山东省日照市五莲县2022-2023学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2023-09-05 浏览次数：35 类型：期末考试

一、单选题

1. 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知 $\text{[math]}$ ，下列变形一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八上·峄城期中) 下列说法中，错误的是（）．

A . 4的算术平方根是2 B . 8的立方根是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ D . 立方根等于－1的实数是－1

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4. (2022七下·东港期末) 某中学为了了解学校520名学生的睡眠情况，抽查了其中100名学生的睡眠时间进行统计，下列叙述正确的是（）

A . 以上调查属于全面调查 B . 100名学生是总体的一个样本 C . 520是样本容量 D . 每名学生的睡眠时间是一个个体

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5. 已知点 $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 轴左侧，距 $\text{[math]}$ 轴3个单位长度，位于 $\text{[math]}$ 轴上方，距离 $\text{[math]}$ 轴4个单位长度，则点 $\text{[math]}$ 坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022七下·广阳期中) 如图，小聪把一块含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，小明想到A站乘公交车，发现他与公交车的距离为 $\text{[math]}$ ．假设公交车的速度是小明速度的5倍．若要保证小明不会错过这辆公交车，则小明到A站之间的距离最大为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 小华和爸爸一起玩“掷飞镖”游戏．游戏规则：站在 $\text{[math]}$ 米开外朝飞镖盘扔飞镖，若小华投中 $\text{[math]}$ 次得 $\text{[math]}$ 分，爸爸投中 $\text{[math]}$ 次得 $\text{[math]}$ 分．结果两人一共投中了 $\text{[math]}$ 次，经过计算发现爸爸的得分比小华的得分多 $\text{[math]}$ 分．设小华投中的次数为 $\text{[math]}$ ，爸爸投中的次数为 $\text{[math]}$ ，根据题意列出的方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 将一副三角板按如图所示方式放置．
结论Ⅰ：若∠1＝45°，则有 $\text{[math]}$ ；
结论Ⅱ：若∠1＝30°，则有 $\text{[math]}$ ；
下列判断正确的是（）

A . I和Ⅱ都对 B . I和Ⅱ都不对 C . Ⅰ不对Ⅱ对 D . Ⅰ对Ⅱ不对

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10. 若不等式组 $\text{[math]}$ 恰有两个整数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 关于实数a，b，定义一种关于“※”的运算： $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ．依据运算定义，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023七下·余杭月考) 如图，将7张相同的长方形纸片不重叠的放在长方形 $\text{[math]}$ 内，已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且 $\text{[math]}$ ，若未被覆盖的两个长方形周长相等，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 如下图所示，每个小正方形的边长为1，先把中间的正方形剪下来，再将得到的两个长方形沿图中虚线剪开得到4个直角三角形，将剪下的小正方形和4个直角三角形无缝拼接在一起可以得到一个大正方形，大正方形的边长是．

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14. 甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需325元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需295元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需元

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15. 如图，直角 $\text{[math]}$ ，沿着点B到C点的方向平移到 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若阴影部分的面积是42.5，则平移距离为．

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16. 如图， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 垂足为F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中正确的有．（请填写序号）

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三、解答题

17. 计算：
1. （1）解方程组 $\text{[math]}$ ；
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ；
3. （3）解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示．
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18. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）请在图中画出这个平面直角坐标系；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 经过平移后的对应点为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 作同样的平移得到 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，请写出点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标并在图中画出平移后的 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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19. 如图，已知，∠ADC=∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2，求证：∠A=∠C．请完成证明过程．

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20. 某校开展课后服务，同学们积极参加各种社团活动．小明在全校随机抽取了一部分同学就“我最喜爱的社团项目”进行了一次抽样调查，下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图（A——象棋社团，B——国画社团，C——气排球社团，D——创意动漫社团，E——其它社团）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
1. （1）小明共抽取了名学生；
2. （2）补全条形统计图：
3. （3）在扇形统计图中，“象棋社团”部分对应的圆心角的度数是；
4. （4）若全校共有1500名学生，请你估算该校“其它社团”部分的学生人数．
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21. 某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件．
1. （1）求A、B两种纪念品的进价分别为多少？
2. （2）若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出后总获利不低于216元，有哪几种进货方案？
3. （3）通过计算说明：在（2）问的前提下应该怎样进货，才能使总获利最大？
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22. 【阅读理解】
我们经常过某个点作已知直线的平行线，以便利用平行线的性质来解决问题．
例如：如图1， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
证明：如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ．
即 $\text{[math]}$ ．
可以运用以上结论解答下列问题：
1. （1）【类比应用】
  ①如图3，已知 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
  ②如图4，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上方，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间有何数量关系？请说明理由．
2. （2）【拓展应用】
  如图5，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上方，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线与 $\text{[math]}$ 的角平分线所在直线交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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