一、选择题(本大题共</strong><strong>12</strong><strong>小题:每小题</strong><strong>3</strong><strong>分,共</strong><strong>36</strong><strong>分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,每小题选对得</strong><strong>3</strong><strong>分,选错,不选或多选均得</strong><strong>0</strong><strong>分.)</strong>
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1.
若
在实数范围内有意义,则实数
的取值范围是( )
-
-
3.
三角形的三边
满足
, 则此三角形是( )
A . 直角三角形
B . 等腰直角三角形
C . 等腰三角形
D . 无法判断
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4.
已知四边形
, 下列条件中不能确定四边形
是平行四边形的是( )
-
5.
关于
的一元二次方程
无实数根,则实数
的取值范围是( )
-
A .
B . 1
C . 5
D .
-
7.
一个正多边形的每个内角都等于
, 那么它是( )
A . 正六边形
B . 正十边形
C . 正八边形
D . 正十二边形
-
A . 5
B .
C . 5或7
D . 5或
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A . 对角线互相垂直
B . 对角线相等
C . 对角线互相平分
D . 对角互补
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10.
甲、乙、丙、丁四名学生参加市中小学生运动会跳高项目预选赛,他们8次跳高的平均成绩及方差如表所示,要选一位成绩较好且稳定的运动员去参赛,应选运动员( )
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甲
|
乙
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丙
|
丁
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(米)
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1.72
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1.75
|
1.75
|
1.72
|
(米)
|
1
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1.3
|
1
|
1.3
|
A . 甲
B . 乙
C . 丙
D . 丁
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11.
如图,在
中,对角线
相交于点
是
的中点,若
, 则
的长为( )
A . 3
B . 6
C . 9
D . 12
-
12.
如图
的对角线
与
相交于点
. 若
, 则
的长是( )
A . 8
B .
C . 10
D .
二、填空题(本大题共</strong><strong>6</strong><strong>小题,每小题</strong><strong>2</strong><strong>分,共</strong><strong>12</strong><strong>分.)</strong>
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13.
一组数据:2,3,4,5,6;则这组数据的方差是.
-
14.
有一组勾股数,其中的两个分别是8和17,则第三个数是
-
15.
(2016·梅州)
用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm
2的矩形.设矩形的一边长为xcm,则可列方程为
.
-
-
17.
是整数,则正数
的最小值是
.
-
三、解答题(本大题共</strong><strong>8</strong><strong>小题,共</strong><strong>72</strong><strong>分.)</strong>
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19.
计算:
-
20.
解方程:
-
-
(1)
求证:
;
-
-
22.
如图所示,一个梯子
长2.5米,顶端
靠墙
上,这时梯子下端
与墙角
的距离为1.5米,梯子滑动后停在
上的位置上,如图,测得
的长0.5米,求梯子顶端
下落了多少米?
-
23.
已知在
中,
是
边上的中线,四边形
是平行四边形.
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(1)
求证:四边形
是矩形;
-
(2)
求矩形
的面积.
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24.
小明同学参加周末社会实践活动,到“绿云村”蔬菜大棚中收集20株西红柿秧上小西红柿的个数:32,39,45,55,60,54,60,28,56,41,51,36,44,46,40,53,37,47,45,46.
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(1)
前10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是,中位数是,众数是;
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(2)
若将这20个数据按组距为8进行分组,请补全频数分布表及频数直方图;
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(3)
通过频数直方图试分析此大棚中西红柿的长势.
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25.
我市某中学响应习总书记“足球进校园”的号召,开设了“足球大课间”活动,现需要购进100个某品牌的足球供学生使用,经调查,该品牌足球2021年的单价是200元,今年的单价为162元.
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(1)
求2021年到今年该品牌足球单价平均每年降低的百分率;
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(2)
购买期间发现该品牌足球在A、B两个体育用品店有不同的促销方案,A店买十送一,B店全场九折,通过计算说明到哪个店购买足球更优惠.
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(1)
如图1,顺次连结
得到四边形
, 试猜想四边形
的形状并证明;
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(2)
如图2,若
, 顺次连结
得到四边形
, 试猜想四边形
的形状并证明.