2023年浙教版数学八年级上册3.3 一元一次不等式同步测...

更新时间：2023-08-06 浏览次数：43 类型：同步测试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2018·深圳模拟) 若 $\text{[math]}$ <2， $\text{[math]}$ >-3，则x的取值范围（）

A . $\text{[math]}$ <x< $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ <x<0或x> $\text{[math]}$ C . x< $\text{[math]}$ 或x> $\text{[math]}$ D . 以上答案都不对

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2. 关于x的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（）

A . -3<b<-2 B . -3<b≤-2 C . -3≤b≤-2 D . -3≤b<-2

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3. (2023·聊城) 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为非负数，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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4. (2017·佳木斯) 已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 的解是非负数，那么a的取值范围是（）

A . a＞1 B . a≥1 C . a≥1且a≠9 D . a≤1

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5. (2023·江油模拟) 已知方程 $\text{[math]}$ ，且关于x的不等式 $\text{[math]}$ 只有2个整数解，那么b的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八上·下城月考) 若a，b，c，d为整数，且a＜2b，b＜3c，c＜4d，d＜100，则a可能取的最大值是（）

A . 2367 B . 2375 C . 2391 D . 2399

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7. (2022八下·深圳期中) 若不等式 $\text{[math]}$ 与不等式-6x＜m的解集相同，则实数m的值（　　）

A . m＝-24 B . m＝24 C . m＝-20 D . m＝20

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8. (2022九下·龙凤期中) 已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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9. (2022八上·宁波期中) 把一些书分给几名同学，若每人分9本，则书本有剩余，条件* ．根据题意，设有 $\text{[math]}$ 名同学，可得到符合题意的不等式 $\text{[math]}$ ，则“条件*”可以是（）

A . 每人分5本，则剩余3本 B . 其中一个人分5本，则其他同学每人可分3本 C . 每人分5本，则还差3本 D . 每人分5本，则剩余的书可多分给3个人

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10. (2023·禅城模拟) 春节期间，某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开放海产品的运输业务，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示．已知运输路程为140千米，汽车和火车的速度分别为70千米/时，100千米/时．
运输工具
运输费/（元/吨·千米）
冷藏费/（元/吨·时）
过路费/元
卸载及管理费/元
汽车
2
5
200
0
火车
1.8
5
0
1750
下列说法正确的是（）

A . 当运输货物质量为60吨，选择汽车 B . 当运输货物质量大于50吨，选择汽车 C . 当运输货物质量小于50吨，选择火车 D . 当运输货物质量大于50吨，选择火车

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二、填空题（每空3分，共18分）

11. (2023八下·武侯期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解小于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是

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12. (2017八上·盐城开学考) 按如图所示的程序进行运算时，发现输入的x恰好经过3次运算输出，则输入的整数x的值是．

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13. (2023八下·温州期中) 政府为了稳定房价，决定建造一批保障房供给社会，计划用 $\text{[math]}$ 万元的价格购得一块建房用地，在该土地上建10幢楼房供使用，每幢楼的楼层数相同且控制在5到32层，每层建10套每套100平方米，经测算每幢楼造 $\text{[math]}$ 层的总建筑造价为 $\text{[math]}$ 万元，其中 $\text{[math]}$ ，每平方米平均综合费用 $\text{[math]}$ ．为使该保障房小区每平方米的平均综合费用控制在2800元以内，每幢最多造层．

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14. 有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若要使收入不低于15.6万元，则最多只能安排人种甲种蔬菜.

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15. (2018八上·秀洲月考) 定义新运算：对于任意实数a，b都有：a⊕b=a(a﹣b)+1。如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣5，那么不等式3⊕x＜13的解为。

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16. (2023八下·平遥期中) 对于任意实数a、b ，定义一种运算：a※ $\text{[math]}$ ．例如，2※ $\text{[math]}$ ．请根据上述的定义解决问题：若不等式3※ $\text{[math]}$ ，则不等式的正整数解是__．

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三、解答题（共9题，共72分）

17. (2021八下·五华期中) 已知方程 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ 为非正数， $\text{[math]}$ 为负数．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 的取值范围内，当 $\text{[math]}$ 为何整数时，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ．
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18. 若三角形的三边长分别是2、x、8，且x是不等式 $\text{[math]}$ >- $\text{[math]}$ 的正整数解，试求第三边x的长．

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19. 在车站开始检票时，有a（a＞0）各旅客在候车室排队等候检票进站，检票开始后，仍有旅客继续前来排队等候检票进站．设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的，若开放一个检票口，则需30min才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则只需10min便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；现在要求在5min内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站的旅客能随到随检，问至少要同时开放几个检票口？

