浙江省金华市2023年中考一模数学试题

更新时间：2023-04-28 浏览次数：210 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2022七上·济南期中) 2022的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020·云南模拟) 某中学篮球队12名队员的年龄情况如下表，则这个队队员年龄的众数和中位数分别（）

年龄（岁）

14

15

16

17

18

人数（人）

1

4

3

2

2

A . 15，16 B . 15，15 C . 15，15.5 D . 16，15

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4. (2023·深圳模拟) 国家卫健委网站消息：截至2022年5月27日，31个省（自治区，直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗超过33亿剂次，用科学记数法表示33亿是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021·南浔模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的补角是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知一个底面半径为 $\text{[math]}$ 的圆锥，它的母线长是 $\text{[math]}$ ，则这个圆锥的侧面积是（） $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022·鄞州模拟) 北京2022冬奥会吉样物“冰墩墩”和“雪容融”受到大家的喜爱，某网店出售这两种吉祥物礼品，借价如图所示.小明妈妈一共买10件礼品，总共花费不超过900元，如果设购买冰墩墩礼品 $\text{[math]}$ 件，则能够得到的不等式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 在数轴上，点A所表示的实数为4，点B所表示的实数为b， $\text{[math]}$ 的半径为2，要使点B在 $\text{[math]}$ 内时，实数b的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022·北仑模拟) 如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点且 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023·婺城模拟) 矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将纸片对折，使顶点A与顶点C重合，得折痕 $\text{[math]}$ ，将纸片展开铺平后再进行折叠，使顶点B与顶点D重合，得折痕 $\text{[math]}$ ，展开铺平后如图所示.若折痕 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 较小的夹角记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是.

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12. (2019九上·靖远月考) 从﹣3，﹣l，π，0，3这五个数中随机抽取一个数，恰好是负数的概率是.

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13. (2021八下·衢州期末) 一元二次方程x²+bx+2021＝0的一个根为x＝﹣1，则b的值为.

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14. (2021八下·衢州期末) 如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，BC上的点.将∠A，∠B，∠C按如图所示的方式向内翻折，EQ，EF，DF为折痕.若A，B，C恰好都落在同一点P上，AE＝1，则ED＝.

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15. (2021九上·郑州期末) 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，将△BCD沿射线BD平移长度a（a＞0）得到△B'C'D'，连接AB'，AD'，则当△AB'D'是直角三角形时，a的长为 .

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16. 如图是一个矩形足球球场， $\text{[math]}$ 为球门， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 米.某球员沿 $\text{[math]}$ 带球向球门 $\text{[math]}$ 进攻，在Q处准备射门.已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，则 $\text{[math]}$ ；已知对方门将伸开双臂后，可成功防守的范围大约为 $\text{[math]}$ 米；此时门将站在张角 $\text{[math]}$ 内，双臂伸开 $\text{[math]}$ 且垂直于 $\text{[math]}$ 进行防守， $\text{[math]}$ 中点与 $\text{[math]}$ 距离米时，刚好能成功防守.

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ .

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18. 如图是由小正方形组成的 $\text{[math]}$ 的网格， $\text{[math]}$ 的三个顶点A、B、C均在格点上，请按要求在给定的网格中，仅用无刻度的直尺，分别按下列要求作图，保留作图痕迹，不写画法.
1. （1）在图1中的 $\text{[math]}$ 上画出 $\text{[math]}$ 的高线；
2. （2）在图2中的 $\text{[math]}$ 上找出一点E，画线段 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 面积比为 $\text{[math]}$ 两部分；
3. （3）在图3中的 $\text{[math]}$ 上找一点F，画 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .
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19. 为响应上级“双减”号召，某校开设了阅读、运动、娱乐、其他等四个方面的课后延学活动.下面是随机抽取的部分同学参加活动的统计情况，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
1. （1）本次调查了人.
2. （2）补全折线统计图，并求出扇形统计图中“其他”所对的圆心角度数.
3. （3）若该校共有2400名学生，试估算参加“阅读”方面活动的共有多少人.
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20. 图1是新冠疫情期间测温员用“额温枪”对居民李阿姨测温时的手绘图，图2是其侧面示意图，其中枪柄 $\text{[math]}$ 和手臂 $\text{[math]}$ 始终在同一条直线上，额头为F，枪身 $\text{[math]}$ 与身体 $\text{[math]}$ 保持垂直，量得胳膊 $\text{[math]}$ ，肘关节B与枪身端点E之间的水平宽度为 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ 的长度），枪身 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数.
2. （2）根据疫情防控相关操作要求，规定测温时枪身端点E与额头F之间的距离需在 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 之间.若 $\text{[math]}$ ，李阿姨与测温员之间的距离为 $\text{[math]}$ .求此时枪身端点E与李阿姨额头F之间的距离，并判断测温枪与额头之间的距离是否在规定范围内，说明相应理由.（结果保留小数点后两位，参考数据： $\text{[math]}$ ）
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21. 如图，已知AB是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内接三角形，C为BA延长线上一点，连接CD， $\text{[math]}$ 于点E，交CD于点F， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：CD是 $\text{[math]}$ 的切线.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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22. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴相交于点C.
1. （1）求抛物线的解析式.
2. （2）点 $\text{[math]}$ 是抛物线上不同的两点.
  ①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 之间的数量关系.
  ②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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23. 如图1，在平面直角坐标系中，四边形AOBC为矩形，BC= $\text{[math]}$ ， ∠BOC=60°，D为BC中点.某反比例函数过点D，且与直线OC交于点E.
1. （1）点E的坐标为.
2. （2）好奇的小明在探索一个新函数.若点P为x轴上一点，过点P作x轴的垂线交直线AC于点Q，交该反比例函数图象于点R.若y′=PQ+PR，点P横坐标为x. $\text{[math]}$ 关于x的图像如图2，其中图像最低点F、G横坐标分别为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）、（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.
  ①求 $\text{[math]}$ 与x之间的函数关系式.
  ②写出该函数的两条性质.
3. （3）已知1<x<4
  ①若关于x的方程x²－4x－m=0有解，求m的取值范围.小明思考过程如下：由x²－4x－m=0得m=x²－4x，m是关于x的二次函数，根据x的范围可以求出m的取值范围.请你完成解题过程.
  ②若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有解，请直接写出m的取值范围.
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24. 如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .将四边形 $\text{[math]}$ 绕点O按顺时针方向旋转α度得到四边形 $\text{[math]}$ ，此时直线 $\text{[math]}$ 、直线 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ 相交于点P、Q.
1. （1）四边形 $\text{[math]}$ 的形状是，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值是；
2. （2） ①如图2，当四边形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 落在y轴正半轴上时，求 $\text{[math]}$ 的值；
  ②如图3，当四边形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）在四边形 $\text{[math]}$ 旋转过程中，当 $\text{[math]}$ 时，是否存在这样的点P和点Q，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
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