重庆市江北区2022-2023学年七年级下学期数学期中考试试...

更新时间：2023-07-09 浏览次数：26 类型：期中考试

一、单选题

1. 在下列各数0，0.2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 6.1010010001…（1之间逐次增加一个0）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. (2020七下·平舆期中) 如图，下列说法错误的是（）.
①∠1和∠3是同位角；②∠1和∠5是同位角；③∠1和∠2是同旁内角；④∠1和∠4是内错角.

A . ①② B . ②③ C . ②④ D . ③④

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3. (2022七下·平山期中) 第二象限内的点P（x，y）满足|x|＝9，y²＝4，则点P 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，下列能判断AB∥CD的条件有（　　）
①∠B+∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠D＝∠5．

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ②④

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5. 以 $\text{[math]}$ 为解的二元一次方程组是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020七上·广饶期末) 如图，若“马”所在的位置的坐标为（-2，-1），“象”所在位置的坐标为（-1，1），则“兵”所在位置的坐标为（）

A . （-2，1） B . （-2，2） C . （1，-2） D . （2，-2）

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7. 袋里有若干个大小相同红球和白球，如果摸一红球得5分，摸一白球得1分．那么总得分为 $\text{[math]}$ 分摸法有多少种？（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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8. (2020七下·孝南期末) 下列说法中正确的有（）
①在同一平面内，不相交的两条直线必平行②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直③相等的角是对顶角：④两条直线被第三条直线所截，所得的同位角相等⑤两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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9. 如图a是长方形纸带，∠DEF=26°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（）

A . 102° B . 108° C . 124° D . 128°

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10. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标，纵坐标均为整数的点，其顺序按图中“→”方向依次排列： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 根据这个规律，第2023个点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 若方程组 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组，则“……”可以是．

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12. 如图，小明利用两块相同的三角板，分别在三角板的边缘画直线AB和CD，并由此判定AB∥CD，这是根据.

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13. (2019七下·白城期中) 已知：A（1，2），B（x，y），AB∥x轴，且B到y轴距离为3，则点B的坐标是．

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14. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ）．

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15. 方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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16. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的立方根是．

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17. 已如方程组 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有相同的解．则 $\text{[math]}$ 的值是．

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18. 已知直线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两射线反向延长线交于点 $\text{[math]}$ ，请写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系：．

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：
1. （1）已知A（2，0），B（-1，-4），C（3，-3）三点，分别在坐标系中找出它们，并连接得到△ABC；
2. （2）将△ABC向上平移4个单位，得到△ $\text{[math]}$ ；
3. （3）求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. 完成下面推理过程．如图：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．
证明： $\text{[math]}$ （已知）
$\text{[math]}$ （       ）
$\text{[math]}$ （       ）（等量代换）
∴ $\text{[math]}$ （       ）
$\text{[math]}$        ▲  （       ）
∵ $\text{[math]}$ （       ）
$\text{[math]}$   （       ）
$\text{[math]}$        ▲   $\text{[math]}$ （       ）
$\text{[math]}$ （       ）．

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22. 列方程组解应用题：为了丰富学生的课外体育活动，八年级2班需要购买排球和跳绳，根据下列对话，求出肖雨所购买的排球和跳绳的单价．

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23. 如图，AB∥CD，E是CD上一点，AE交BC于点F，且∠ABE＝∠DBC，∠ABC＝∠AEB．
1. （1）试判断AE与BD的位置关系，并说明理由；
2. （2）若BE平分∠CBD，∠AEB＝40°，求∠D的度数．
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24. 先阅读然后解答提出的问题：
设a、b是有理数，且满足 $\text{[math]}$ ，求b^a的值．
解：由题意得 $\text{[math]}$ ，
因为a、b都是有理数，所以a-3，b+2也是有理数，
由于 $\text{[math]}$ 是无理数，所以a-3=0，b+2=0，
所以a=3，b=-2，所以 $\text{[math]}$ ．
问题：设x、y都是有理数，且满足 $\text{[math]}$ ，求x+y的值．

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25. (2022七下·黄陂月考) 如图（1），直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补.
1. （1）试判断直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
2. （2）如图（2）， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 延长线与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，试判断直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
3. （3）如图（3），点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系.
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26. 如图，在平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 是长方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 的运动速度为每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度，动点 $\text{[math]}$ 的运动速度为每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度，且 $\text{[math]}$ ．设运动时间为 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相遇则停止运动．
　
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时从点A出发，点 $\text{[math]}$ 沿长方形 $\text{[math]}$ 的边界逆时针方向运动，点 $\text{[math]}$ 沿长方形 $\text{[math]}$ 的边界顺时针方向运动，当 $\text{[math]}$ 为何值时 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点相遇？求出相遇时 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所在位置的坐标；
3. （3）动点 $\text{[math]}$ 从点A出发，同时动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发：
  ①若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均沿长方形 $\text{[math]}$ 的边界顺时针方向运动，直接写出相遇时 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所在位置的坐标；
  ②若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均沿长方形 $\text{[math]}$ 的边界逆时针方向运动，直接写出相遇时 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所在位置的坐标．
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