辽宁省葫芦岛市建昌县2023年中考一模数学试卷

更新时间：2023-09-06 浏览次数：52 类型：中考模拟

一、单选题

1. $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图所示几何体的左视图是（）

A . B . C . D .

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列事件中是必然事件的是（）

A . 清明时节一定下雨 B . 水加热到 $\text{[math]}$ 时沸腾 C . 小明经过马路，恰好是红灯 D . 任意画一个三角形，内角和是 $\text{[math]}$

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5. 某品牌服装店在一段时间内销售女装40件，各种尺码的销量统计如下：

尺码/cm

155

160

165

170

175

180

销量/件

2

9

14

10

4

1

所售40件女装尺码的众数是（）

A . 180cm B . 170cm C . 165cm D . 160cm

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6. 如图所示，一个含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板的两个顶点分别落在一把直尺的两边上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ （其中k为常数， $\text{[math]}$ ）的部分图象大致是（）

A . B . C . D .

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8. 我国古代数学著作《孙子算经》中记载：原文是“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木长，长木还剩余一尺，木长多少尺？若设绳子长x尺，木长y尺，所列方程组正确的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则扇形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ ，直线l经过点B，且 $\text{[math]}$ 于点B；将直线l从点B处开始，沿 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度向点C运动，移动过程中与 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 交于点M，与 $\text{[math]}$ 交于点N，当直线运动到点C时停止.若直线运动的时间是 $\text{[math]}$ ，移动过程中 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则S与t之间函数关系的图象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. 由我国自主研制的大型灭火、水上救援水陆两栖飞机“鲲龙－600”（AG600），可在20秒内汲水12000千克.数据12000用科学记数法表示为.

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12. (2020·深圳) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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13. 如图，某超市提供的转盘游戏中，一、二、三等奖所对应的扇形区域的圆心角度数分别为 $\text{[math]}$ .在一次摇奖过程中，指针指向“谢谢惠顾”区域的概率为.

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14. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是.

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15. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，C，D是 $\text{[math]}$ 上两点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以点A，B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交于点M，N，作直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点D，E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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17. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点C在y轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 于点D，若点A的横坐标为5， $\text{[math]}$ ，则k值为．

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18. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交于点G，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、解答题

19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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20. 劳动教育是中国特色社会主义教育制度的重要内容．某校为加强家政学习，倡议学生在家帮助父母做力所能及的家务，某调查小组随机抽取本校部分学生进行调查，调查问卷如下表所示，并绘制了下面两幅不完整的统计图．

平均每周做家务时间的调查表设平均每周做家务的时间为x小时，则最符合你的选项是（）（单选）

A.0≤x<1 B.1≤x<2 C.2≤x<3 D．x≥3

请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
1. （1）接受问卷调查的学生共有人；
2. （2）补全条形统计图：并估计该校1600名学生中平均每周做家务时间不少于2小时的人数；
3. （3）学校准备从做家务表现突出的4人中评选2名学生授予“家务能手”称号，这4人中有2名男生，2名女生，请用画树状图或列表法求出授予称号的2名学生恰好都是女生的概率．
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21. 春耕时节，某大型农场为缩短播种时间，安排甲，乙两种型号的播种机进行播种作业．已知一台甲型播种机平均每天比一台乙型播种机多播种2公顷：一台甲型播种机播种5公顷土地与一台乙型播种机播种3公顷土地所用的时间相同．
1. （1）求一台甲型播种机和一台乙型播种机平均每天各播种土地多少公顷？
2. （2）该农场安排两种型号的播种机共10台进行土地播种作业，为保障每天完成不少于40公顷的土地播种任务，至少安排多少台甲型播种机？
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22. 小明同学在学习了解直角三角形及其应用的知识后，尝试利用所学测量大树 $\text{[math]}$ 的高度，如图， $\text{[math]}$ 于点B，在C处测得大树顶端A的仰角为 $\text{[math]}$ ，再从点C出发沿斜坡 $\text{[math]}$ 前进10米到达D处，测得大树顶端A的仰角为 $\text{[math]}$ ，测得山坡脚C处的俯角为 $\text{[math]}$ （图中各点均在同一平面内，点E，C，B在同一水平线上）．
1. （1）求小明从点C到达点D的过程中上升的高度是多少；
2. （2）求这棵大树 $\text{[math]}$ 的高度（结果取整数）．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
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23. 某工厂加工成本为30元/千克的产品，以不低于成本价销售该产品，经市场调查发现：该产品每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系．
1. （1）求y与x之间的函数关系式．
2. （2）将该产品的销售单价定为多少元时，工厂每天销售这种产品获得的利润最大？最大利润是多少元？
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24. 如图，已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于D，E两点， $\text{[math]}$ 于点F，且 $\text{[math]}$
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．
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25. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点E，直线 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点F.
1. （1）请直接写出线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 位于如图所示位置时，猜想线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明你的结论；
3. （3）请直接写出 $\text{[math]}$ 的最大值．
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26. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别与x轴，y轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 恰好经过B，C两点，与x轴的另一交点为A，点P是抛物线上一动点．
1. （1）求抛物线的表达式；
2. （2）若点P在第一象限，连接 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点D，且 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标；
3. （3）如图2，抛物线的顶点为M，抛物线的对称轴交直线 $\text{[math]}$ 于点N，Q是直线 $\text{[math]}$ 上一动点．是否存在以点M，N，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出Q点坐标；若不存在，请说明理由．
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