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20. (2021八上·宁安期末) 2021年是中国共产党百年华诞，某电脑公司为了庆祝党的生日，开展回馈顾客活动，在七月份把甲种型号电脑的售价每台降低1000元，如果在六月份和七月份卖出相同数量的电脑，六月份销售额为10万元，七月份销售额只有8万元．
请解答下列问题：
1. （1）七月份甲种型号电脑每台售价多少元？
2. （2）为了满足不同顾客需要，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种型号电脑每台进价为3000元，公司预计用不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，且甲种型号电脑至多8台，有哪几种进货方案？
3. （3）在（2）的条件下，如果乙种型号电脑每台售价为3800元，哪种方案对公司更有利？公司的利润是多少？(请直接写出结果．)
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21. (2021八上·内江期中) 定义：对任意一个两位数a，如果a满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“湘一数”.将一个“湘一数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个两位数与原两位数的和与11的商记为 $\text{[math]}$ .例如：a=23，对调个位数字与十位数字得到新两位数32，新两位数与原两位数的和为23+32=55，和与11的商为55÷11=5，所以 $\text{[math]}$ .
根据以上定义，回答下列问题：
1. （1）填空：①下列两位数：50、42，33中，“湘一数”为；②计算： $\text{[math]}$ .
2. （2）如果一个“湘一数”b的十位数字是k，个位数字是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，请求出“湘一数”b；
3. （3）如果一个“湘一数”c，满足 $\text{[math]}$ ，求满足条件的c的值.
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22. (2021八下·广水期末) 阅读材料：基本不等式 $\text{[math]}$ 当且仅当a=b时，等号成立，其中我们把 $\text{[math]}$ 叫做正数a，b的算术平均数， $\text{[math]}$ 叫做正数a，b的几何平均数，它是解决最大（小）值问题的有力工具，例如：在x＞0的条件下，当x为何值时， $\text{[math]}$ 有最小值？最小值是多少？
解：∵x＞0， $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ≥2 $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ 时，即x=1时，有 $\text{[math]}$ 有最小值为2.

请根据阅读材料解答下列问题：
1. （1）填空：当 $\text{[math]}$ >0时，设 $\text{[math]}$ ，则当且仅当 $\text{[math]}$ =时，y有最值为；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ＞0，函数 $\text{[math]}$ ，当x为何值时，函数有最值？并求出其最值；
3. （3）在Rt△ABC中，∠C＝90°，若△ABC的面积等于8，求△ABC周长的最小值.
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23. (2021八下·普宁期中) 今年1月， $\text{[math]}$ 市地铁价格实行消费累计优惠．普通成人每月持卡乘坐地铁，当消费累计金额不超过150元时，每次乘坐地铁的票价打9.5折；当消费累计金额超过150元时，达到规定的消费累计金额后的乘次，票价所打折扣如下表所示：
消费累计金额 $\text{[math]}$ （元）
折扣
$\text{[math]}$
9折
$\text{[math]}$
8折
$\text{[math]}$
7.5折
小明上、下班每次乘坐的地铁单程票价为10元，今年3月份他上、下班持卡共乘坐了40次．
1. （1）请根据以上信息填表：
  
  第1次
  第2次
  …
  第15次
  第16次
  第17次
  …
  消费累计金额（元）
  9.5
  19
  …
  142.5
  152
  …
2. （2）小明当月第几次乘车后，消费累计金额超过200元？（用一元一次不等式解决问题）
3. （3）小明3月份上、下班持卡乘坐地铁的消费累计金额为多少元？
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24. (2020八上·宁晋期末) 某经销商去年 $\text{[math]}$ 月份用 $\text{[math]}$ 元购进一批某种儿童玩具，并在当月售完，今年 $\text{[math]}$ 月份用 $\text{[math]}$ 元购进相同的玩具，数量是去年 $\text{[math]}$ 月份的 $\text{[math]}$ 倍，每个进价涨了 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）今年 $\text{[math]}$ 月份购进这批玩具多少个？
2. （2）今年 $\text{[math]}$ 月份，经销商将这批玩具平均分给甲、乙两家分店销售，每个标价 $\text{[math]}$ 元．甲店按标价卖出a个以后，剩余的按标价的八折全部售出；乙店同样按标价卖出b个，剩余的按标价的七五折全部售出，结果利润与甲店相同．
  ①用含a的式子表示b；
  
  ②若甲、乙两家分店按打折售出的数量不超过乙店按标价售出的数量，则甲店按标价至少售出了多少个这种玩具？
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25. (2020·乐清模拟) 某单位计划购进 $\text{[math]}$ 三种型号的礼品共2700件，其中C型号礼品500件，A型号礼品比 $\text{[math]}$ 型号礼品多200件.已知三种型号礼品的单价如下表：

型号

A

B

C

单价（元/件）

30

20

10
1. （1）求计划购进A和B两种型号礼品分别多少件?
2. （2）实际购买时，厂家给予打折优惠销售（如： $\text{[math]}$ 折指原价 $\text{[math]}$ ，在计划总价额不变的情况下，准备购进这批礼品.
  ①若只购进 $\text{[math]}$ 两种型号礼品，且 $\text{[math]}$ 型礼品件数不超过C型礼品的 $\text{[math]}$ 倍，求 $\text{[math]}$ 型礼品最多购进多少件?
  
  ②若只购进 $\text{[math]}$ 两种型号礼品，它们的单价分别打a折、b折， $\text{[math]}$ 均为整数，且购进的礼品总数比计划多300件，求 $\text{[math]}$ 的值.
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