安徽省合肥市瑶海区等4地2022-2023学年八年级下学期数...

更新时间：2023-08-18 浏览次数：34 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列二次根式为最简二次根式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（　　）

A . 4，5，6 B . 5，6，7 C . 5，11，12 D . 5，12，13

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3. 下列方程中，一定为一元二次方程的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 将一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后得到的结果是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 勾股定理是中国几何的根源，中华数学的精髓，诸如开方术、方程术、天元术等技艺的诞生与发展，寻根探源，都与勾股定理有着密切关系．如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积为（　　）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 13 D . 16

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6. 已知一组数据：2，1，3，2，2，这组数据的方差是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

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7. (2023八下·南岗期中) 下列叙述错误的是（）

A . 平行四边形的对角线互相平分 B . 矩形的对角线相等 C . 对角线互相平分的四边形是平行四边形 D . 对角线相等的四边形是矩形

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8. 某商店将进货价格为20元的商品按单价36元售出时，能卖出200个．已知该商品单价每上涨1元，其销售量就减少5个．设这种商品的售价上涨 $\text{[math]}$ 元时，获得的利润为1200元，则下列关系式正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 的长度恰为方程的 $\text{[math]}$ 两个实数根，则菱形 $\text{[math]}$ 的周长为（　　）

A . 12 B . 16 C . 20 D . 24

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10. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 边的中点，沿 $\text{[math]}$ 对折矩形，使点C落在 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ ．给出以下结论：①四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．其中正确结论的个数是（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. (2022八下·大兴期中) 若二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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12. 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则a的值为

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13. 如图，一个正五边形和一个正方形各有一边在直线 $\text{[math]}$ 上，且只有一个公共顶点A，则 $\text{[math]}$ 的大小为度．

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14. 如图，A、B、C分别为数轴上的三点，且 $\text{[math]}$ ，若点B对应的实数为1，点 $\text{[math]}$ 对应的实数为 $\text{[math]}$ ，则点A对应的实数为．

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15. 如图，AD为 $\text{[math]}$ 的外角平分线， $\text{[math]}$ 于点D，M为BC边的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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三、解答题

16. 计算： $\text{[math]}$

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17. (2020九上·武昌月考) 解方程： $\text{[math]}$

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D为形外一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， M为 $\text{[math]}$ 的中点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图．（保留画图痕迹，不需要证明）
1. （1）在图1中，画出 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图2中，先画出 $\text{[math]}$ 边的中点E，再画出 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ．
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19. 某工厂利用空地新建一个长方形电动车棚，其中一面靠院墙，如图1，这堵墙的长度为10米．已知现有的木板材料（图中细线部分）可新建围墙26米，同时在与院墙平行的一面开一个2米宽的门，设该长方形电动车棚与院墙垂直的一边长为 $\text{[math]}$ 米
1. （1）求与墙平行的一边长为多少米？（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，为了方便职工通行，施工单位决定在车棚内修建几条等宽的小路（如图2中内部阴影区域），使得停放电动车的空白面积为54平方米，那么小路的宽度是多少米？
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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线，过C点作 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积
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21. 为深入学习贯彻习近平法治思想，推动青少年宪法学习宣传教育走深走实，教育部组织开展全国学生“学宪法讲宪法”系列活动．某校积极响应教育部的号召，开展了宪法知识普及测评，现分别从七、八年级中各随机抽取了8名学生的成绩（满分10分）进行整理与分析，信息如下：

收集信息：

七年级：8，10，7，6，6，7，10，6；

八年级：9，10，6，10，10，6，9，8．

整理信息：

	平均数	中位数	众数
七年级	7.5	$\text{[math]}$	6
八年级	$\text{[math]}$	9	$\text{[math]}$

（1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
（2）若该校八年级共有1000名学生参加此次测评，请估计该校八年级学生中优秀（大于等于9分）的人数．

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22. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若E为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，求正方形 $\text{[math]}$ 的面积，
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