山西省吕梁市孝义市2022-2023学年七年级下学期数学期中...

更新时间：2023-08-11 浏览次数：40 类型：期中考试

一、单选题

1. 16的平方根是（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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2. (2021七下·房山期末) 如图，从人行横道线上的点P处过马路，沿线路PB行走距离最短，其依据的几何学原理是（　　）

A . 垂线段最短 B . 两点之间线段最短 C . 两点确定一条直线 D . 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

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3. 下列各数中是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在如图所示平面直角坐标系中，花瓣图案盖住的坐标可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 解方程 $\text{[math]}$ 时，可以将其转化为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，其依据的数学知识是（）

A . 算术平方根的意义 B . 平方根的意义 C . 立方根的意义 D . 等式的性质

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6. 下列命题中真命题的个数是（）
①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
②两直线平行，同旁内角相等
③4的平方根是 $\text{[math]}$
④ $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. 归纳平方根和立方根的特征时，分了正数、 $\text{[math]}$ 、负数三种情况进行研究，其中主要体现的数学思想是（）

A . 转化思想 B . 方程思想 C . 分类讨论思想 D . 数形结合思想

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8. 如图，D，E，F分别是三角形ABC的边 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，可添加的条件是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 在平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 在第二象限内，且点P到x轴的距离为5，则点P的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在三角形ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将三角形 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 的方向平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ；②四边形 $\text{[math]}$ 的面积等于四边形DFCG的面积；③四边形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 其中正确结论的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2020八上·黄岛期末) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”“＜”或“＝”）．

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12. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则A，B两点间的距离为．

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13. 如图是一束玫瑰花，将其放在平面直角坐标系中，表示花瓣两侧A，B两点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则茎部“底端”点C的坐标是．

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14. 把一张对边平行的纸条（ $\text{[math]}$ ）按照如图所示的方式折叠， $\text{[math]}$ 为折痕， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为°．

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15. 如图是一款长臂折叠 $\text{[math]}$ 护眼灯示意图， $\text{[math]}$ 与桌面 $\text{[math]}$ 垂直，当发光的灯管 $\text{[math]}$ 恰好与桌面 $\text{[math]}$ 平行时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为°．

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三、解答题

16. 计算
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. 解方程
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 的对顶角为， $\text{[math]}$ 的邻补角为；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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19.
1. （1）实践与操作：如图，平移三角形 $\text{[math]}$ ，使点A平移到点 $\text{[math]}$ ，画出平移后的三角形 $\text{[math]}$ （点B平移到 $\text{[math]}$ ，点C平移到 $\text{[math]}$ ）；
2. （2）猜想与推理：猜想 $\text{[math]}$ '与 $\text{[math]}$ 的数量与位置关系 ▲ ，其依据是 ▲ ．
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20. 阅读下列材料，并完成任务．
光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中斜射向空气中时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中的折射光线也是平行的．如图，水面 $\text{[math]}$ 与杯底 $\text{[math]}$ 平行，光线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行．兴趣小组发现 $\text{[math]}$ ．证明过程如下：

证明：∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ （依据），
∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ．
1. （1）任务一：上述材料中的“依据”指的是：；
2. （2）任务二：若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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21. 母亲节，是一个感恩母亲的节日．哥哥小宇和弟弟小旭准备自制节日礼物送给母亲．小旭自制了一张面积为 $\text{[math]}$ 的正方形贺卡，小宇自制了一个长宽之比为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ 的长方形信封．小旭自制的贺卡能放入小宇自制的信封中吗？请通过计算说明你的判断（贺卡不可折叠和弯曲）．

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22. 综合与实践
如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段AB向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到线段CD，连接 $\text{[math]}$ ，分别与y轴交于点E，F，点P为y轴上一点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，直接写出点C与点D的坐标：C（），D（）
2. （2）如图1，当点P在线段EF上时，求证： $\text{[math]}$ ．
3. （3） ①如图2，当点P在点E的上方时，直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系：；
  ②如图3，当点P在点F的下方时，直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系：．
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