黑龙江省绥化市2023年中考一模数学试卷

更新时间：2023-05-15 浏览次数：91 类型：中考模拟

一、单选题

1. ±2是4的（）

A . 平方根 B . 相反数 C . 绝对值 D . 倒数

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2. 下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长.该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是S₁ ， S₂ ， S₃ ，则S₁ ， S₂ ， S₃的大小关系是（）

A . S₁>S₂>S₃ B . S₃>S₂>S₁ C . S₂>S₃>S₁ D . S₁>S₃>S₂

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5. 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列命题是真命题的是（）

A . “对顶角相等”的逆命题是真命题 B . 平行线的同旁内角的平分线互相垂直 C . 和为 $\text{[math]}$ 的两个角叫做邻补角 D . 在同一平面内， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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7. 将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°至 $\text{[math]}$ 的位置，点B的横坐标为2，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . (1，1) B . ( $\text{[math]}$ ) C . (－1，1) D . ( $\text{[math]}$ )

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8. 某企业1~5月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（）.

A . 1~2月份利润的增长快于2~3月份利润的增长 B . 1~4月份利润的极差与1~5月份利润的极差不同 C . 1~5月份利润的众数是130万元 D . 1~5月份利润的中位数为120万元

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9. (2017·石家庄模拟) 有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设第一块试验田每亩收获蔬菜xkg，根据题意，可得方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若正比例函数y=mx（m≠0），y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx²+m的图象大致是（　　）

A . B . C . D .

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11. 如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（）

A . B . C . D .

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12. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点M，N．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中结论正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. 某超市有A，B，C三种型号的甲种品牌饮水机和D，E两种型号的乙种品牌饮水机，某中学准备从甲、乙两种品牌的饮水机中各选购一种型号的饮水机安装到教室．如果各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号饮水机被选中的概率是．

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14. 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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15. (2017·寿光模拟) 若不等式组 $\text{[math]}$ 有解，则a的取值范围是．

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16. 用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是．

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17. 已知x₁ ， x₂是一元二次方程x²+2（m+1）x+m²-1=0的两实数根，且满足（x₁-x₂）²=16-x₁x₂_，实数m的值为．

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18. 在平面直角坐标系中，以任意两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为端点的线段的中点坐标为 $\text{[math]}$ ．在直角坐标系中，有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点，另有一点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 构成平行四边形的顶点，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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19. 如图，正六边形 $\text{[math]}$ 的边长为2，正六边形 $\text{[math]}$ 的外接圆与正六边形 $\text{[math]}$ 的各边相切，正六边形 $\text{[math]}$ 的外接圆与正六边形 $\text{[math]}$ 的各边相切……按这样的规律进行下去， $\text{[math]}$ 的边长为．

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20. 宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有种．

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21. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为菱形 $\text{[math]}$ 各边的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 得四边形 $\text{[math]}$ ，以此类推得四边形 $\text{[math]}$ ……若菱形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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22. 如图，折叠矩形纸片 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 对应的点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上，折痕 $\text{[math]}$ 的两端分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上（含端点），且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则折痕 $\text{[math]}$ 长的最大值是 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

23. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）用直尺和圆规在线段 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使点D到 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的距离相等；
2. （2）在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点D到 $\text{[math]}$ 的距离．
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24. 某过街天桥的设计图是梯形 $\text{[math]}$ （如图所示），桥面 $\text{[math]}$ 与地面 $\text{[math]}$ 平行， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．左斜面 $\text{[math]}$ 与地面 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，右斜面 $\text{[math]}$ 与地面 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，立柱 $\text{[math]}$ 于点E，立柱 $\text{[math]}$ 于点F，求桥面 $\text{[math]}$ 与地面 $\text{[math]}$ 之间的距离．（精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．）

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25. 如图，直线L：y=-x+3与两坐标轴分别相交于点A、B．
1. （1）当反比例函数y= $\text{[math]}$ （m＞0，x＞0）的图象在第一象限内与直线L至少有一个交点时，求m的取值范围．
2. （2）若反比例函数y= $\text{[math]}$ （m＞0，x＞0）在第一象限内与直线L相交于点C、D，当CD= $\text{[math]}$ 时，求m的值．
3. （3）在（2）的条件下，请你直接写出关于x的不等式-x+3＜ $\text{[math]}$ 的解集．
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26. 已知正方形 $\text{[math]}$ ， P为射线 $\text{[math]}$ 上的一点，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，使点F在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，若点P在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，求证 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图②，若P是线段 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
3. （3）如图③，若点P在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值及 $\text{[math]}$ 的度数．
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27. 如图所示， $\text{[math]}$ 半径为1，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，弦 $\text{[math]}$ 垂直平分线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 上的任一点（与端点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合）， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作 $\text{[math]}$ ，分别过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线，两条切线相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求弦 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 是否为定值，若是，求 $\text{[math]}$ 的大小；否则，说明理由．
3. （3）记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．
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28. 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴的交点分别为A、B，将∠OBA对折，使点O的对应点H落在直线AB上，折痕交x轴于点C．
1. （1）直接写出点C的坐标，并求过A、B、C三点的抛物线的解析式；
2. （2）若抛物线的顶点为D，在直线BC上是否存在点P，使得四边形ODAP为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；
3. （3）设抛物线的对称轴与直线BC的交点为T，Q为线段BT上一点，直接写出|QA-QO|的取值范围．
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