广东省广州市南沙区2022-2023学年八年级下册数学期末试...

更新时间：2023-08-29 浏览次数：25 类型：期末考试

一、单选题</strong>

1. (2021八上·岳阳期末) 下列式子中，为最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（）

A . 5，7，10 B . 3，4，5 C . 6，8，10 D . $\text{[math]}$

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3. 在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，当满足下列哪个条件时，可以得出四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知函数 $\text{[math]}$ 是正比例函数，且y随着x的增大而减小，则下面判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若甲、乙、丙、丁四位同学在八年级第一学期4次数学测试的平均成绩恰好都是85分，方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则成绩最稳定的同学是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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6. 菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则对角线 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 2

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7. 如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C $\text{[math]}$ 米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑多少米？（）

A . 0.4 B . 0.6 C . 0.7 D . 0.8

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8. 如果 $\text{[math]}$ ，且a是非负数，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过第二、第四象限，常数k和b互为相反数，则一次函数 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的图象大致是（）

A . B . C . D .

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10. 如图，点B ， C ， E在同一直线上，分别以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， H是 $\text{[math]}$ 的中点，那么 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题</strong>

11. (2017八下·海安期中) 计算： $\text{[math]}$ =．

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12. 直线 $\text{[math]}$ 的图象一定不经过第象限．

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13. 在直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 到原点的距离是．

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14. 若一组数据：1，7，8，a ， 4的平均数是5，中位数是．

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15. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线与边 $\text{[math]}$ 交于点E ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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16. 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点在第四象限内，则m的取值范围是．

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三、解答题</strong>

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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19. 周长为20cm的矩形，若它的一边长是xcm，面积是Scm²
1. （1）请用含x的式子表示S ，并指出常量与变量；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求S的值．
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20. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

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21. 请阅读下面的材料，并探索用材料中的方法解决问题．
【材料1】两个含有二次根式而非零的代数式相乘，如果它们的积不含二次根式，那么这两个代数式互为有理化因式．

例如： $\text{[math]}$ ，我们称 $\text{[math]}$ 的一个有理化因式是 $\text{[math]}$ ．

【材料2】如果一个代数式的分母中含有二次根式，通常可将分子、分母同乘分母的有理化因式，使分母中不含根号，这种变形叫做分母有理化．

例如： $\text{[math]}$ ．

问题探究：
1. （1）写出 $\text{[math]}$ 的一个有理化因式：_；
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ；
3. （3）将式子 $\text{[math]}$ 分母有理化．
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22. 某渔业养殖户在自家鱼塘中放养了某种鱼2000条，若干年后，准备打捞出售，为了估计鱼塘中这种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞三次，得到数据如下表：

	鱼的条数（条）	平均每条鱼的质量（千克）
第一次	30	2.8
第二次	40	3
第三次	30	3.2

（1）求鱼塘中这种鱼平均每条的重量．
（2）若这种鱼放养的成活率是 $\text{[math]}$ ，请估计鱼塘中这种鱼的总重量．（新生鱼和死鱼不计算入内．）
（3）如果把鱼塘中放养的2000条中存活的这种鱼全部卖掉，价格为每千克20元，若投资成本为45000元，求卖出后获得的纯利润．

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23. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．两函数图象交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求线段 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）若直线 $\text{[math]}$ 上有一动点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的坐标．
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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．动点P从点A出发，沿着A→C→B→A的路径，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度运动，当P回到A点时运动结束，设点P运动的时间为t秒．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求t的值；
3. （3）深入探索：若点P运动到边 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，求t的值．
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25. 已知，如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 上的一动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 于点H ，以 $\text{[math]}$ 为腰作等腰直角 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为正方形；
2. （2）如图②，当D ， H ， G三点共线时，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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