广东省韶关市翁源县2022-2023学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2023-08-07 浏览次数：95 类型：期末考试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 下列各图中，不是中心对称图形的是（）

A . ①③ B . ②④ C . ②③ D . ①④

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2. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后可变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 没有实数根 D . 只有一个实数根

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4. 小兰画了一个函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . 无解 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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5. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图所示，四边形 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内接四边形， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . 120° B . 110° C . 100° D . 50°

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7. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 32° B . 58° C . 60° D . 64°

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8. 下列事件中，是随机事件的是（）

A . 明天下雨 B . 15个人中至少有两个人出生在同月 C . 三角形内角和为180° D . 太阳从西方升起

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9. (2022九上·金华月考) 不透明的袋中装有只有颜色不同的10个小球，其中6个红色，4个白色，从袋中任意摸出一个球是红球的概率是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④抛物线经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为任意实数）．其中，正确结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（每小题3分，共15分）

11. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个根为2，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. 如果点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”、“＜”或“＝”）

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13. 已知圆锥的底面半径是3cm，母线长为6cm，侧面积为 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，小明的健康绿码示意图，用黑白打印机打印于边长为10cm的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，正 $\text{[math]}$ 的边长为4， $\text{[math]}$ 为坐标原点，A在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴正方向作无滑动的翻滚，经一次翻滚后得到 $\text{[math]}$ ，翻滚2022次后 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ 坐标为．

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三、解答题（一）（每小题8分，共24分）

16. (2021九上·海淀期中) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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17. 抛物线的顶点坐标为 $\text{[math]}$ 且经过点 $\text{[math]}$ ，求该抛物线解析式．

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18. (2021九上·双阳期末) 不透明的口袋里装有白、红、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，红球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）袋中黄球的个数为．
2. （2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率．
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四、解答题（二）（每小题9分，共27分）

19. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

⑴请画出 $\text{[math]}$ 关于原点对称的 $\text{[math]}$ ；

⑵请画出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°后的 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 所经过的路径长．

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20. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条弦，且 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径的长．
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21. 某校计划利用一片空地建一个学生自行车车棚，其中一面靠墙，墙的最大可用长度为12米．另三边用总长为26米的木板材料围成．车棚形状如图1中的矩形 $\text{[math]}$ ．为了方便学生出行，学校决定在与墙平行的一面开一个2米宽的门．
1. （1）求这个车棚的最大面积是多少平方米？此时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长分别为多少米？
2. （2）如图2，在（1）的结论下，为了方便学生取车，施工单位决定在车棚内纵向、横向各修建2条、1条等宽的小路，使得停放自行车的面积为70平方米，那么小路的宽度是多少米
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五、解答题（三）（每小题12分，共24分）

22. 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ cm．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的半径长；
3. （3）求由弦 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与弧 $\text{[math]}$ 所围成的阴影部分的面积．
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23. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）在抛物线的对称轴上存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的值最小，求此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 是第一象限内抛物线上的一个动点（不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 的面积分成两部分，若 $\text{[math]}$ ，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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