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安徽省黄山市2022—2023学年七年级下学期数学期末考试试...

更新时间：2023-08-04 浏览次数：43 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列图案分别是现代、奔驰、长城、奥迪汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　）

A . B . C . D .

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2. 下列说法正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ 的算术平方根是3 B . 0的算术平方根是0 C . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$

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3. 若 $\text{[math]}$ ，则下列式子中正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 一个正方形的面积为28，则它的边长应在（）

A . 3到4之间 B . 4到5之间 C . 5到6之间 D . 6到7之间

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5. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（　　）

A . 对全市每天丢弃的过期药品的调查 B . 对冷饮市场上雪糕质量情况的调查 C . 对全国中学生心理健康现状的调查 D . 对国产大飞机 $\text{[math]}$ 各零件部件的调查

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6. 在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数的个数有（　　）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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7. 如图，在平面直角坐标系中，动点 $\text{[math]}$ 按图中箭头所示方向从原点出发，第1次运动到点 $\text{[math]}$ ，第2次接着运动到点 $\text{[math]}$ ，第3次接着运动到点 $\text{[math]}$ ，第4次接着运动到点 $\text{[math]}$ 按这样的运动规律，点 $\text{[math]}$ 的坐标是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解 $\text{[math]}$ 互为相反数，则a的值为（　　）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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10. 在平面直角坐标系中，下列说法：①若点 $\text{[math]}$ 在坐标轴上，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ 为任意实数，则点 $\text{[math]}$ 一定在第一象限；③若点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离与到 $\text{[math]}$ 轴距离均为 $\text{[math]}$ ，则符合条件的点 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ 个；④已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 轴．其中正确的是（　　）

A . ①④ B . ②③ C . ①③④ D . ①②③④

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二、填空题

11. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ 的平方根是．

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12. (2023七下·张店期末) 把命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为．

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13. 已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. 折叠问题的实质是图形的轴对称变换，所以在解决折叠问题时可以充分运用轴对称的思想和轴对称的性质．如图1， $\text{[math]}$ ，将长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠成图2，再沿直线 $\text{[math]}$ 折叠成图3，则图3中 $\text{[math]}$ ．

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15. 数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，将点 $\text{[math]}$ 沿数轴向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度到达点 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 所表示的数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 已知 $\text{[math]}$ -2x-1＝0，则x＝．

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17. (2021七上·衡阳期末) 在同一平面内， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的两边一边平行，另一边垂直，且 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 的3倍少10°.则 $\text{[math]}$ .

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18. 如果关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 恰有4个整数解，则m的取值范围是．

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三、解答题

19. 计算 $\text{[math]}$

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20. (2021七下·大英期末) 解不等式 $\text{[math]}$ ，并写出它的非负整数解.

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21. 如图，在由边长为1个单位长度的正方形组成的网格中，用 $\text{[math]}$ 表示A点的位置，用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 点的位置．
1. （1）请画出平面直角坐标系并写出 $\text{[math]}$ 点的坐标．
2. （2）请画出△ $\text{[math]}$ 向下平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度后的 $\text{[math]}$ ．
3. （3）求△ $\text{[math]}$ 的面积．
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22. 我市为营造良好的读书育人氛围，为学生未来发展奠定坚实基础，决定从2022年秋季开始，在全市教育系统实施“悦读黄山·书香徽州”阅读行动．某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间 $\text{[math]}$ 小时进行分组整理，并绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图（如图），根据图中提供的信息，解答下列问题：
1. （1）这次抽样调查的学生人数是人；
2. （2）扇形统计图中“D”组对应的圆心角度数为，并将条形统计图补充完整；
3. （3）若该校有1500名学生，估计全校有多少名学生每周的课外阅读时间不少于4小时？
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23. 著名数学教育家G•波利亚，有句名言：“发现问题比解决问题更重要”．这句话启发我们：要想学会数学，就需要观察，发现问题，探索问题的规律性东西，要有一双敏锐的眼睛．请先观察下列等式找出规律，并解答问题．
① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ ；

⑤ $\text{[math]}$

……………
1. （1）等式⑥是．
2. （2） $\text{[math]}$ （n为正整数）．
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. 为降低空气污染，公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车，计划购买A型和B型两种公交车，其中每台的价格，年载客量如表：

A型
B型
价格（万元/台）
a
b
年载客量（万人/年）
60
100
若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．
1. （1）求a，b的值；
2. （2）计划购买A型和B型两种公交车共10辆，如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次．请你设计一个方案，使得购车总费用最少．
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25. 综合与实践
学习了相交线、平行线相关知识后，某数学兴趣小组利用手中的一副三角板进行了探究，发现和提出了一些数学问题．如图1所示，他们将两个直角三角板的两个直角顶点 $\text{[math]}$ 叠放在一起，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）若按住三角板 $\text{[math]}$ 不动，绕顶点 $\text{[math]}$ 转动三角板 $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ 等于多少度时 $\text{[math]}$ ，简要说明理由．
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