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四川省内江市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

更新时间：2023-09-12 浏览次数：31 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列各式： $\text{[math]}$ ，分式有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2020·晋中模拟) 某种秋冬流感病毒的直径约为0.000000203米，该直径用科学记数法表示为(　　)米．

A . 2.03×10^﹣⁸ B . 2.03×10^﹣⁷ C . 2.03×10^﹣⁶ D . 0.203×10^﹣⁶

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3. (2021八下·遂宁期末) 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2018九上·郑州开学考) 已知： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . 3 D . ﹣3

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5. 下列曲线中不能表示y是x的函数的是（）

A . B . C . D .

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6. (2021·南通模拟) 在一次献爱心的捐款活动中，八（2）班50名同学捐款金额如图所示，则在这次捐款活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（）

A . 20，10 B . 10，20 C . 10，10 D . 10，15

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7. (2022八下·敦化期末) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点M在边 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021八上·松桃期末) 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 产生增根，则m的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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9. (2021九上·成都期中) 下列判断正确的是（）

A . 对角线互相垂直的四边形是菱形 B . 对角线相等的菱形是正方形 C . 对角线相等的四边形是矩形 D . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

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10. 下列图形中，能表示一次函数 $\text{[math]}$ 与正比例函数 $\text{[math]}$ （m、n为常数）的图象的是（）

A . B . C . D .

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11. 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在y轴的正半轴上，点B在函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，若点C的坐标为（4，3），则k的值为（）

A . 12 B . 20 C . 24 D . 32

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12. 甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．则下列结论：
1. （1） a＝40，m＝1；（2）乙的速度是80km/h；（3）甲比乙迟 $\text{[math]}$ h到达B地；（4）乙车行驶 $\text{[math]}$ 小时或 $\text{[math]}$ 小时，两车恰好相距50km．
  正确的个数是（）
  
  A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
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二、填空题

13. (2019·泸州) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上有 $\text{[math]}$ 三个点，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为．（用“<”连接）

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15. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 延长线于点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. 如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，点G是EF的中点，连接CG，BG，BD，DG，下列结论：①BC=DF；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，正确的有．

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三、解答题

17.
1. （1）化简： $\text{[math]}$ ．
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ．
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18. 如图，点D为 $\text{[math]}$ 的边BC的中点，过点A作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接DE，CE．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，判断四边形ADCE的形状，并说明理由；
3. （3）若要使四边形ADCE为正方形，则 $\text{[math]}$ 应满足什么条件？
  （直接写出条件即可，不必证明）．
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19. 为了选拔一名学生参加全市诗词大赛，学校组织了四次测试，其中甲乙两位同学成绩较为优秀，他们在四次测试中的成绩（单位：分）如下表所示
甲
90
85
95
90
乙
98
82
88
92
1. （1）分别求出两位同学在四次测试中的平均分；
2. （2）分别求出两位同学测试成绩的方差，若这次参赛目的是为了成绩稳定发挥，你认为选谁参加比赛更合适，请说明理由．
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20. (2019·潍坊模拟) “节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机．某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求：
1. （1） A型自行车去年每辆售价多少元；
2. （2）该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍．已知，A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划B型车销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多．
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21. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值及直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的周长最小，求此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）在（2）的条件下，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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22. 如图①， $\text{[math]}$ 的顶点P是正方形 $\text{[math]}$ 两条对角线的交点， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点P旋转，旋转过程中 $\text{[math]}$ 的两边分别与正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点E和点F（点F与点C，D不重合）
1. （1）如图①，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 之间满足的数量关系是；
2. （2）如图②，将图①中的正方形 $\text{[math]}$ 改为 $\text{[math]}$ 的菱形，M是 $\text{[math]}$ 中点，其他条件不变，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ．
3. （3）在（2）的条件下，若旋转过程中 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 延长线交于点E，其他条件不变，探究在整个运动变化过程中， $\text{[math]}$ 之间满足的数量关系．
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