已知：如图，AB∥CD，EF⊥AB于点O，FG交CD于点P，当∠1=30°时，求∠EFG的度数.
小明、小颖、小丽三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题，如下图：
小明同学辅助线的做法和分析思路如下：
辅助线：过点F作MN∥CD. 分析思路： ⑴欲求∠EFG的度数，由图可知只需转化为求∠2和∠3的度数； ⑵由辅助线作图可知，∠2=∠1，又由已知∠1的度数可得∠2的度数； ⑶由AB∥CD，MN∥CD推出AB∥MN，由此可推出∠3=∠4； ⑷由已知EF⊥AB，可得∠4=90°，所以可得∠3的度数； ⑸从而可求∠EFG的度数. |
请你选择小颖同学或小丽同学所画的图形，描述辅助线的做法，并写出相应的分析思路.
【阅读理解】
本学期第五章学习了《平行线的判定》，认识了同位角，内错角、同旁内角及它们的定义.学会了平行线的三个判定方法.
判定方法一：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
简单说成：同位角相等，两直线平行.
判定方法二：内错角相等，两直线平行；
判定方法三：同旁内角互补，两直线平行.
如图(2)，我们把∠2与∠8叫作外错角，请结合学习的同位角、内错角、同旁内角定义，给外错角下个定义：；
如图(2)，已知：直线a，b被c所截，∠2=∠8.
求证：a∥b.
证明：
