山东省济南市历下区2022-2023学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2023-08-25 浏览次数：38 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020九下·无锡月考) 4的平方根是（）

A . ±2 B . 2 C . ﹣2 D . 16

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2. 第31届世界大学生夏季运动会将于2023年7月28日在成都开幕．以下是历届世界大学生夏季运动会的标志，其中是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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3. (2023七下·凤凰期末) 如图，点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上，下列条件中能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下表为一个图案中红色和白色瓷砖数量的关系．设r和w分别为红色和白色瓷砖的数量，下列函数表达式可以表示w与r之间的关系的是（　　）
红色瓷砖数量（r）
3
4
5
6
7
白色瓷砖数量（w）
6
8
10
12
14

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列运算正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 事件：“在只装有2个红球和6个黑球的袋子里，摸出一个白球”是（　　）

A . 不确定事件 B . 随机事件 C . 必然事件 D . 不可能事件

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7. 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（　　）

A . 2 B . 5 C . 10 D . 15

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8. 如图，一个均匀的转盘被平均分成八等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8这8个数字，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字为“4的倍数”的概率为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，甲、乙轮船同时离开港口，甲船沿北偏西 $\text{[math]}$ 方向，以每小时12海里的速度航行；乙船沿北偏东 $\text{[math]}$ 方向，以每小时16海里的速度航行.1小时后两船分别位于点A与B处，此时两船相距（　　）

A . 12海里 B . 16海里 C . 20海里 D . 24海里

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10. 如图，在锐角三角形 $\text{[math]}$ 中，直线l为 $\text{[math]}$ 的中垂线，射线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线，且直线l与射线 $\text{[math]}$ 相交于点P．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. $\text{[math]}$ ．

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12. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 是度．

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13. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的周长的差是．

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14. 一个袋子中装有12个红球和若干个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，如果摸出白球的概率是 $\text{[math]}$ ，则白球的数量为个．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E，已知 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，小霞将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端12米处，发现此时绳子底端距离打结处约6米，则滑轮到地面的高度为米．

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E，且 $\text{[math]}$ ．试说明： $\text{[math]}$ ．

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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ．其中 $\text{[math]}$ ．

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20. 如图，在方格纸中，每个方格的边长为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出四边形 $\text{[math]}$ 关于直线l对称的图形四边形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）四边形 $\text{[math]}$ 的面积为；
3. （3）直线l上存在一点P，CP与 $\text{[math]}$ 之和最短，请画出P点的位置（保留作图痕迹）．
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21. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

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22. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，垂足为E， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的值．

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23. 小蒙设计一个抽奖游戏：如图 $\text{[math]}$ ，宝箱由 $\text{[math]}$ 个方格组成，方格中随机放置着 $\text{[math]}$ 个奖品，每个方格最多能放一个奖品．
1. （1）如果随机打开一个方格，获得奖品的概率是．
2. （2）为了增加趣味性，小蒙优化了这个游戏．小雨参加游戏，第一次没有获得奖品，但是呈现了数字 $\text{[math]}$ ，如图 $\text{[math]}$ ．小蒙解释，这说明与这个方格相邻的 $\text{[math]}$ 个方格（即区域 $\text{[math]}$ ）中有两个放置了奖品，进行第二次抽奖，小雨将有两种选择，打开区域 $\text{[math]}$ 中的小方格，或者打开区域 $\text{[math]}$ 外的小方格．为了尽可能获得奖品，你建议小雨如何选择？请说明理由．
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24. 如图，A中学位于南北向公路l的一侧，门前有两条长度均为100米的小路通往公路l，与公路l交于B，C两点，且B，C相距120米．
1. （1）现在想修一条从公路l到A中学的新路 $\text{[math]}$ （点D在l上），使得学生从公路l走到学校路程最短，应该如何修路（请在图中画出）？新路 $\text{[math]}$ 长度是多少？
2. （2）为了行车安全，在公路l上的点B和点E处设置了一组区间测速装置，其中点E在点B的北侧，且距A中学170米．一辆车经过 $\text{[math]}$ 区间用时5秒，若公路l限速为 $\text{[math]}$ （约 $\text{[math]}$ ），请判断该车是否超速，并说明理由．
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25. 如图1，两条互相垂直的公路m、n，十字路口记作点A．小海从公路m上的点B出发，骑车向北匀速直行，中途遇上红灯（忽略停车与起步的速度变化）；同时，小丹从点A出发，沿公路n步行向东匀速直行．设出发时间为t（分钟），两人与点A的距离为S（米）．图2是两人与路口的距离S（米）与运动时间t（分钟）之间的关系图．
1. （1） $\text{[math]}$ 两点之间的距离为米，小海等红灯的时间为分钟；
2. （2）当小海等红灯时，此时小丹前进了米；
3. （3）求小海经过路口A后S与t的关系式；
4. （4）当两人距离路口A距离相等时，直接写出运动时间．
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26. 小琳在学习等腰三角形性质“三线合一”时，发现：
1. （1）如图1，在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，可以得出 $\text{[math]}$ ．请你用所学知识证明此结论．
2. （2）小琳提出了一个问题：如图2，如果 $\text{[math]}$ ，能不能说明 $\text{[math]}$ ？小琳不知道这个问题如何解决，便询问老师，老师进行了指导：条件里有“ $\text{[math]}$ ”和“ $\text{[math]}$ ”，我们可以尝试将 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ “变成”一条线段，将 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ “变成”一条线段，为了确保 $\text{[math]}$ 的条件可以使用， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位置最好不要改变，所以我们可以“延长 $\text{[math]}$ 至E，使 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至F，使 $\text{[math]}$ ”．老师指导后，小琳还是没有思路．请你帮助小琳，完成问题的解答，
3. （3）小琳又提出了新的问题：如图3，如果 $\text{[math]}$ ，能不能说明 $\text{[math]}$ ？请你帮助小琳，完成问题的解答．
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