黑龙江省哈尔滨市南岗区2022-2023学年九年级下学期中考...

更新时间：2023-04-27 浏览次数：76 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2021·丰润模拟) 实数2，0，﹣2， $\text{[math]}$ 中，为负数的是（　　）

A . 2 B . 0 C . ﹣2 D . $\text{[math]}$

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2. (2021·东营模拟) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020·北京模拟) 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . 赵爽弦图 B . 笛卡尔心形线 C . 科克曲线 D . 斐波那契螺旋线

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4. 四个相同的小正方形组成的立体图形如图所示，它的主视图为（）

A . B . C . D .

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5. (2020·泰安) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，点A为切点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点B ， $\text{[math]}$ ，点C在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 20° B . 25° C . 30° D . 50°

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6. (2020·甘孜) 分式方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020·苏州) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A按逆时针方向旋转得到 $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020·绥化) 在一个不透明的袋子中装有黑球m个、白球n个、红球3个，除颜色外无其它差别，任意摸出一个球是红球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020·营口) 如图，在△ABC中，DE∥AB，且 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021·武汉) 一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返同，且往返速度的大小不变，两车离甲地的距离 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与慢车行驶时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的函数关系如图，则两车先后两次相遇的间隔时间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1 700 000年误差不超过1秒．数据1 700 000用科学记数法表示．

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12. (2020·常德) 若代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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13. 已知点（2，－2）在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值为．

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14. (2018·平房模拟) 计算： $\text{[math]}$ .

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15. (2020八上·渝北月考) 分解因式： $\text{[math]}$ =.

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16. (2020·哈尔滨) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为．

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17. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

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18. (2020·甘肃) 若一个扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，则这个扇形的弧长为 $\text{[math]}$ （结果保留 $\text{[math]}$ ）

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19. (2019·哈尔滨) 在△ABC中，∠A=50°，∠B=30°，点D在AB边上，连接CD，若△ACD为直角三角形，则∠BCD的度数为度．

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20. 如图，E是正方形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．过F作 $\text{[math]}$ ，垂足为G，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 延长线于点H，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

21. 先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$

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22. 如图，在小正方形边长均为1的方格纸中有线段AB，点A、B均在小正方形的顶点上．
1. （1）以AB为一边画Rt△ABC（点C在小正方形的顶点上），使△ABC的周长为 $\text{[math]}$ +5；
2. （2）在（1）的条件下，以AB为一边作△ABD，（点D在小正方形的顶点上），使 $\text{[math]}$ ，且△ABD的面积为2；连接CD，并直接写出∠ADC的正切值．
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23. 某小区开展以“我最喜爱的电商平台”为主题的调查活动，围绕“在淘宝、唯品会、JD京东，易购、天猫共五个平台中，你最喜爱在哪一电商平台购物？（每户家庭必选且只选一类）”的问题，在小区范围内随机抽取部分家庭进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图1、图2所示的不完整的统计图．请你根据图中提供的信息回答下列问题：
1. （1）本次调查共抽取了多少户家庭？
2. （2）求在本次调查的家庭中，最喜爱在唯品会购物的家庭数量，并补全条形统计图；
3. （3）若小区有 $\text{[math]}$ 户家庭，请你估计该小区最喜欢在京东购物的家庭有多少户？
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24. 如图1，平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点E、点F分别是 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．
2. （2）如图2，当点E是AD中点时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O，连接 $\text{[math]}$ ，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积等于 $\text{[math]}$ 面积3倍．
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25. (2021·龙港模拟) 今年6月以来，我国多地遭遇强降雨，引发洪涝灾害，人民的生活受到了极大的影响，“一方有难，八方支援”，某市筹集了大量的生活物资，用A，B两种型号的货车，分两批运往受灾严重的地区，具体运算情况如下：

	第一批	第二批
A型货车的辆数（单位：辆）	1	2
B型货车的辆数（单位：辆）	3	5
累计运送货物的吨数（单位：吨）	28	50
备注：第一批、第二批每辆货车均满载

（1）求A，B两种型号货车每辆满载分别能运多少吨生活物资；
（2）该市后续又筹集了62.4吨生活物资，现已联系了3辆A型号货车，试问至少还需联系多少辆B型号货车才能一次性将这批生活物资运往目的地．

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26. 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别切 $\text{[math]}$ 于点B和C，D是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，作 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点K，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，过D的切线分别交 $\text{[math]}$ 于点E，F，作直径 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当F是 $\text{[math]}$ 的中点时， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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27. 如图，在平面直角坐标系中，点О为坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）点D为第二象限抛物线上一点，过点D作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为H，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点Q，设点D的横坐标为t，线段 $\text{[math]}$ 的长为d，求d与t的函数关系式；
3. （3）在（2）的条件下，点Р在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接PA，点E，F分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点Р的坐标．
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