湖北省孝感市云梦县2022-2023学年七年级下册数学期末试...

更新时间：2023-08-30 浏览次数：52 类型：期末考试

一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中只有一个正确选项，请在答题卡上把正确答案的代号涂黑）

1. 下列各数中，有理数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3.1415 D . $\text{[math]}$

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2. 下图是一个不等式组中的所有不等式的解集在数轴上的表示，则该不等式组的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无解

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3. 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 5和6之间 B . 6和7之间 C . 7和8之间 D . 8和9之间

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4. 下列调查中，调查方式选择合理的是（）

A . 为了调查孝感市中小学生的防火意识，选择全面调查 B . 为了了解黄香小学某班学生新冠病毒疫苗接种情况，选择抽样调查 C . 为了了解云梦县人均收入情况，选择全面调查 D . 为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择抽样调查

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5. 下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .图中的等腰三角形共有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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7. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前.其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步.问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有 $\text{[math]}$ 人， $\text{[math]}$ 辆车，可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.请把答案填在答题卡相应题号的横线上）

9. 0.008的立方根是.

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10. 某中学为了了解2000名学生的视力情况，从中抽取了200名学生进行检测.则这个抽样调查的样本容量是.

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11. 将 $\text{[math]}$ 先向上平移7个单位长度，再向左平移8个单位长度，得到点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是.

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12. 如图，将直角三角板 $\text{[math]}$ 与直尺贴在一起，使三角板 $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）在直尺的一边上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数等于.

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13. 关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大整数值是.

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14. 某种商品的进价为1000元，出售时标价为1500元，由于该商品积压，商店决定打折出售，但要保证利润率不低于20%，则至多可打折.

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15. 如图，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长度的最小值为.

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16. 如图，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；②） $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其中正确的是.（填写所有正确结论的序号）

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三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分，请认真读题，冷静思考，解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卡相应题号的位置）

17. (2021七下·东莞月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把不等式组的解集表示在数轴上.

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20. 云梦县中百超市为了解消费者支付方式的情况，随机抽取了 $\text{[math]}$ 名消费者进行调查，消费者的支付方式分为以下四种情况：微信、支付宝、现金、其他。该超市将调查结果绘制成如下两幅统计图.

根据统计图提供的信息解答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ 的值为；
2. （2）求扇形统计图中“现金”所在扇形的圆心角度数；
3. （3）根据以上信息补全条形统计图；
4. （4）如果某天共有560名消费者去云梦中百超市购物，估计其中使用微信或者支付宝进行支付的约有多少人？
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21. 已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
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22. 六月份，某电器商店用4200元购进20台 $\text{[math]}$ 型和10台 $\text{[math]}$ 型电风扇，分别以200元/台和160元/台的价格进行销售，全部售完后， $\text{[math]}$ 型电风扇的总利润比 $\text{[math]}$ 型电风扇的总利润多600元.（利润＝销售收入－进货成本，全年进价、售价均保持不变）
1. （1）求每台 $\text{[math]}$ 型电风扇和每台 $\text{[math]}$ 型电风扇的进价分别是多少元？
2. （2）为满足市场需求，七月份该电器商店决定再用不超过6750元的资金采购 $\text{[math]}$ 型和 $\text{[math]}$ 型电风扇共50台，且 $\text{[math]}$ 型电风扇的数量不少于23台，问电器商店有哪几种进货方案？
3. （3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，电器商店销售完这50台电风扇能否实现获利2300元的目标？若能，请给出相应的进货方案；若不能，请说明理由.
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23. 在一次数学活动课上，同学们用一个含有60°角的直角三角板和两条平行线展开探究.如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上方，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 下方， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的角平分线并反向延长与 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）如图3，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间（不含在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上），点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 下方， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ，是否存在正整数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .若存在，请求出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.
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24. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标；
2. （2）如图1， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间满足的关系式；
3. （3）如图2，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一点，
  ①求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间满足的关系式；
  
  ②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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