安徽省安庆市桐城市2021-2022学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2023-06-18 浏览次数：47 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列实数中，不是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . π D . 0.33

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2. 若分式- $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围为（）

A . x≠7 B . x＞7 C . x≤7 D . x≠0

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3. 下列运算中，计算结果正确的是（）

A . a³•a＝a³ B . a⁶÷a²＝a³ C . （-2ab）³＝-8a³b³ D . （a³）²＝a⁵

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4. (2021七下·乾安期中) 如图，四个图形中的∠1和∠2，不是同位角的是（）

A . B . C . D .

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5. 下列说法不正确的是（）

A . 若a＞b，则-9a＜-9b B . 若a＜b，则an²＜bn² C . 若α＞b，则12-a＜12-b D . 若a＞b，则a+2m＞b+2m

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6. 如图， $\text{[math]}$ ． ∠AEF＝62°，FG平分∠EFC，则∠1的度数为（）

A . 62° B . 60° C . 59° D . 50°

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7. 下列因式分解正确的是（）

A . a²b-2ab+b＝b（a²-2a） B . x²-4xy+4y²＝（x-2y）² C . 4x²-y²＝（4x+y）（4x-y） D . 16-m²＝（m-4）（4-m）

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8. 与 $\text{[math]}$ -3最接近的整数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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9. 某书店分别用400元和500元两次购进一本小说，第二次数量比第一次多10套，且两次进价相同．若设该书店第一次购进x套，根据题意，列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x≥y，则a的取值范围是（）

A . a≥- $\text{[math]}$ B . a≥- $\text{[math]}$ C . a≤- $\text{[math]}$ D . a≤-3

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二、填空题

11. 计算：y（x+y）＝．

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12. (2022七下·兴城期中) 如图，将三角形ABC沿BC方向平移3cm得到三角形DEF，若三角形ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为 cm．

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13. 为了迎接“母亲节”的到来，桐城市某商场准备开展打折促销活动，现有进价500元的“某品牌护腰垫”按标价八折出售，商场规定打折销售后利润率不能少于20%，那么这种商品标价至少是元．

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14. 如图，直线AB $\text{[math]}$ CD，点E、F分别在直线AB与CD上，EP平分∠AEF，CP平分∠ACF，EP、CP交于点P，∠EAC＝78°，∠EFC＝n°．
1. （1） ∠ACP的度数为．
2. （2） ∠EPC的度数为（用含n的式子表示）．
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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，三角形ABC的顶点A，B，C都在格点（正方形网格线的交点）上，将三角形ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到三角形A'B′C′（设点A、B、C分别平移到A'、B'，C′）．
1. （1）请在图中画出平移后的三角形A'B'C'．
2. （2）若用虚线连接BB'，AA'，则这两条线段的关系是．
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17. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并在数轴上表示它的解集．

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18. 已知a+b＝ $\text{[math]}$ ， ab＝- $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x是分式方程 $\text{[math]}$ 的解．

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20. 【观察】请你观察下列式子．
第1个等式： $\text{[math]}$ ．

第2个等式： $\text{[math]}$ ．

第3个等式： $\text{[math]}$ ．

第4个等式： $\text{[math]}$ ．

第5个等式： $\text{[math]}$ ．

【发现】根据你的阅读回答下列问题：
1. （1）写出第7个等式．
2. （2）请根据上面式子的规律填空： $\text{[math]}$ ＝．
3. （3）利用（2）中结论计算： $\text{[math]}$ ．
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21. 在课后服务课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为α的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．
1. （1）根据图2，写出一个我们熟悉的数学公式．
2. （2）根据（1）中的数学公式，解决如下问题：
  ①已知：a+b＝7，a²+b²＝25，求ab的值．
  ②如果一个长方形的长和宽分别为（8-x）和（x-2），且（8-x）²+（x-2）²＝20，求这个长方形的面积．
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22. 合肥某超市在2022年6月3日（端午节）前，准备购进A型、B型两种粽子进行销售，若每个A型粽子比每个B型粽子的进价少2元，且用800元购进A型粽子的数量与用1000元购进B型粽子的数量相同．
1. （1）每个A型、B型粽子的进价分别是多少元？
2. （2）若该超市购进A型粽子的数量比B型粽子的数量的3倍还少50个，且购进A型、B型粽子的总数量不超过950个，则超市最多购进B型粽子多少个？
3. （3）在（2）的条件下，如果A型、B型粽子的售价分别是12元/个和15元/个，且将购进的A型、B型粽子全部售出后，可使销售两种粽子的总利润超过3800元，那么该超市购进两种粽子有种方案．
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23. 同学们，观察小猪的猪蹄，你会发现一个熟悉的几何图形，我们就把这个图形的形象称为“猪蹄模型”，猪蹄模型中蕴含着角的数量关系．
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ ， E为AB、CD之间一点，连接AE、CE．若∠A＝42°，∠C＝28°．则∠AEC＝．
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ ，线段AD与线段BC交于点E，∠A＝36°，∠C＝54°，EF平分∠BED，求∠BEF的度数．
3. （3）如图3． $\text{[math]}$ ，线段AD与线段BC相交于点G，∠BCD＝56°，∠GDE＝20°，过点D作 $\text{[math]}$ 交直线AB于点F，AE平分∠BAD，DG平分∠CDF，求∠AED的度数．
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