浙教版数学八年级下学期期末复习常考题微专练：反比例函数的应...

更新时间：2023-05-13 浏览次数：44 类型：复习试卷

一、单选题（每题2分，共20分）

1. 某工厂现有原材料100吨，每天平均用去x吨，这批原材料能用y天，则y与x之间的函数表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·滁州期中) 某电子产品的售价为8000元，购买该产品时可分期付款：前期付款3000元，后期每个月分别付相同的数额，则每个月付款额y（元）与付款月数x（x为正整数）之间的函数关系式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·扶沟期末) 如图，某加油站计划在地下修建一个容积为 $\text{[math]}$ 的圆柱形石油储存室，则储存室的底面积S（单位： $\text{[math]}$ ）与其深度h（单位：m）的函数图象大致是（）

A . B . C . D .

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4. (2022八下·拱墅期末) 要确定方程 $\text{[math]}$ 的解，只需知道一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交点的横坐标．由上面的信息可知， $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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5. 反比例函数 $\text{[math]}$ 和正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示.由此可以得到方程 $\text{[math]}$ 的实数根为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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7. (2023·武安模拟) 初三年级甲、乙、丙、丁四个级部举行了知识竞赛，如图，平面直角坐标系中，x轴表示级部参赛人数，y轴表示竞赛成绩的优秀率（该级部优秀人数与该级部参加竞赛人数的比值），其中描述甲、丁两个级部情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四个级部在这次知识竞赛中成绩优秀人数的多少正确的是（）

A . 甲 $\text{[math]}$ 乙 $\text{[math]}$ 丙 $\text{[math]}$ 丁 B . 丙 $\text{[math]}$ 甲 $\text{[math]}$ 丁 $\text{[math]}$ 乙 C . 甲 $\text{[math]}$ 丁 $\text{[math]}$ 乙 $\text{[math]}$ 丙 D . 乙 $\text{[math]}$ 甲 $\text{[math]}$ 丁 $\text{[math]}$ 丙

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8. (2023九下·南昌期中) 某个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图所示的是该台灯的电流 $\text{[math]}$ 与电阻 $\text{[math]}$ 的关系图象，该图象经过点 $\text{[math]}$ ．根据图象可知，下列说法正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ B . I与R的函数关系式是 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，I的取值范围是 $\text{[math]}$

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9. (2023九上·福州模拟) 公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了“杠杆原理”：杠杆平衡时，阻力×阻力臂=动力×动力臂，当用撬棍撬动一块石头时，发现阻力和阻力臂分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，关于动力F和动力臂l，下列说法错误的是（）

A . F与l的积为定值 B . F随l的增大而减小 C . 当l为 $\text{[math]}$ 时，撬动石头至少需要 $\text{[math]}$ 的力 D . F关于l的函数图象位于第一、第三象限

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10. (2023九上·通川期末) 如图是4个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作T_m（m为1～4的整数），函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象为曲线L．若曲线L使得T₁～T₄ ，这些点分布在它的两侧，每侧各2个点，则k的取值范围是（）

A . 8≤k≤12 B . 8≤k＜12 C . 8＜k≤12 D . 8＜k＜12

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二、填空题（每题2分，共12分）

11. (2022八下·定海期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. (2022八下·上虞期末) 在平面直角坐标系中，经过反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的点A（1，5）的直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于点C，D，且与该反比例函数图象交于另一点B.则 $\text{[math]}$ .

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13. (2022八下·浙江期末) 已知直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，那么它们的另一个交点坐标是.

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14. (2023·市北区模拟) 为预防“新冠病毒”，学校对教室喷洒 $\text{[math]}$ 消毒液（含氯消毒剂）进行消杀，资料表明空气中氯含量不低于 $\text{[math]}$ ，才能有效杀灭新冠病毒．如图，喷洒消毒液时教室空气中的氯含量 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 成正比例，消毒液挥发时，y与t成反比例，则此次消杀的有效作用时间是min．

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15. (2022九上·代县期末) 如图，一块砖的A，B，C三个面的面积之比是 $\text{[math]}$ ．如果A，B，C三个面分别向下放在地上，地面所受压强分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，压强的计算公式为 $\text{[math]}$ ，其中P是压强，F是压力，S是受力面积，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（用小于号连接）．

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16. 油箱注满 $\text{[math]}$ 升油后，轿车可行驶的总路程 $\text{[math]}$ (单位：千米)与平均耗油量 $\text{[math]}$ (单位：升/千米)之间是反比例函数关系 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ .已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米0.1升的速度行驶，可行驶700千米.则该轿车可行驶的总路程 $\text{[math]}$ 与平均耗油量 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式为.

