陕西省西安市长安区2022-2023学年七年级下学期期中数学...

更新时间：2023-06-27 浏览次数：44 类型：期中考试

一、单选题

1. 变量y与x之间的关系是 $\text{[math]}$ ，当自变量 $\text{[math]}$ 时，因变量y的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 维生素D对骨骼的生长有着非常重要的作用，我国营养学会建议青少年每天维生素D的摄人量为 $\text{[math]}$ 克，将数据 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列说法不正确的是（）

A . 对顶角相等 B . 平行于同一条直线的两条直线平行 C . 同旁内角相等，两直线平行 D . 如果两个角的和是 $\text{[math]}$ ，则这两个角互余

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4. (2021八上·盘锦期中) 下列运算正确的是（）

A . （a＋b）²＝a²＋b² B . （-a²）a³＝a⁶ C . （-2x²）³＝-8x⁶ D . 4a²-（2a）²＝2a²

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5. 如图，下列说法不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是对顶角 B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同旁内角 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是内错角 D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同位角

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6. 若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则m的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或5

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7. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 那么 $\text{[math]}$ 之间满足的等量关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，下列条件中，不能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 为增强居民节水意识，某市自来水公司采用以户为单位分段计费办法收费，即每月用水不超过10吨，每吨收费a元；若超过10吨，则10吨水按每吨a元收费，超过10吨的部分按每吨b元收费，公司为居民绘制的水费y（元）与当月用水量x（吨）之间的关系图象如图.有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若小明家2月份用水13吨，则应缴水费39元；④若小红家3月份缴水费52.5元，则该用户当月用水14.5吨．其中正确的结论个数为（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题

11. 如图，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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12. 小明给在北京的姑姑打电话，电话费随时间的变化而变化，在这个问题中，自变量是.

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13. 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. 小明从家跑步到学校，到达学校后马上沿原路步行回家，如图所示为小明离家的路程 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 之间的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行m．

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15. 小明在学习平行线的性质后，把含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角板摆放在如图所示的纸板上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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16. 如图，将一张长方形（长方形的对边互相平行）纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使顶点C、D分别落在点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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17. 如图，大正方形 $\text{[math]}$ 的边长为a，小正方形 $\text{[math]}$ 的边长为b，点E在 $\text{[math]}$ 上，大正方形与小正方形的面积差为80，则阴影部分的面积为.

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18. 某中学开展春季越野赛，小明、小颖两名同学同时从起点出发，他们所跑的路程y（千米）与时间x（分）之间的关系如图所示，小刚由图示得出下列信息：①在比赛中小明的速度始终比小颖快，所以小明先到达终点；②比赛开始20分钟时，小明和小颖第一次相遇；③越野赛全程为6千米；④小明最后冲刺速度为 $\text{[math]}$ 千米/分钟．在小刚得出的信息中正确的有（填序号即可）．

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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20. 尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .
求作： $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .

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21. 如图，有一块长为（ $\text{[math]}$ ）米，宽为（ $\text{[math]}$ ）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间预留边长为（ $\text{[math]}$ ）米正方形地块种花.
1. （1）用含a、b的代数式表示阴影部分的面积；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积.
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22. 如图，点D在线段 $\text{[math]}$ 上，点E、F在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．试说明： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

解：因为 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （已知），

所以            ▲            （角平分线定义），

因为 $\text{[math]}$ （已知），

所以 $\text{[math]}$ （理由：），

$\text{[math]}$ （理由：），

所以 $\text{[math]}$ （等式的性质），

因为 $\text{[math]}$ （已知），

所以 $\text{[math]}$             ▲            （两直线平行，内错角相等），

所以            ▲            （等式性质），

所以 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （理由：）．

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23. 如图， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点M、G，过点G作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N．若 $\text{[math]}$ ．
1. （1）试说明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数．
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24. 如图，把一些相同规格的碗整齐地叠放在水平桌面上，这摞碗的高度与碗的数量的关系如下表：

碗的数量（个）

2

3

4

...

高度（ $\text{[math]}$ ）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

...
1. （1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
2. （2）若把6个这样的碗整齐地叠放在水平桌面上时，这摞碗的高度是多少？
3. （3）用x（个）表示这摞碗的数量，用y（cm）表示这摞碗的高度，请表示出y与x的关系式；
4. （4）这摞碗的高度是否可以为 $\text{[math]}$ ，如果可以，求这摞碗的数量；如果不可以，请说明理由.
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