河南省焦作市武陟县2023年九年级中考数学一模试卷

更新时间：2023-05-24 浏览次数：61 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2023·南山模拟) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，该几何体是由4个大小相同的正方体组成，它的左视图是（）

A . B . C . D .

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3. (2019七下·确山期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = （）

A . 46° B . 56° C . 66° D . 124°

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4. 党的二十大报告指出，我国经济实力实现历史性跃升.从2012年到2021年，我国国内生产总值从54万亿元增长到114万亿元，我国经济总量占世界经济的比重达百分之十八点五，提高七点二个百分点，稳居世界第二位.114万亿元可用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

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5. 在“交通安全”主题教育活动中，为了了解全省中学生对于生命安全知识的掌握情况，省教育部门计划开展数据调查，对于该调查的一些建议中，较为合理的是（）

A . 应该采取全面调查 B . 随机抽取城市初中的部分学生进行调查 C . 随机抽取全省部分初一学生进行调查 D . 在全省范围内随机抽取部分中学生进行调查

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6. 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 关于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 函数图象经过点 $\text{[math]}$ B . 函数图象位于第一、三象限 C . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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8. (2020七下·厦门期末) 对于一个自然数 $\text{[math]}$ ，如果能找到正整数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为“好数”．例如： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是一个“好数”，在8，9，10，11这四个数中，“好数”的个数共有（）个

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. (2021·河南模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，两个锐角都是 $\text{[math]}$ 的三角尺的一条直角边在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，菱形ABCD的边长为5cm，sinA＝ $\text{[math]}$ ，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿折线AB-BC-CD运动，到达点D停止；点Q同时从点A出发，以1cm/s的速度沿AD运动，到达点D停止设点P运动x（s）时，△APQ的面积为y（cm²），则能够反映y与x之间函数关系的图象是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2021八上·长安期中) 请写出一个大于1小于3的无理数．

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12. 已知关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 其中实数a在数轴上对应的点是如图表示的点A，则不等式组的解集为.

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13. 在平面直角坐标系中，将抛物线 $\text{[math]}$ 先向上平移3个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式是.

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14. 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 表示当 $\text{[math]}$ 时对应的函数值，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 统计学规定：某次测量得到n个结果x₁ ， x₂ ， …，x_n.当函数 $\text{[math]}$ 取最小值时，对应x的值称为这次测量的“最佳近似值”.若某次测量得到5个结果9.8，10.1，10.5，10.3，9.8.则这次测量的“最佳近似值”为.

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三、解答题

16. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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17. 某校在七，八年学生中开展了一次“讲文明，树新风”文明礼仪知识竞赛，根据比赛成绩（满分 $\text{[math]}$ 分，参赛学生成绩均高于 $\text{[math]}$ 分）绘制了如下尚不完整的统计图表.

比赛成绩频数分布表

成绩分组（单位：分）	频数	频率
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
合计	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

请根据以上信息解答下列问题：

（1）频数分布表中，b= ， c=；
（2）补全频数分布直方图；
（3）学校计划从成绩在 $\text{[math]}$ 分以上的同学中随机选择 $\text{[math]}$ 名同学，到某社区开展文明礼仪知识宣传，取得 $\text{[math]}$ 分好成绩的小丽被选中的概率是多少？

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18. 如图，B地在A地的北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，C地在B地的北偏西 $\text{[math]}$ 方向上，原来从A地到C地的路线为A→B→C，现在沿A地北偏东 $\text{[math]}$ 方向新修了一条直达C地的分路，路程比原来少了20千米.求从A地直达C地的路程（结果保留整数.参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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19. 新冠肺炎疫情后期，我市某药店进了一批口罩，成本价为1元/个，投入市场销售，其销售单价不低于成本，一段时间调查，发现每天销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间存在一次函数关系，且有两天数据为：销售价定1.3元，每天销售1080个；销售价定为1.5元，每天销售1000个.
1. （1）直接写出y与x之间的函数关系式；
2. （2）如果该药店销售口罩每天获得800元的利润，那么这种口罩的销售单价定为多少元？
3. （3）设每天的总利润为w元，当销售单价定为多少元时，该药店每天的利润最大？最大利润是多少元？
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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求CF的长.

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21. 思考：关于函数 $\text{[math]}$ 的图像，下列说法正确的有　　　　（填写正确选项的序号，可以多选）
a.图像是双曲线，该双曲线的两支分别在第二、四象限.
b.图像是中心对称图形，对称中心是 $\text{[math]}$ .
c.图像是轴对称图形，两条对称轴分别是函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图像.
d.当 $\text{[math]}$ 时，y随x增大而减小，当 $\text{[math]}$ 时，y随x增大而增大.
e.图像与函数 $\text{[math]}$ 的图像交点坐标为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）填写下面两个表格：
  x
  …
  …
  $\text{[math]}$
  …
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  2
  3
  6
  …
  
  x
  …
  $\text{[math]}$
  …
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  2
  3
  6
  …
2. （2）对比这两个表格，可以看出：把函数 $\text{[math]}$ 的图像向　　　　（填“左”或“右”）平移　　　　个单位长度可以得到函数 $\text{[math]}$ 的图像.
3. （3）它的图像是中心对称图形，对称中心的坐标为　　　　.
4. （4）它的图像是轴对称图形，两条对称轴分别为　　　　和　　　　.
5. （5）请描述y随x的变化情况：　　　　　.
6. （6）函数 $\text{[math]}$ 的图像可由反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像平移得到，求k的值.
7. （7）请直接写出不等式 $\text{[math]}$ ＞（m为常数）的解集：　　　　　（用含m的代数式表示）.
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22. 如图①所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.
仔细阅读下面的解法，解决问题：
【解法一】：如图②，
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 由勾股定理得 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，由勾股定理得
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
解得 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
【解法二】：如图①，
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 由勾股定理得 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
1. （1）发现问题：请将你发现的问题表达出来.
2. （2）分析问题：根据你提出的问题，分析是什么原因造成的？
3. （3）解决问题：根据你的分析，怎样修改？请将修改后的问题，给出正确的解法.
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23. 将一个矩形纸片 $\text{[math]}$ 放置在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点P在边 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 点P不与点O，C重合 $\text{[math]}$ ，折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点P，并与y轴的正半轴相交于点H，且 $\text{[math]}$ ，点O的对应点 $\text{[math]}$ 落在第一象限.设 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 度和点 $\text{[math]}$ 的坐标(，)；
2. （2）如图2，若折叠后重合部分为四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与边 $\text{[math]}$ 相交于点E，F，求出 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ 用含有t的式子表示 $\text{[math]}$ ，并直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）若折叠后的重合部分的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可以是(请直接写出两个不同的值即可).
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