浙江省温州市2023年中考二模数学试题

更新时间：2023-06-23 浏览次数：121 类型：中考模拟

一、单选题

1. 在4，-2，0， $\text{[math]}$ 四个数中，最小的为（）

A . 4 B . -2 C . 0 D . $\text{[math]}$

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2. 2023年2月10日，神舟十五号航天员乘组圆满完成了首次出舱任务，据了解，这艘飞船的时速为每小时28000千米，28000千米用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ 千米 B . $\text{[math]}$ 千米 C . $\text{[math]}$ 千米 D . $\text{[math]}$ 千米

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3. 下列各图形中，经过折叠能围成一个立方体的为（）

A . B . C . D .

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4. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的为（）

A . B . C . D .

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5. 一次对若干名青少年进行最喜爱的运动项目的问卷调查，得到如图的统计图．若最喜爱足球的人数比最喜爱游泳的人数多 $\text{[math]}$ 人，则这次问卷调查的总人数为（）

A . $\text{[math]}$ 人 B . $\text{[math]}$ 人 C . $\text{[math]}$ 人 D . $\text{[math]}$ 人

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6. 化简 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . a B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的两条弦，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的延长线上一点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·达州) 中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（‘两’为我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两，阀马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移m个单位后过点 $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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10. 如图是由四个全等的直角三角形和一个小正方形 $\text{[math]}$ 组成，恰好拼成一个大正方形 $\text{[math]}$ ，小正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 向两边延长，分别交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2020八上·新疆期末) 分解因式：2x²﹣8=

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12. 一只不透明的袋子里装有9个只有颜色不同的球，其中有3个黑球，4个白球和2个红球，搅匀后随机摸出一个球，是白球的概率为．

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13. 如图，圆锥形纸帽的高为 $\text{[math]}$ ，底面半径为 $\text{[math]}$ ，则这个纸帽的侧面积为 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，菱形花坛 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ，其中由两个正六边形组成的部分种花，则种花部分的面积为 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，点A在x轴上，以 $\text{[math]}$ 为边作矩形 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 的中点E，交边 $\text{[math]}$ 于点D，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则k的值为．

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16. 如图1是一款便携式拉杆车，其侧面示意图如图2所示，前轮 $\text{[math]}$ 的直径为 $\text{[math]}$ ，拖盘 $\text{[math]}$ 与后轮 $\text{[math]}$ 相切于点N，手柄 $\text{[math]}$ ．侧面为矩形ABCD的货物置于拖盘上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．如图3所示，倾斜一定角度拉车时，货物绕点B旋转，点C落在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，同一时刻，点C离地面高度 $\text{[math]}$ ，则点A离地面高度为 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ．
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ ．
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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接BD，CE．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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19. 质量检测部门对甲、乙两家公司销售的某电子产品的使用寿命进行跟踪调查，均取10件，统计结果如下（单位：年）：
1. （1）分别求出这两组数据的平均数．
2. （2）如果你是甲公司的推销员，请你结合相关统计量及折线统计图，对本公司的产品进行推销．
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20. 如图在 $\text{[math]}$ 的方格纸 $\text{[math]}$ 中，线段 $\text{[math]}$ 的端点均在格点上，请按要求在四边形 $\text{[math]}$ 的边上画格点M，N．
1. （1）在图1中作线段 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
2. （2）在图2中作四边形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D，E，F分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，G为边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该二次函数的表达式．
2. （2）已知点 $\text{[math]}$ 在对称轴的异侧，当 $\text{[math]}$ 时，二次函数的最大值与最小值的差为5，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最小值分别为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. 根据以下素材，探索完成任务．

探究遮阳伞下的影子长度

素材1

图1是某款自动旋转遮阳伞，伞面完全张开时张角呈 $\text{[math]}$ ，图2是其侧面示意图．已知支架AB长为2.5米，且垂直于地面BC，悬托架 $\text{[math]}$ 米，点E固定在伞面上，且伞面直径DF是DE的4倍．当伞面完全张开时，点D，E，F始终共线．为实现遮阳效果最佳，伞面装有接收器可以根据太阳光线的角度变化，自动调整手柄D沿着AB移动，以保证太阳光线与DF始终垂直．

素材2

时刻	12点	13点	14点	15点	16点	17点
太阳高度 $\text{[math]}$ （度）	90	75	60	45	30	15
参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

某地区某天下午不同时间的太阳高度角 $\text{[math]}$ （太阳光线与地面的夹角）参照表：

素材3

小明坐在露营椅上的高度（头顶到地面的距离）约为1米．如图2，小明坐的位置记为点Q．

问题解决

任务1

确定影子长度

某一时刻测得 $\text{[math]}$ 米，请求出此时影子 $\text{[math]}$ 的长度．

任务2

判断是否照射到

这天14点，小明坐在离支架3米处的Q点，请判断此时小明是否会被太阳光照射到？

任务3

探究合理范围

小明打算在这天14：00－15：00露营休息，为保证小明全程不被太阳光照射到，请计算 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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24. 如图，在圆内接四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长．
3. （3） $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，动点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上从点 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 匀速运动，同时动点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上从点 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 匀速运动．当点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处时，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的表达式．
  ②连结 $\text{[math]}$ ，当直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的某一边所在的直线垂直时，记垂足为点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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