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四川省自贡市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

更新时间：2023-08-30 浏览次数：29 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列各式中，最简二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·沈阳) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. 矩形具有而菱形不具有的性质是（）

A . 对角线互相平分 B . 对角线互相垂直 C . 对角线相等 D . 对角线平分一组对角

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5. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·玉林模拟) 在学校举办的学习强国演讲比赛中，李华根据九位评委所给的分数制作了如下表格：
平均数
中位数
众数
方差
8.5
8.3
8.1
0.15
如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（　　）

A . 平均数 B . 众数 C . 方差 D . 中位数

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7. (2020八下·十堰期末) 如图，是一张直角三角形的纸片，两直角边 $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 折叠，使点B点A重合，折痕为DE，则BD的长为（）

A . 7 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为四边形 $\text{[math]}$ 对角线交点，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 如果式子 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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10. 点 $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 等于．

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11. 有一棵9米高的大树距离地面4米处折断．（未完全断开），则大树顶端触地点距大树的距离为米．

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12. 一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，11，2x的平均数与中位数都是8，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2020九上·黄岛期末) 如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E，F分别是CD和BC的中点，连接EF并延长与AB的延长线相交于点G，则EG的长度为cm．

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14. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 两边与坐标轴正半轴重合， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点， $\text{[math]}$ 是经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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17. (2020·陕西) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C.E是边BC上一点，且DE＝DC.求证：AD＝BE.

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的面积．

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19. 已知一次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求出该函数的解析式；
2. （2）求出该函数图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标．
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20. 某校为了解学生的身高情况，对本校学生进行了抽样调查．已知抽取的样本中男生和女生的人数相同，利用所得数据绘制成如下所示的统计图表：
身高情况分组表（单位：cm）

组别
身高
A
          $\text{[math]}$
B
          $\text{[math]}$
C
          $\text{[math]}$
D
          $\text{[math]}$
E
          $\text{[math]}$
男生身高情况频数分布直方图女生身高情况扇形统计图
根据图表提供的信息，回答下列问题：
1. （1）在样本中，男生身高的众数在组，中位数在组；
2. （2）在样本中，女生身高在E组的人数为；
3. （3）已知该校共有男生400人、女生500人，请估计该校身高在 $\text{[math]}$ 之间的学生共有多少人．
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21. 已知 $\text{[math]}$ 的两条直角边及斜边长分别为 $\text{[math]}$ ，斜边上的高是 $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ ．

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22. 如图1，在矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，折叠纸片使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作EF//AB交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；
2. （2）当折痕 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时（如图2），求菱形 $\text{[math]}$ 的边长.
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23. 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，根据勾股定理，我们可以求得这两个这点间的距离 $\text{[math]}$ ．当点 $\text{[math]}$ 在坐标轴上或平行（垂直）于坐标轴的直线上时，两点间的距离可简化为 $\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$ ．
请利用以上结论，回答下列问题：
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 两点间的距离为；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 在平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线上，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为5，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为－2，则 $\text{[math]}$ 点两之间的距离为；
3. （3）已知一个三角形各顶点的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请判定此三角形的形状，并说明理由．
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24. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的另一条直线交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）如图1，过点 $\text{[math]}$ 的直线交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的两倍，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）如图2，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向 $\text{[math]}$ 右侧作正方形 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 点的运动过程中，当顶点 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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