浙江省金华市金东区光南教育集团2022-2023学年七年级下...

更新时间：2023-05-16 浏览次数：115 类型：月考试卷

一、选择题（有10小题，每小题3分，共30分）

1. (2020七下·吴兴期末) 如图，∠1和∠2是同位角的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列是二元一次方程的是（）

A . x-2＝ $\text{[math]}$ x B . 4x+3y＝1 C . x+ $\text{[math]}$ ＝0 D . 2x-y＝x²

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3. 如图，“因为∠2＝∠4，所以AD∥BC”，其推导的依据是（）

A . 两直线平行，同位角相等 B . 两直线平行，内错角相等 C . 同位角相等，两直线平行 D . 内错角相等，两直线平行

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4. 下列计算中，正确的是（）

A . m²•m³＝m⁵ B . （m³）²＝m⁵ C . m+m²＝2m³ D . （mn）³＝mn³

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5. 若 $\text{[math]}$ 是方程2x+ay＝3的解，则a的值为（）

A . 1 B . -1 C . 7 D . -7

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6. 若x²+kx-12＝（x-6）（x+2），则k的值为（）

A . 8 B . -8 C . 4 D . -4

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7. (2021八上·白银期末) 《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三；问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022七下·嵊州期中) 对x，y定义一种新运算“※”，规定：x※y＝mx+ny（其中m，n均为非零常数），若1※1＝4，1※2＝3．则2※1的值是（）

A . 3 B . 5 C . 9 D . 11

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9. 如图，生活中，将一个宽度相等的纸条按右图所示折叠一下，如果∠1＝140°，那么∠2的度数为（）

A . 140° B . 120° C . 110° D . 100°

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10. 如图，AB∥DE，BC⊥CD，则以下说法中正确的是（）

A . α，β的角度数之和为定值 B . α随β增大而增大 C . α，β的角度数之积为定值 D . α随β增大而减小

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二、填空题（有6小题，每小题4分，共24分）.

11. 如图，直线a，b被直线c所截，并且a∥b，若∠1＝108°，则∠2的度数是 .

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12. 已知方程2x-y＝8，用含x的代数式表示y，则y＝.

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13. 如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，已知EC＝4，BF＝18，则平移的距离为 .

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14. (2022七下·龙游月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. 如图，6块同样大小的小长方形刚好拼接成一个大长方形ABCD，已知AB＝15cm，则每个小长方形的长为 cm.

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16. 一副直角三角板叠放如图①，∠C＝∠E＝90°.现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含30°角的三角板ABC（其中∠CAB＝30°）绕顶点A顺时针旋转角α（0°＜α＜180°）.
1. （1）如图②，当α＝度时，边BC和边AE所在的直线互相垂直；
2. （2）当旋转角α在30°＜α＜180°的旋转过程中，使得两块三角板至少有一组对应边（所在的直线）互相平行，此时符合条件的α＝.
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三、解答题（有8小题，共66分）

17. 计算：
1. （1）（3xy²）•（-2x³yz）；
2. （2）（-3a³）²-3a•a⁵+（-2a²）³.
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18. 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. 先化简，后求值：（2a+b）（a﹣b）﹣a（a﹣2b），其中a＝﹣2，b＝3.

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20. 图①、图②均为5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的顶点均在格点上，根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺按要求作图并解答.
1. （1）在图①中过点B画线段AC的平行线BD.
2. （2）将△ABC向右上方平移，使点B平移到点B'，
  i.请在图②中画出经平移后得到的△A'B'C'；
  ii.在平移过程中，线段AB扫过的面积为 ▲ .
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21. 如图，已知AD∥BC，点E在AB的延长线上，连结DE交BC于点F，且∠C＝∠A.
1. （1）请说明∠E＝∠CDE的理由；
2. （2）若∠1＝75°，∠E＝30°，求∠A的度数.
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22. 如图，长为y（cm），宽为x（cm）的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为5cm.
1. （1）从图可知，每个小长方形的较长边的长是 cm（用含y的代数式表示）.
2. （2）求阴影A和阴影B的周长和（用含x的代数式表示）.
3. （3）当y＝30时，用含x的代数式分别表示阴影A，B的面积，并比较A，B面积的大小.
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23. (2023·东阿模拟) 某冬奥会纪念品专卖店计划同时购进“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具．据了解， $\text{[math]}$ 只“冰墩墩”和 $\text{[math]}$ 只“雪容融”的进价共计 $\text{[math]}$ 元； $\text{[math]}$ 只“冰墩墩”和 $\text{[math]}$ 只“雪容融”的进价共计 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）求“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具每只进价分别是多少元．
2. （2）该专卖店计划恰好用 $\text{[math]}$ 元购进“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具（两种均购买），求专卖店共有几种采购方案．
3. （3）若“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具每只的售价分别是 $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ 元，则在（2）的条件下，请选出利润最大的采购方案，并求出最大利润．
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24. 已知点C在射线OA上.
1. （1）如图①，CD∥OE，若∠AOB＝90°，∠OCD＝120°，求∠BOE的度数；
2. （2）在①中，将射线OE沿射线OB平移得O′E'（如图②），若∠AOB＝α，探究∠OCD与∠BO′E′的关系（用含α的代数式表示）；
3. （3）在②中，过点O′作OB的垂线，与∠OCD的平分线交于点P（如图③），若∠CPO′＝90°，探究∠AOB与∠BO′E′的关系.
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