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三、解答题（共10分，共88分）

17. (2022·钦州模拟) 如图，一块砖的A，B，C三个面的面积比是 $\text{[math]}$ .如果B面向下放在地上，地面所受压强为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，那么A面和C面分别向下放在地上时，地面所受压强各是多少？

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18. (2022·来安模拟) 甲工程队新建公路，每名工人每天工作8小时，则甲工程队每天可完成600米新建公路．乙工程队比甲工程队少10名工人，每名工人每天工作10小时，则乙工程队每天可完成500米新建公路，假定甲、乙两工程队的每名工人每小时完成的工作量相同，求乙工程队的工人有多少名？

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19. (2023九上·温岭期末) 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．
1. （1）求这个反比例函数的解析式，并直接写出蓄电池的电压值（单位：v）
2. （2）如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过10A，那么用电器可变电阻应控制在什么范围？
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20. (2022八下·余杭期末) 在探究欧姆定律时，小明发现小灯泡电路上的电压保持不变，通过小灯泡的电流越大，灯就越亮.设选用小灯泡的电阻为 $\text{[math]}$ ，通过的电流强度为 $\text{[math]}$ .
1. （1）若电阻为 $\text{[math]}$ ，通过的电流强度为 $\text{[math]}$ ，求I关于R的函数表达式.
2. （2）如果电阻小于 $\text{[math]}$ ，那么与原来的相比，小灯泡的亮度将发生什么变化？
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21. (2022八下·拱墅期末) 在直角坐标系中，设反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象都经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值和一次函数 $\text{[math]}$ 的表达式．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
3. （3）把函数 $\text{[math]}$ 的图象向下平移 $\text{[math]}$ 个单位后，与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求此时 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2022八下·浙江期末) 在面积都相等的所有矩形中，当其中一个矩形的一边长为1时，其邻边长为3.
1. （1）设矩形的相邻两边长分别为x，y.
  ①求y关于工的函数表达式；
  
  ②当y≥3时，求x的取值范围.
2. （2）圆圆说其中有一个矩形的周长为6，方方说有一个矩形的周长为10，你认为圆圆和方方的说法对吗?为什么?
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23. (2023九上·桂平期末) 《城镇污水处理厂污染物排放标准》中硫化物的排放标准为 $\text{[math]}$ .某污水处理厂在自查中发现，所排污水中硫化物浓度超标，因此立即整改，并开始实时监测.据监测，整改开始第60小时时，所排污水中硫化物的浓度为 $\text{[math]}$ ；从第60小时开始，所排污水中硫化物的浓度 $\text{[math]}$ 是监测时间x（小时）的反比例函数，其图象如图所示.
1. （1）求y与x的函数关系式；
2. （2）整改开始第100小时时，所排污水中硫化物浓度为 $\text{[math]}$ ；
3. （3）按规定所排污水中硫化物的浓度不超过 $\text{[math]}$ 时，才能解除实时监测，此次整改实时监测的时间至少为多少小时？
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24. (2022八下·衢江期末) 如图1，将一长方体放置于一水平玻璃桌面上，按不同的方式摆放，记录桌面所受压强与受力面积的关系如下表所示：
桌面所受压强 $\text{[math]}$
400
500
800
1000
1250
受力面积 $\text{[math]}$
0.5
0.4
$\text{[math]}$
0.2
0.16
1. （1）根据表中数据，求出压强 $\text{[math]}$ 关于受力面积 $\text{[math]}$ 的函数表达式及 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）如图2，将另一长，宽，高分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且与原长方体相同重量的长方体放置于该水平玻璃桌面上．若玻璃桌面能承受的最大压强为 $\text{[math]}$ ，问：这种摆放方式是否安全？请判断并说明理由．
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25. (2023·市北区模拟) 长为 $\text{[math]}$ 的春游队伍，以 $\text{[math]}$ 的速度向东行进，如图1和图2，当队伍排尾行进到位置O时，在排尾处的甲有一物品要送到排头，送到后立即返回排尾，甲的往返速度均为 $\text{[math]}$ ，当甲返回排尾后，他及队伍均停止行进．设排尾从位置O开始行进的时间为 $\text{[math]}$ ，排头与O的距离为 $\text{[math]}$
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，解答：
  ①求 $\text{[math]}$ 与t的函数关系式（不写t的取值范围）；
  ②当甲赶到排头位置时，求 $\text{[math]}$ 的值；在甲从排头返回到排尾过程中，设甲与位置O的距离为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与t的函数关系式（不写t的取值范围）
2. （2）设甲这次往返队伍的总时间为 $\text{[math]}$ ，求T与v的函数关系式（不写v的取值范围），并写出队伍在此过程中行进的路程．
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26. (2022八下·浙江期末) 模具厂计划生产面积为4，周长为m的矩形模具.对于m的取值范围，小亮已经能用“代数”的方法解决，现在他又尝试从“图形”的角度进行探究，过程如下：
1. （1）建立函数模型
  设矩形相邻两边的长分别为x，y，由矩形的面积为4，得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ；由周长为 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .满足要求的 $\text{[math]}$ 应是两个函数图象在第象限内交点的坐标.
2. （2）画出函数图象
  函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，而函数 $\text{[math]}$ 的图象可由直线 $\text{[math]}$ 平移得到.请在同一直角坐标系中直接画出直线 $\text{[math]}$ .
3. （3）平移直线 $\text{[math]}$ ，观察函数图象
  ①当直线平移到与函数 $\text{[math]}$ 的图象有唯一交点 $\text{[math]}$ 时，周长 $\text{[math]}$ 的值为▲ ；
  
  ②在直线平移过程中，交点个数还有哪些情况?请写出交点个数及对应的周长m的取值范围.
4. （4）得出结论
  若能生产出面积为4的矩形模具，则周长m的取值范围为.
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