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福建省莆田市2022-2023学年七年级下册6月月考数学试卷

更新时间：2023-07-22 浏览次数：34 类型：月考试卷

一、单项选择题（每小题4分，共40分）

1. (2013·贺州) 下面各图中∠1和∠2是对顶角的是（　　）

A . B . C . D .

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2. 下列说法不正确的是（）

A . 9的立方根是3 B . －9是81的一个平方根 C . 0.04的平方根是±0.2 D . $\text{[math]}$

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3. 点P（－1，－2）在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. (2020七下·黄埔期末) 已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（ )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，数轴上表示的不等式的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则a的值是（）

A . 5 B . 1 C . －5 D . －1

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7. 如图，在三角形ABC中，若 $\text{[math]}$ 于点D，则下列线段的长度可以表示为点A到直线CD距离的是（）

A . AD B . AC C . AB D . CD

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8. 如图，下列选项中，不能得出直线 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 根据表中的信息判断，下列语句正确的是（）
n
256
259.21
262.44
265.69
268.96
272.25
275.56
$\text{[math]}$
16
16.1
16.2
16.3
16.4
16.5
16.6

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 只有3个正整数n满足 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知 $\text{[math]}$ ，关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，那么所有符合条件的整数a的个数为（）

A . 6个 B . 7个 C . 8个 D . 9个

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二、填空题（每小题4分，共24分）

11. 若 $\text{[math]}$ ，用含x的式子表示y的形式是：．

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12. 已知点P的坐标为（4，5），则点P到x轴的距离是．

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13. 如图，直线a，b， $\text{[math]}$ ，点C在直线b上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则∠2的度数为．

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14. 对于命题“ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数）”，能说明它是假命题的反例是a＝（请写出一个符合条件的a的值）．

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15. 根据如图所示的计算程序，笑笑输入的x的值为 $\text{[math]}$ ，则输出的y的值为．

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16. 如图，在平面直角坐标系中，A（3，0），B（0，4），C（2，0），D（0，1），连接AD、BC交于点E，则三角形ABE的面积为．

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三、解答题：（8＋8＋8＋8＋8＋10＋10＋12＋14＝86分）

17. (2020七下·福州期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 解方程组： $\text{[math]}$ ．

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19. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把它的解集表示在数轴上．

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20. 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数．

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21. 如图，在正方形网格中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）写出图中点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）将点 $\text{[math]}$ 向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得的点为 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的坐标并求 $\text{[math]}$ 的面积．
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22. 为丰富学生的校园生活，某中学准备从体育用品商店，一次性购买若干个篮球和足球，其中每个篮球和足球的单价分别相同．若购买3个篮球和2个足球共440元，购买2个篮球和3个足球共410元．
1. （1）篮球、足球的单价各是多少元；
2. （2）根据学校的实际需要，需一次性购买篮球和足球共100个．要求购买篮球和足球的总费用不超过8000元，则该校最多可以购买多少个篮球？
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23. 阅读材料：善于思考的小军在解方程组 $\text{[math]}$ 时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程②变形： $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ ③，

把方程①代入③得： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

把 $\text{[math]}$ 代入①得 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 方程组的解为 $\text{[math]}$ ．

请你解决以下问题：
1. （1）模仿小军的“整体代换”法解方程组 $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足方程组 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）在（2）的条件下，写出这个方程组的所有整数解．
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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的延长线上取点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 的邻补角的角平分线和 $\text{[math]}$ 的邻补角的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求证：
  ① $\text{[math]}$ ；
  ② $\text{[math]}$ ；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．
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25. 在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足关系式： $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如果在平面直角坐标系内有一点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．请用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）在（2）的条件下， $\text{[math]}$ 在什么范围取值时， $\text{[math]}$ 的面积不大于 $\text{[math]}$ 的面积？请求出在符合条件的前提下， $\text{[math]}$ 的面积最大时点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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