吉林省白山市六盟校2022-2023学年高二下学期期末联考数...

更新时间：2023-10-11 浏览次数：40 类型：期末考试

一、单选题

1. 若随机变量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0.8 B . 1.6 C . 3.2 D . 0.2

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2. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 2

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3. 根据分类变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的成对样本数据，计算得到 $\text{[math]}$ ，依据 $\text{[math]}$ 的独立性检验 $\text{[math]}$ ，结论为（）

A . 变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不独立 B . 变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不独立，这个结论犯错误的概率超过0.01 C . 变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 独立 D . 变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 独立，这个结论犯错误的概率不超过0.01

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4. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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5. $\text{[math]}$ 的展开式中按 $\text{[math]}$ 的升幂排列的第4项为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间距离的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 8

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7. 某种产品的加工需要经过6道工序，如果其中某2道工序必须相邻，另外有2道工序不能相邻，那么加工顺序的种数为（）

A . 72 B . 144 C . 288 D . 156

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8. 预制菜指以各类农、畜、禽、水产品为原辅料，配以调味料等辅料经预选、调制等工艺加工而成的半成品．近几年预制菜市场规模快速增长，某城市调查近4个月的预制菜市场规模y（万元）得到如表所示的数据，根据数据得到y关于x的非线性回归方程 $\text{[math]}$ ．

x	1	2	3	4
y	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

按照这样的速度，预估第6个月的预制菜市场规模是（）

A . $\text{[math]}$ 万元 B . $\text{[math]}$ 万元 C . $\text{[math]}$ 万元 D . $\text{[math]}$ 万元

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二、多选题

9. 已知解释变量x与响应变量y在散点图中对应的所有散点都落在一条斜率为非0的直线上，其相关系数为r，决定系数为R² ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知两个随机变量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 从10名男生和8名女生中选出3人去参加创新大赛，则至少有1名女生的选法有（）

A . $\text{[math]}$ 种 B . $\text{[math]}$ 种 C . $\text{[math]}$ 种 D . $\text{[math]}$ 种

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12. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列等式可能成立的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为；曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为．

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14. 已知随机变量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上不单调，则整数a的一个取值可能是．

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16. 流行性感冒，简称流感，是流感病毒引起的一种急性呼吸道疾病．已知 $\text{[math]}$ 三个地区分别有 $\text{[math]}$ 的人患了流感，且这三个地区的人口数之比是 $\text{[math]}$ ，现从这三个地区中任意选取1人，若选取的这人患了流感，则这人来自B地区的概率是．

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四、解答题

17. 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的极值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，求a的取值范围．
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18. (2023高三上·清远期末) 2022年卡塔尔世界杯于北京时间11月20日在卡塔尔正式开赛，该比赛吸引了全世界亿万球迷观看.为了了解喜爱观看世界杯是否与性别有关，某体育台随机抽取200名观众进行统计，得到如下2×2列联表.

男
女
合计
喜爱看世界杯
60
20
80
不喜爱看世界杯
40
80
120
合计
100
100
200
附： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
$\text{[math]}$
0.1
0.05
0.01
0.005
0.001
$\text{[math]}$
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828
1. （1）试根据小概率值 $\text{[math]}$ 的独立性检验，能否认为喜爱观看世界杯与性别有关联?
2. （2）在喜爱观看世界杯的观众中，按性别用分层抽样的方式抽取8人，再从这8人中随机抽取 $\text{[math]}$ 人参加某电视台的访谈节目，设参加访谈节目的女性观众与男性观众的人数之差为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列.
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19. 已知 $\text{[math]}$ 展开式中所有二项式系数之和为64．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 展开式中的所有有理项；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 展开式中的常数项．
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20. 已知函数 $\text{[math]}$ 的一个极值点为1.
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若过原点作直线与曲线 $\text{[math]}$ 相切，求切线方程.
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21. 猜歌名游戏根据歌曲的主旋律制成的铃声来猜歌名.某嘉宾参加猜歌名节目，节目组准备了 $\text{[math]}$ 两组歌曲的主旋律制成的铃声，随机从 $\text{[math]}$ 两组歌曲中各播放两首歌曲的主旋律制成的铃声，该嘉宾根据歌曲的主旋律制成的铃声来猜歌名.已知该嘉宾猜对 $\text{[math]}$ 组中每首歌曲的歌名的概率均是 $\text{[math]}$ ，猜对 $\text{[math]}$ 组中每首歌曲的歌名的概率均是 $\text{[math]}$ ，且猜对每首歌曲的歌名相互独立.
1. （1）求该嘉宾至少猜对2首歌曲的歌名的概率；
2. （2）若嘉宾猜对一首 $\text{[math]}$ 组歌曲的歌名得1分，猜对一首 $\text{[math]}$ 组歌曲的歌名得2分，猜错均得0分，记该嘉宾累计得分为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列与期望.
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22. 已知函数 $\text{[math]}$ .（参考数据： $\text{[math]}$ .）
1. （1）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象有三个不同的交点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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