广东省东莞市2023年8校中考二模数学试卷

更新时间：2023-05-10 浏览次数：116 类型：中考模拟

一、单选题

1. 6的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . -0.6 C . $\text{[math]}$ D . 6

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2. (2023·长清模拟) 中国空间站俯瞰地球的高度约为400000米，将400000用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这五个数中，无理数的个数为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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6. 已知方程 $\text{[math]}$ 的两个根分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 7 B . 5 C . 3 D . 2

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7. (2022·雅安) 使 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围在数轴上表示为（　　）

A . B . C . D .

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8. (2022·龙东) 2022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了45场，共有多少支队伍参加比赛？（）

A . 8 B . 10 C . 7 D . 9

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9. (2023·盐田模拟) 如图， $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·潍坊) 如图是小亮绘制的潜望镜原理示意图，两个平面镜的镜面 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，入射光线l与出射光线m平行．若入射光线l与镜面 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2020·建水模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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12. 关于x的一元二次方程x²+3x+m＝0没有实数根，则m的取值范围是．

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13. (2022·吉林) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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14. (2020·黄冈模拟) 如图所示，矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，把它分割成正方形纸片 $\text{[math]}$ 和矩形纸片 $\text{[math]}$ 后，分别裁出扇形 $\text{[math]}$ 和半径最大的圆，恰好能作一个圆锥的侧面和底面，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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15. 我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例：
指数运算
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
新运算
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
根据上表规律，某同学写出了三个式子：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ．
其中正确的是．

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三、解答题

16. (2022·深圳模拟) 先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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17. (2021八上·天河期末) 如图，△ABC中，∠C＝90°．
1. （1）尺规作图：作边BC的垂直平分线，与边BC，AB分别交于点D和点E；（保留作图痕迹，不要求写作法）
2. （2）若点E是边AB的中点，AC＝BE，求证：△ACE是等边三角形．
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18. (2023·佛山模拟) 为落实中小学课后服务工作的要求，某校开设了四门校本课程供学生选择：A（合唱社团）、B（陶艺社团）、C（数独社团）、D（硬笔书法），七年级共有120名学生选择了C课程．为了解选择C课程学生的学习情况，张老师从这120名学生中随机抽取了30名学生进行测试，将他们的成绩（百分制，单位：分）分成六组，绘制成频数分布直方图．
1. （1） $\text{[math]}$ 分这组的数据为：81、89、84、84、84、86、85、88、83，则这组数据的中位数是分、众数是分；
2. （2）根据题中信息，可以估算七年级选择C课程的学生成绩在 $\text{[math]}$ 分的人数是人；
3. （3）七年级每名学生必须选两门不同的课程，小明和小华在选课程的过程中，第一门都选了课程C．他俩决定随机选择第二门课程，请用列表法或树状图的方法求他俩同时选到课程A或课程B的概率．
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19. (2021八下·福山期末) 如图，已如平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为坐标顶点，点 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值及直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式：
2. （2）求四边形 $\text{[math]}$ 的周长．
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20. 金师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车．

燃油车油箱容积：40升

油价：9元/升

续航里程： $\text{[math]}$ 千米

每千米行驶费用： $\text{[math]}$ 元

新能源车电池电量：60千瓦时

电价：0.6元/千瓦时

续航里程： $\text{[math]}$ 千米

每千米行驶费用：____元

（1）新能源车的每千米行驶费用是（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
（2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元．
①分别求出这两款车的每千米行驶费用．
②若燃油车和新能源车每年的其他费用分别为4800元和7500元，当每年行驶里程为多少千米时，买新能源车的年费用更低?（年费用 $\text{[math]}$ 年行驶费用 $\text{[math]}$ 年其它费用）

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21. (2022八下·景谷期末) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点，连接OE.过点C作CF//BD交OE的延长线于点F，连接DF.
求证：
1. （1） △ODE≌△FCE；
2. （2）四边形OCFD是矩形．
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22. (2022·黄石) 如图 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 直径，A是 $\text{[math]}$ 上异于C，D的一点，点B是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）在（2）的条件下，作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于P，交 $\text{[math]}$ 于E，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2023九上·邳州期末) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C.
1. （1）求抛物线的表达式：
2. （2）在对称轴上找一点D，使 $\text{[math]}$ 的周长最小，求点D的坐标；
3. （3）点P是抛物线对称轴上的一点，点M是对称轴右侧抛物线上的一点，当 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰直角三角形时，请直接写出所有点M的坐标.
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试卷信息

小学

初中

高中

广东省东莞市2023年8校中考二模数学试卷

副标题：

*注意事项：

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试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

指数运算	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
新运算	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$