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浙江省温州市瓯海区联盟学校2023年七年级下第二次月考数学试...

更新时间：2023-06-23 浏览次数：65 类型：月考试卷

一、选择题（本题10小题，每题3分，共30分）

1. 计算a⁵·a³的结果是（）

A . a⁸ B . a¹⁵ C . 8a D . a²

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2. 2022年6月5日，神舟十四号搭载三名航天员顺利升空，它的飞行任务是我国空间站建造阶段第一次载人飞行任务，任务期间将全面完成以天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱为基本构型的天宫空间站建造，建成国家太空实验室，其中支持空地信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用22纳米＝0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 当 $\text{[math]}$ 时，下列各式的值为0的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 8 D . 8或12

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7. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5 B . 7 C . 11 D . 13

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8. 计算 $\text{[math]}$ 的值为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022八上·张店期中) 将几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式．例如，由图（1）可得等式： $\text{[math]}$ ．将图（2）所示的卡片若干张进行拼图，可以将二次三项式 $\text{[math]}$ 分解因式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·淄博) 为扎实推进“五育”并举工作，加强劳动教育，某校投入2万元购进了一批劳动工具．开展课后服务后，学生的劳动实践需求明显增强，需再次采购一批相同的劳动工具，已知采购数量与第一次相同，但采购单价比第一次降低10元，总费用降低了15%．设第二次采购单价为x元，则下列方程中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题8小题，每题3分，共24分）

11. 当x时，分式 $\text{[math]}$ 有意义．

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12. 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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13. 化简： $\text{[math]}$ ．

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14. (2022八下·长沙开学考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2022八下·常熟期末) 分式 $\text{[math]}$ 的值是整数，则正整数 $\text{[math]}$ 的值等于.

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17. (2022九下·磐安期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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18. 如图，把三个大小相同的正方形放在边长为7的大正方形中，重叠部分的正方形面积分别记为a和c，延长线构成的正方形面积记为b，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分面积的值为．

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三、解答题（46分）

19.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）因式分解： $\text{[math]}$ ．
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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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21.
1. （1）计算 $\text{[math]}$
2. （2）先化简，后求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
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22. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求方程的解；
2. （2）当m取何值时，此方程无解；
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23. 如图，现有一块长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米的长方形地块，规划将阴影部分进行绿化，中间预留部分是边长为 $\text{[math]}$ 米的正方形．
1. （1）求绿化的面积S（用含a，b的代数式表示，并化简）；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，绿化成本为100元/平方米，则完成绿化共需要多少元？
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24. 某危险品工厂采用甲型、乙型两种机器人代替人力搬运产品．甲型机器人比乙型机器人每小时多搬运10kg，甲型机器人搬运800kg所用时间与乙型机器人搬运600kg所用时间相等．问乙型机器人每小时搬运多少kg产品？
根据以上信息，解答下列问题．
1. （1）小华同学设乙型机器人每小时搬运 $\text{[math]}$ kg产品，可列方程为．小惠同学设甲型机器人搬运800kg所用时间为 $\text{[math]}$ 小时，可列方程为．
2. （2）请你按照（1）中小华同学的解题思路，写出完整的解答过程．
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