河南省郑州市二七区2022-2023学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2023-07-25 浏览次数：27 类型：期末考试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 下列平面图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 将分式 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 的值同时扩大为原来的10倍，则分式的值（）

A . 扩大1000倍 B . 扩大100倍 C . 扩大10倍 D . 不变

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3. (2021八上·北海期末) 若 $\text{[math]}$ ，下列各式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列各式中，从左到在的变形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 甲、乙、丙、丁四位同学解决以下问题，其中作图正确的是（）

问题：某旅游景区内有一块三角形绿地ABC，如图所示，先要在道路AB边上建一个休息点M，使它到AC和BC两边的距离相等，在图中确定休息点M的位置．

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 1

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7. 若分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则增根为（）

A . 0 B . 1 C . 1或0 D . -5

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8. 小南是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息： $\text{[math]}$ 分别对应下列六个字：你、爱、中、数、学、国，现将 $\text{[math]}$ 因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）

A . 你爱数学 B . 你爱学 C . 爱中国 D . 中国爱你

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9. 如图，把 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 恰好在 $\text{[math]}$ 的延长线上，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长度可能为（）

A . 2 B . 2.3 C . 4 D . 7

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二、填空题（每小题3分，共15分）

11. 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 应满足的条件是．

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12. 已知一个多边形的每个外角都是 $\text{[math]}$ ，那么这个多边形的内角和为．

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13. 如图，已知函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，则根据图象可得，关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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14. 如图，点 $\text{[math]}$ 在同一平面内，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题（本大题共7个小题，共75分）

16.
1. （1）解不等式组： $\text{[math]}$
2. （2）先化简： $\text{[math]}$ ，然后从 $\text{[math]}$ 中选一个你认为合适的数作为 $\text{[math]}$ 的值代入求值．
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17. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）平移 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，画出平移后的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 成中心对称，请在图中画出 $\text{[math]}$ ．
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18. 阅读下列解题过程：
已知 $\text{[math]}$ 为三角形的三边长，且满足 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状．

解： $\text{[math]}$ ，（A）

      $\text{[math]}$ （B）．

      $\text{[math]}$ ．（C）

      $\text{[math]}$ 为直角三角形．（D）
1. （1）上述解题过程中，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：；
2. （2）错误的原因是；
3. （3）请写出正确的解答过程．
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19. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 运动， $\text{[math]}$ 两点同时出发，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时，掉头沿 $\text{[math]}$ 方向继续运动，直至点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ ，两点同时停止运动．若设运动时间为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接写出： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形？
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20. “双减”政策受到各地教育部门的积极响应，某校为增加学生的课外活动时间，现决定增购两种体育器材：跳绳和毽子．已知跳绳的单价比毽子的单价多3元，用800元购买的跳绳数量和用500元购买的毽子数量相同．
1. （1）求跳绳和毽子的单价分别是多少元；
2. （2）由于库存较大，商场决定对这两种器材打折销售，其中跳绳以八折出售，毽子以七折出售．学校计划购买跳绳和毽子两种器材共600个，且要求跳绳的数量不少于毽子数量的3倍，跳绳的数量不多于460根，请你求出学校花钱最少的购买方案．
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21. 学习完“一元一次不等式与一次函数”后，老师给出了这样一道练习题：如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集．同学们都感觉这道题很容易，通过观察图象快速写出了这道题的答案是：____．接着，老师又提出了一个具有挑战性的题目：求不等式： $\text{[math]}$ 的解集．小明所在的数学兴趣小组展开了对这个问题的探究，探究的思路是借助函数图象解决问题．

（1）首先画出函数 $\text{[math]}$ 的图象．

①列表：下表是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组对应值，其中 $\text{[math]}$ ；

②描点：根据表中的数值描点 $\text{[math]}$ ，请补充描出点 $\text{[math]}$ ；

③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请画出函数图象；

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	-2	$\text{[math]}$	-1	$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	1	$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（2）观察分析图象特征，结合已有的学习经验和该函数的性质，可得不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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22. 如图1，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）观察猜想：图1中，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是，位置关系是；
2. （2）探究证明：把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转到图2的位置，连接 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
3. （3）拓展延伸：把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 在平面内自由旋转， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 面积的最大值．
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