陕西省西安市临潼区2022-2023学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2023-10-27 浏览次数：20 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021七下·五常期末) 16的算术平方根是（）

A . 4 B . －4 C . ±4 D . $\text{[math]}$

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2. (2019·陕西) 如图，OC是∠AOB的角平分线，l//OB，若∠1=52°，则∠2的度数为（）

A . 52° B . 54° C . 64° D . 69°

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3. 已知 $\text{[math]}$ 则下列各式中一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 以下问题不适合用抽样调查的时（）

A . 学校对应聘教师的面试 B . 了解某地区居民的防火意识 C . 调查市场上某食品色素含量 D . 检测某城市空气质量

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5. (2017七下·大冶期末) 解为 $\text{[math]}$ 的方程组是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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7. 为保住耕地红线，宁夏某县响应国家号召，将一部分林地改为耕地，改变后，耕地面积和林地面积共有180平方千米，林地面积是耕地面积的 $\text{[math]}$ ，求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米？设改变后耕地面积x平方千米，林地面积y平方千米，根据题意，下面的方程组中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2017七下·抚宁期末) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为x＜4，则a满足的条件是（）

A . a＜4 B . a=4 C . a≤4 D . a≥4

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二、填空题

9. 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为两个连续的整数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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10. 不等式 $\text{[math]}$ 的正整数解的和为．

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11. (2017·德州) 如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是．

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12. 已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 轴，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2019七下·巴彦淖尔市期末) 若关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小整数解为．

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三、解答题

14. 计算： $\text{[math]}$ ．

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15. 解方程组 $\text{[math]}$ ．

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16. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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17. 如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 经过平移得到的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中任意一点 $\text{[math]}$ 平移后的对应点为 $\text{[math]}$
1. （1）请在图中作出 $\text{[math]}$
2. （2）写出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标．
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18. 某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打几折？

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19. 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解和 $\text{[math]}$ 的解相同，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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20. 把一些书作为参加运动会获奖学生的奖品，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就不足3本，但不少于1本．求共有多少名学生获奖？

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21. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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22. (2017七下·昭通期末)
如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？

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23. 某市为了解学生垃圾分类知识掌握情况，组织全市学生参加垃圾分类知识竞赛，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下不完整的统计表和统计图，如图所示，请根据图表信息解答以下问题．

组别	成绩x/分	频数
A组	$\text{[math]}$	a
B组	$\text{[math]}$	8
C组	$\text{[math]}$	12
D组	$\text{[math]}$	14

（1）表中 $\text{[math]}$ ，并补全频数分布直方图．
（2）计算扇形统计图中“B”对应的圆心角度数；
（3）若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，该市共有学生120万人，那么该市学生中能获得“优秀”的有多少人？

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24. 已知二元一次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请任意写出此方程的三组解；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为此方程的一组解，我们规定 $\text{[math]}$ 为某一点的坐标，请根据你在（1）中写出的三组解，对应写出三个点的坐标，并将这三个点描在平面直角坐标系中；
3. （3）观察这三个点的位置，你发现了什么？
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25. (2020七下·德城月考) 为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造，根据预算，共需资金1575万元，改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元．
1. （1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元；
2. （2）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案．
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26. (2021七下·芝罘期中) 阅读下列材料：
小明同学遇到下列问题：解方程组 $\text{[math]}$ 小明发现如果用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，容易出错．如果把方程组中的（2x+3y）看成一个整体，把（2x﹣3y）看成一个整体，通过换元，可以解决问题．以下是他的解题过程：令m＝2x+3y，n＝2x﹣3y．原方程组化为 $\text{[math]}$ ，解的 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 代入m＝2x+3y，n＝2x﹣3y，得 $\text{[math]}$ 解得 $\text{[math]}$ 所以，原方程组的解为 $\text{[math]}$ ．
请你参考小明同学的做法解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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