吉林省吉林市丰满区2022-2023学年八年级下学期期末考试...

更新时间：2023-08-03 浏览次数：22 类型：期末考试

一、单项选择题(每小题2分，共12分)

1. 二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若一个直角三角形的两条直角边长分别是6和8，则斜边长是（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 10

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3. 某次教学技能大赛，7位评委对张老师上课的评分分别为a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ， a₅ ， a₆ ， a₇ ，若去掉其中一个最高分和一个最低分得到一组新数据b₁ ， b₂ ， b₃ ， b₄ ， b₅ ，则这两组数据一定相同的是（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

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4. 如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ，若对角线AC=2，则菱形ABCD的周长为（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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5. 如图，在ABCD中，AB=15，BC=13，过点A作 $\text{[math]}$ 于点E，若AE=12，则EC的长度为（）

A . 8. B . 9. C . 10. D . 12.

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6. 如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD相交于点O，若DE垂直平分OC，且OC=2，则DE的长度为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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二、填空题(每小题3分，共24分)

7. (2018八上·阜宁期末) 化简 $\text{[math]}$ ．

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8. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过第象限.

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9. 如图，在菱形ABCD中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

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10. 如图，将矩形纸片ABCD沿BM折叠，使点A刚好落在对角线BD上的点 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

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11. 如图，点O是数轴的原点，OA⊥OB，OA=OB=1，以A为圆心，AB为半径画弧，交数轴于点C，则点C对应的实数是．

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12. 如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOC的斜边OA在第一象限，过点A作AB⊥x轴于点B，若AB=3，OB=4，点E为OA的中点，则CE=．

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13. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于点A，B两点，则原点O到直线AB的距离为．

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14. 将若干个正方形按如图所示方式放置，每个正方形有一个顶点在直线 $\text{[math]}$ 上，两个顶点在x轴上，则点B₂₀₂₃的纵坐标是．

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三、解答题(每小题5分，共20分)

15. 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2023八下·吉林期中) 计算： $\text{[math]}$

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17. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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18. 我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题. 有一个水池，水面是一个边长为10尺（AB=10尺）的正方形，在水池正中央有一根芦苇(点P是AB的中点)，它高出水面1尺(MP=1尺). 如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面(MN=BN). 水的深度PN与这根芦苇MN的长度分别是多少？

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四、解答题(每小题7分，共28分)

19. 如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别为AD，CD边上的点，DE=DF，
∠1=∠2.
求证：平行四边形ABCD是菱形．

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20. 如图，在6×6正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，按下列要求作图，使得所画图形的顶点均在格点上.
1. （1）在图1中BC所在直线上方找到一个格点D，连接DB，DC，使S_△_DBC=S_△_ABC.
2. （2）在图2中确定一点E，使四边形ABEC为正方形.
3. （3）在图3中BC所在直线下方有个格点到BC两点距离相等.
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21. 某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了笔试和面试，他们各自成绩(百分制)如下表所示.
应试者
笔试
面试
甲
85
75
乙
60
95
1. （1）如果公司认为笔试和面试同等重要，从他们的成绩看，被录取的是；
2. （2）如果公司认为，作为公关人员面试应该比笔试更重要，按笔试成绩占40%，面试成绩占60%，计算应试者的平均成绩(百分制)，谁将被录取？
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22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点A(2，0)，将图象向上平移2个单位后与x轴交于点B，与y轴交于点C，
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）直接写出图象经过点B和点C的一次函数的解析式为；
3. （3）请求出△OBC的面积.
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五、解答题(每小题8分，共16分)

23. 如图，四边形ABCD是平行四边形，∠BAD，∠ADC的平分线分别交DC，AB于点M，N，AM与DN相交于点H．
1. （1）求证AM⊥DN；
2. （2）连接MN，则四边形ANMD的形状为(填特殊四边形)；
3. （3）若BC=5，DN=6，直接写出AM的长为．
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24. 一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8 min内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数. 容器内的水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的关系如图所示.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求y关于x的函数解析式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求y关于x的函数解析式；
3. （3）该容器每分进水L；每分出水L.
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六、解答题(每小题10分，共20分)

25. 如图，在△ABC中，点P是边AC上一个动点，过点P作直线l∥AB. 设直线l交∠DAC的平分线于点M，交∠BAC的平分线于点N.
1. （1）求证PM=PN；
2. （2）若AN=2，AM=1，求MN的值；
3. （3）当点P为AC的中点时，连接CM，CN，判断四边形ANCM的形状，并说明理由.
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26. 如图1，正方形ABCD的边长为4，连接AC. 动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿线段AB向终点B运动，过点P作PE⊥AB交AC于点E．以PE为一边向右作正方形PEFG．设点P的运动时间为x秒．正方形PEFG与正方形ABCD重叠部分图形的面积为y.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
2. （2）当点F落在BC上时， $\text{[math]}$ ；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，在图2中画出图形，并求出y的值；
4. （4）连接CF，当△CEF是等腰三角形时，直接写出x的值．
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