山东省济南市商河县2022-2023学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2023-08-29 浏览次数：24 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列图形中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 将数据“ $\text{[math]}$ ”用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，把一块含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022七下·宝安期末) 现有4张不透明卡片，正面分别标有数字“2”、“4”、“5”、“6”，卡片除正面的数字外，其余均相同．现将4张卡片正面向下洗匀，小王同学从中随机抽取一张卡片，则抽出的卡片数字“能被2整除”的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，有一块三角形玻璃，小明不小心将它打破. 带上这块玻璃，能配成同样大小的一块，其理由是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如果一个等腰三角形的两边长分别为4和7，那么该等腰三角形的周长为（）

A . 15 B . 18 C . 15或18 D . 无法计算

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8. (2022·台州) 吴老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、公园到学校的距离分别为 400m， 600m．他从家出发匀速步行8min到公园后，停留 4min，然后匀速步行6min到学校，设吴老师离公园的距离为y（单位： m），所用时间为x （单位： min），则下列表示y与 x之间函数关系的图象中，正确的是（）

A . B . C . D .

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9. 为测量一池塘两端A，B之间的距离，两位同学分别设计了以下两种不同的方案.

方案Ⅰ：如图，先在平地上取一个可以直接到达点A，B的点O，连接 $\text{[math]}$ 并延长到点C，连接 $\text{[math]}$ 并延长到点D，并使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，最后测出 $\text{[math]}$ 的长即可；

方案Ⅱ：如图，先确定直线 $\text{[math]}$ ，过点B作直线 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上找可以直接到达点A的一点D，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点C，最后测量 $\text{[math]}$ 的长即可.

A . Ⅰ，Ⅱ都不可行 B . Ⅰ，Ⅱ都可行 C . Ⅰ可行，Ⅱ不可行 D . Ⅰ不可行，Ⅱ可行

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ，则下列结论 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 中，正确的有（）个

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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12. 如图，一块飞镖游戏板是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，假设飞镖击中每块小正方形是等可能的（若没有击中游戏板，则重投一次）. 任意投掷飞镖一次，击中阴影部分的概率是.

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13. (2020七下·商河期末) 某工程队承建30千米的管道铺设工程，预计工期为60天，设施工 $\text{[math]}$ 天时未铺设的管道长度是 $\text{[math]}$ 千米，则 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的关系式是.

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14. 如图，把一条两边边沿互相平行的纸带折叠，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 点P从 $\text{[math]}$ 的顶点B出发，沿 $\text{[math]}$ 匀速运动到点C停止，线段 $\text{[math]}$ 的长度y随 $\text{[math]}$ 的长度x变化的关系如图所示，其中M是图象部分的最低点，则 $\text{[math]}$ 的面积是.

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上任意一点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长度的最小值为.

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三、解答题

17. 计算与化简：
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）化简： $\text{[math]}$ .
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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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19. 如图， $\text{[math]}$ 的顶点A，B，C都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图.

⑴画 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 关于直线l成轴对称；

⑵在直线l上找一点P，使点P到点A，点B的距离之和最短；

⑶在直线l上找一点Q，使点Q到边 $\text{[math]}$ 的距离相等.

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20. 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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21. (2021七下·成都期末) 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，CD平分∠ACB，E为边AC上一点，连接DE，EC＝ED，过点E作EF⊥AB，垂足为F.
1. （1）判断DE与BC的位置关系，并说明理由；
2. （2）若∠A＝30°，∠ACB＝80°，求∠DEF的度数.
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22. (2022七下·建平期末) 一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球的个数是白球个数的2倍少5个，已知从袋中摸出一个球是红球的概率是 $\text{[math]}$ .
1. （1）求袋中红球的个数；
2. （2）求从袋中摸出一个球是白球的概率；
3. （3）取走10个球(其中没有红球)后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率.
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23. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地相距 $\text{[math]}$ 千米，甲、乙两人于某日下午从 $\text{[math]}$ 地前往 $\text{[math]}$ 地，图中的折线 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 分别表示甲与乙所行驶的路程 $\text{[math]}$ 和时间 $\text{[math]}$ 的关系. 根据图象回答下列问题：
1. （1）图中因变量是；
2. （2）甲出发小时后，乙才开始出发；
3. （3）甲在 $\text{[math]}$ 段路程中的平均速度是千米 $\text{[math]}$ 小时；乙的平均速度是千米 $\text{[math]}$ 小时；
4. （4）根据图象上的数据，乙出发后经过小时就追上甲.
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24. (2023七下·通州期中) 图1是一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按如图2所示的形状拼成一个大正方形．
1. （1）图2中的阴影部分正方形的边长是（用含a，b的代数式表示）；
2. （2）观察图1，图2，请写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的等量关系是：
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
4. （4）如图3，C是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边向上分别作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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25. (2020七下·郫都期末) 如图，AD为△ABC的中线，DE平分∠ADB，DF平分∠ADC，BE⊥DE，CF⊥DF.
1. （1）求证；DE⊥DF；
2. （2）求证：△BDE≌△DCF；
3. （3）求证：EF∥BC.
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