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河北省保定市顺平县2022-2023学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2023-08-30 浏览次数：36 类型：期末考试

一、单选题

1. 以下调查中，最适合采用全面调查的是（）

A . 检测神舟飞船零部件质量情况 B . 了解河北中小学生课外阅读情况 C . 调查某批次牛奶的质量 D . 中央电视台《开学第一课》的收视率

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2. 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2017·山西) 如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（）

A . ∠1=∠3 B . ∠2+∠4=180° C . ∠1=∠4 D . ∠3=∠4

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4. 若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. 如果 $\text{[math]}$ ，那么下列不等式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一个解是 $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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7. 用加减消元法解二元一次方程组 $\text{[math]}$ 时，下列方法中无法消元的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集，在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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9. 某天课间操时，嘉嘉、淇淇、小高的位置如图所示，嘉嘉对小高说：“如果我的位置用 $\text{[math]}$ 表示，淇淇的位置用 $\text{[math]}$ 表示，那么你的位置可以表示成什么？”（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的立方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，在同一平面内，经过直线m外一点O的四条直线中，与直线m相交的直线最少有（）

A . 1条 B . 2条 C . 3条 D . 4条

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12. 已知m是不等式 $\text{[math]}$ 的解，而n不是 $\text{[math]}$ 的解，则（）

A . $\text{[math]}$ B . m C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 某单位为响应政府号召，为“创城工作”贡献力量，需要购买分类垃圾桶8个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶 $\text{[math]}$ 元/个，B型分类垃圾桶 $\text{[math]}$ 元/个，总费用不超过 $\text{[math]}$ 元，则不同的购买方式有（）

A . 7种 B . 6种 C . 5种 D . 4种

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14. 如图所示，嘉琪骑自行车自 $\text{[math]}$ 处沿正东方向前进，到达 $\text{[math]}$ 处后，行驶方向改为南偏东 $\text{[math]}$ ，行驶到 $\text{[math]}$ 处仍按正东方向行驶，则在 $\text{[math]}$ 处嘉琪向左拐弯的角度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 为了了解参加某运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下面说法正确的是（）．

A . 2000名运动员是总体 B . 100名运动员是所抽取的一个样本 C . 样本容量为100名 D . 抽取的100名运动员的年龄是样本

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16. 我国古代数学名著《九章算术》中有一道题，原文是：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步．走路慢的人先走100步，随后走路快的人出发去追他，那么走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？设走路快的人走x步才能追上走路慢的人，此时走路慢的人走了y步，则正确的方程组是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

17. (2020七下·南昌期末) 在 $\text{[math]}$ ，3.14159， $\text{[math]}$ ，﹣8， $\text{[math]}$ ，0.6，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中是无理数的个数有个．

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18. 某营养快餐的成分为：蛋白质、脂肪、矿物质、碳水化合物．其中脂肪所占的百分比为5%，所含蛋白质质量是矿物质质量的4倍，若这种快餐总质量是500克，则：
1. （1）快餐中所含脂肪的质量是克；
2. （2）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于 $\text{[math]}$ ，则所含碳水化合物最多有克．
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19. 阅读感悟：有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的式子的值，如以下问题：
已知实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．
本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值再代入欲求值的整式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得整式的值，如由 $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ ．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．利用上面的知识解答下列问题：
1. （1）已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为， $\text{[math]}$ 的值为；
2. （2）已知方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是．
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三、解答题

20.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根是4，求 $\text{[math]}$ 的平方根．
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21. 已知整式 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求a、b的值；
2. （2）在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，直接写出x的最大整数值．
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22. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点A，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点C，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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23. 为了丰富校园生活，推进校园服务，某中学在课后延时服务中，开展了一系列体育活动，为了调查哪项活动最受学生欢迎，中学团委对七年级学生进行了问卷调查，针对该项调查结果制作的两个统计图（不完整），如图．
1. （1）本次调查的样本容量是多少？
2. （2）选择“游泳”活动的人数是多少？
3. （3）通过计算补全条形统计图；
4. （4）调查中，哪项活动最受学生欢迎，估计全校3000名学生中喜欢这项活动的有多少人？
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24. (2023七下·定州期中) 如图，已知点E在直线AB外，请用三角板与直尺画图，并回答第（3）题：
⑴过E作直线CD，使CD∥AB；
⑵过E作直线EF，使EF⊥AB，垂足为F；
⑶请判断直线CD与EF的位置关系，并说明理由．

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25. 小红和小兰对着如图示意图，描述了超市的位置（图中小正方形的边长代表 $\text{[math]}$ ），两人的说法都是正确的：
小红：超市的坐标是 $\text{[math]}$ ；
小兰：超市在图书馆东北方向约 $\text{[math]}$ 处．
1. （1）按小红和小兰所说，在图中建立平面直角坐标系，标出原点和坐标轴；
2. （2）写出超市到少年宫的距离；
3. （3）小华说：“公园、图书馆、超市在同一条直线上”，你同意他的说法吗？如果公园与图书馆的直线距离约为 $\text{[math]}$ ，请写出公园相对于图书馆的位置；
4. （4）写出影院、学校、少年宫、广场的位置坐标，并计算这四个位置在示意图上围成的四边形面积．
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26. 某服装店欲一次性购进A、B两种童衣共100件进行销售．其中A种童衣2件，B种童衣1件，进价总额为260元；A种童衣1件，B种童衣3件，进价总额为380元，A种童衣每件售价120元，B种童衣每件售价150元．
1. （1）求两种童衣的每件进价分别是多少元？
2. （2）若每种童衣各购进50件，求销售完这批童衣的销售利润；
3. （3）由于资金等因素限制，实际购进的A种童衣不少于B种童衣的2倍，那么购进B种童衣最多为多少件？并求此时销售完这批童衣的销售利润．
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