浙江省宁波市海曙区第十五中学2022-2023学年七年级下学...

更新时间：2023-05-21 浏览次数：75 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列每组图形中，左边的图形平移后可以得到右边图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 如图，直线 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ 的同位角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列从左到右的变形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 要使多项式 $\text{[math]}$ 不含 $\text{[math]}$ 的一次项，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

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7. 将下列多项式因式分解，结果中不含有x+2因式的是（）

A . x²-4 B . x²+2x C . x²-4x+4 D . x²+4x+4

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8. 我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九十七文钱，甜果苦果买九十九个，甜果一个三文钱，苦果三个一文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果 $\text{[math]}$ 个，买苦果 $\text{[math]}$ 个，则下列关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组中符合题意的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，将图1中 $\text{[math]}$ 形的纸片进行如图2的前拼，改造成了一个长方形，通过拼接前后两个图形的面积关系可以验证的等式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中放置两个长和宽分别为 $\text{[math]}$ 的长方形，则已知以下哪些量可求出图中阴影部分面积和 $\text{[math]}$ 的是（）
1. （1）正方形周长（2）长方形周长（3）正方形面积（4）长方形面积（5）正方形与长方形的周长差
  
  A . （1）（2）（3） B . （1）（2）（4） C . （1）（3）（5） D . （2）（3）（5）
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二、填空题

11. 新冠病毒的直径大约是0.00000018米长，0.00000018用科学记数法表示为.

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12. (2023七下·东阳月考) 已知二元一次方程x+2y＝8，用关于x的代数表示y，则y＝.

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13. (2020·绿园模拟) 因式分解: $\text{[math]}$ .

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14. 已知 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则■的值是.

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15. 如图所示绑在一起的木条 $\text{[math]}$ .若测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要使木条 $\text{[math]}$ ，木条 $\text{[math]}$ 至少要旋转.

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16. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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17. 对 $\text{[math]}$ 定义一种新运算“&amp；”，规定： $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 均为非零常数）， $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的值是.

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18. 两块不同的三角板按如图1所示摆放， $\text{[math]}$ 边重合， $\text{[math]}$ .接着如图2保持三角板 $\text{[math]}$ 不动，将三角板 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 按顺时针以每秒 $\text{[math]}$ 的速度旋转 $\text{[math]}$ 后停止.在此旋转过程中，当旋转时间 $\text{[math]}$ 秒时，三角板 $\text{[math]}$ 有一条边与三角板 $\text{[math]}$ 的一条边恰好平行.

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20.
1. （1）解方程组： $\text{[math]}$
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$
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21. 已知在 $\text{[math]}$ 方格纸中，每个小格均为边长是1的正方形， $\text{[math]}$ 的位置如图所示，请按照要求完成下列各题：
1. （1）将 $\text{[math]}$ 向右平移2格，向上平移3格后，得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ .
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并求出四边形 $\text{[math]}$ 的面积.
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22. 已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数.
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23. 近期，北京、上海、浙江、天津等地均有学校因学生患甲流而停课.甲流指甲型流感，是由甲型流感病毒引起的急性呼吸道传染病.为了让预防甲型流感病毒的扩散，学校准备购买一批医用口罩和洗手液用于日常防护，若医用口罩买500个，洗手液买40瓶，则需1250元；若医用口罩买1000个，洗手液买20瓶，则需1000元.
1. （1）求医用口罩和洗手液的单价.
2. （2）学校本次采购准备了400元，除购买医用口罩和洗手液外，还需增加购买单价为2元的N95口罩 $\text{[math]}$ 个，医用口罩和N95口罩共200个，购买洗手液 $\text{[math]}$ 瓶，钱恰好全部用完，学校一共有几种购买方案？写出所有采购方案.
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24. 数学探究活动中，阿青同学为了验证：长条纸片上下边沿 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否平行，把纸片沿着 $\text{[math]}$ 折叠（如图1），并用量角器测出 $\text{[math]}$ 的度数；
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .你认为阿青同学的做法正确吗？㳻说明理由；
2. （2）在（1）的条件下，阿青同学在纸条下 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ （如图2），连结 $\text{[math]}$ 并沿着 $\text{[math]}$ 折叠纸片使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
  ①当点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 之间时，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
  ②当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的运动过程中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明.（选其中一种情况证明）
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