“不能”）
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23. 教育部印发《2023年全国综合防控儿童青少年近视重点工作计划》，全面部署年度全国综合防控儿童青少年近视重点工作计划．为提高学生对保护视力的重视程度，某校组织了关于近视防控知识的专题讲座，并进行了相关知识测评．现从该校八、九年级中各随机抽取10名学生的测试成绩（百分制）进行整理和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A． $\text{[math]}$ ， B． $\text{[math]}$ ， C． $\text{[math]}$ ， D． $\text{[math]}$ ）．下面给出了部分信息：
八年级10名学生的测试成绩是：91，92，80，80，80，71，70，75，70，91．
九年级10名学生的测试成绩在C组中的数据是：82，84，84，89．
八、九年级抽取的学生测试成绩分析统计表

年级
平均数
中位数
众数
方差
八年级
80
80
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
九年级
83
          $\text{[math]}$
84
          $\text{[math]}$
九年级抽取的学生测试成绩统计图
根据上述信息，解答下列问题：
1. （1）统计表中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）求抽取的八年级10名学生的测试成绩的方差 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）估计该校八、九年级学生中，年级学生的测试成绩更为稳定．
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24. 甲、乙两家水果店平时以同样的价格出售品质相同的广安华蓥樱桃．假期间，甲、乙两家水果店都让利酬宾，甲店的樱桃的原价为30元/kg，现打九折；乙店的樱桃的价格为30元/kg，现一次购买2kg以上，超过2kg的部分打八折．顾客到甲、乙两家水果店购买樱桃的付款金额 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （元）与购买樱桃的质量 $\text{[math]}$ 之间的关系如图所示．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
2. （2）两图象交于点 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标，并说明其实际意义；
3. （3）请根据函数图象，分情况说明选择去哪家水果店购买樱桃更合算．
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25. (2021八下·阜南期中) 先来看一个有趣的现象： $\text{[math]}$ ，这里根号里的因数2经过适当的演变，2竟“跑”到了根号的外面，我们不妨把这种现象称为“穿墙”，具有这一性质的数还有许多，如： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 等等．
1. （1）请你写一个有“穿墙”现象的数，并验证；
2. （2）你能只用一个正整数 $\text{[math]}$ 来表示含有上述规律的等式吗？证明你找到的规律．
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26. 如图， $\text{[math]}$ 的对角线AC、BD交于点O，点E是OC上一点，点F在BE延长线上，且 $\text{[math]}$ ， EF与CD交于点G．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接DE、CF，如果 $\text{[math]}$ ，且G恰好是CD的中点，求证：四边形CFDE是矩形．
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