山西省晋中市寿阳县2022-2023学年七年级下学期数学期中...

更新时间：2023-07-18 浏览次数：37 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021八上·古冶期中) 计算2⁰（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . ﹣2

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2. (2022七下·宜黄月考) 斑叶兰的种子小得简直像灰尘一样，1亿粒斑叶兰种子才50克重，因种子太小，只有放在显微镜下才能看清它的真面目，它的一粒种子重约0.0000005克，数据0.0000005用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，与 $\text{[math]}$ 是内错角的是（）

A . ∠2 B . ∠3 C . ∠4 D . ∠5

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4. (2022七下·浑南期中) 太阳能作为一种新型能源，被广泛应用到实际生活中，在利用太阳能热水器来加热的过程中，热水器里水的温度随着太阳光照射时间的变化而变化，这一变化过程中因变量是（）

A . 热水器里水的温度 B . 太阳光的强弱 C . 太阳光照射的时间 D . 热水器的容积

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5. (2016七上·县月考) 下列算式能用平方差公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中 $\text{[math]}$ 的图形有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. 一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据：

支撑物的高度 $\text{[math]}$	10	20	30	40	50	60	70
小车下滑的时间 $\text{[math]}$	4.23	3.00	2.45	2.13	1.89	1.71	1.59

下列说法正确的是（）

A . t是自变量，h是因变量 B . h每增加 $\text{[math]}$ ， t减小1.23 C . 随着h逐渐变大，t也逐渐变大 D . 随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快

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8. (2022七下·辛集期末) 如图，河道 $\text{[math]}$ 的同侧有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地，现要铺设一条引水管道，从 $\text{[math]}$ 地把河水引向 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地．下列四种方案中，最节省材料的是（）

A . B . C . D .

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9. (2020七下·深圳期中) 如图所示的是超市里购物车的侧面示意图，扶手AB与车底CD平行， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023·龙江模拟) 如图是两圆柱形连通容器，向甲容器匀速注水，则下面可以近似地刻画甲容器的水面高度 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$ 的变化情况的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. 光在真空中的速度大约是 $\text{[math]}$ ，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要 $\text{[math]}$ 年，一年以 $\text{[math]}$ 计算，则比邻星与地球的距离约为 $\text{[math]}$ ．

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13. (2022七下·介休期中) 科技小制作的特点在于富含科技，结构简单、材料好找、加工容易、能够独立完成，特别适合于学生．如图所示，某科技制作小组制作的一艘航模船从A点出发，沿东北方向航行至B点，再从B点出发沿南偏东15°方向航行至C点，则 $\text{[math]}$ 等于．

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14. 某图书馆对外出租书的收费方式是：每本书出租后的前两天，每天收0.6元，以后每天收0.3元，那么一本书在出租后x（ $\text{[math]}$ ）天后，所收租金y与天数x的表达式为．

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15. 把一张长方形制片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠后 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

16. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ （用乘法公式）．
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17. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，求作： $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．（要求：在指定作图区域用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

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18. (2022七下·榆次期中) 下面是小李同学数学计算本上一道题的解答过程．请认真阅读并完成相应任务．
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$        第一步
$\text{[math]}$           第二步
$\text{[math]}$                       第三步
1. （1）任务一：第一步的计算过程中用到的乘法公式是；
2. （2）任务二：第步开始出现错误，这一步错误的原因是；
3. （3）任务三：请直接写出该题的正确运算结果：；
4. （4）任务四：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就整式乘法运算时还需要注意的事项给其他同学提一条建议．
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19. 如图所示，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．如图反映了这个过程中，小明高家的距离y与时间x之间的对应关系．

根据图象回答下列问题：
1. （1）食堂离小明家的距离是，小明从家到食堂用了分钟；
2. （2）小明吃早餐用了分钟，小明读报用了分钟；
3. （3）小明从图书馆回家的平均速度是多少？
4. （4）小明从家到食堂和从食堂到图书馆哪段距离走得快？
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20. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ ．请将下面的说理过程补充完整：

解： $\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ ，（      ）

$\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$        ▲  ．（角平分线的定义）

$\text{[math]}$ ．（      ）

$\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$        ▲  ．（      ）

$\text{[math]}$ ．（      ）

$\text{[math]}$ ．（等量代换）

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21. 甲、乙两地打电话需付的电话费y（元）是随时间t（分钟）的变化而变化的，试根据下表列出的几组数据回答下列问题：
通话时间t（分钟）
1
2
3
4
5
6
…
电话费y（元）
0.15
0.30
0.45
0.6
0.75
0.9
…
1. （1）自变量是，因变量是
2. （2）写出电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系式；
3. （3）若小明通话15分钟，则需付话费多少元？
4. （4）若小明某次通话后，需付话费6元，则小明通话多少分钟？
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22. 图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．
1. （1）你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于；
2. （2）观察图b，（2）请用两种不同的方法表示图中阴影部分的正方形的面积：
  方法1：；方法2：．
3. （3）你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？
  代数式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
4. （4）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请利用（3）中的结论，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. 综合与实践
【问题情境】

在综合与实践课上，同学们以“一个含 $\text{[math]}$ 的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．如图1，已知两直线a，b且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）在图1中， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）【深入探究】
  如图2，创新小组的同学把直线a向上平移，并把 $\text{[math]}$ 的位置改变，发现 $\text{[math]}$ ，请说明理由；
3. （3）【拓展应用】
  缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，此时发现 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 又存在新的数量关系，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．
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