湖北省孝感市云梦县、应城市、安陆市、孝昌县2023年九年级下...

更新时间：2023-05-27 浏览次数：75 类型：中考模拟

一、单选题

1. 若收入5元记为 $\text{[math]}$ ，则支出4元记为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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2. (2022·金华) 体现我国先进核电技术的“华龙一号”，年发电能力相当于减少二氧化碳排放16320000吨，数16320000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·成都期末) 下列立体图形中，俯视图是三角形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2022·泸州) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·桂林) 下列调查中，最适合采用全面调查的是（）

A . 了解全国中学生的睡眠时间 B . 了解某河流的水质情况 C . 调查全班同学的视力情况 D . 了解一批灯泡的使用寿命

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6. (2022·长沙) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，按以下步骤作图：
①分别过点A、B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于P、Q两点；②作直线PQ交AB于点D；③以点D为圆心，AD长为半径画弧交PQ于点M、连接AM、BM.若 $\text{[math]}$ ，则AM的长为（）

A . 4 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 某校九年级1班学生杨冲家和李锐家到学校的直线距离是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，那么杨冲、李锐两家的直线距离不可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 张老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、公园到学校的距离分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .某天，他从家出发匀速步行 $\text{[math]}$ 到公园后，停留 $\text{[math]}$ ，然后匀速步行 $\text{[math]}$ 到学校.设张老师离公园的距离为 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ），所用时间为 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ），则下列表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间函数关系的图象中，正确的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

9. 分式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是.

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10. (2022·株洲) 如图所示，已知 $\text{[math]}$ ，正五边形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，顶点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 度.

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11. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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12. 有5张仅有编号不同的卡片，编号分别是1，2，3，4，5，从中随机连续抽取2张卡片，其编号都是偶数的概率是.

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13. 数学课上，老师将如图边长为2的正方形铁丝框变形成以A为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的扇形（铁丝的粗细忽略不计），则所得扇形 $\text{[math]}$ 的面积是.

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14. 如图，某一时刻太阳光从窗户射入房间内，与地面的夹角 $\text{[math]}$ ，已知窗户的高度 $\text{[math]}$ ，窗台的高度 $\text{[math]}$ ，窗外水平遮阳篷的宽 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为.（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结果精确到 $\text{[math]}$ ）

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15. 如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形 $\text{[math]}$ 的中心与原点O重合， $\text{[math]}$ 轴，交y轴于点P.将 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转，每次旋转 $\text{[math]}$ ，则第 $\text{[math]}$ 次旋转结束时，点A的坐标为.

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16. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，点E为 $\text{[math]}$ 边上一动点， $\text{[math]}$ 是以点E为直角顶点的等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点G，H，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则下列结论：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，其中正确结论的序号是.

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ .

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18. 我国古代数学名著《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，上面记载有这样一个问题：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱.问合伙人数、羊价各是多少？请你解答这个问题.

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19. (2022·宿迁) 为了解某校九年级学生开展“综合与实践”活动的情况，抽样调查了该校 $\text{[math]}$ 名九年级学生上学期参加“综合与实践”活动的天数，并根据调查所得的数据绘制了如下尚不完整的两幅统计图.根据图表信息，解答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级2000名学生中上学期参加“综合与实践”活动4天及以上的人数.
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20. (2023·三水模拟) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图像交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）观察图像，直接写出在第二象限内，反比例函数的值大于一次函数的值时 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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21. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点C是 $\text{[math]}$ 的中点，过点C的切线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径.
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22. 某商场销售的一种商品的进价为 $\text{[math]}$ 元/件，连续销售 $\text{[math]}$ 天后，统计发现：在这 $\text{[math]}$ 天内，该商品每天的销售价格x（元/件）与时间t（第t天）之间满足如图所示的函数关系，该商品的日销售量y（件）与时间t（第t天）之间满足一次函数关系 $\text{[math]}$ .
1. （1）直接写出x与t之间的函数关系式；
2. （2）设销售该商品的日利润为w（元），求w与t之间的函数关系式，并求出在这 $\text{[math]}$ 天内哪天的日利润最大，最大日利润是多少元？
3. （3）在这 $\text{[math]}$ 天内，日利润不低于 $\text{[math]}$ 元的共有多少天？请直接写出结果.
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23. 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D，E分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），连接 $\text{[math]}$ 并延长与直线 $\text{[math]}$ 交于点F.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转至图2所示的位置，则线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是；
2. （2）若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转，则（1）的结论是否仍然成立？若成立，请就图3所示的情况加以证明；若不成立，请写出正确的结论，并说明理由；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 旋转至 $\text{[math]}$ 时，请求出此时 $\text{[math]}$ 的长.
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24. 如图1，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与x轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C.
1. （1）求二次函数的解析式；
2. （2）点P为抛物线上一动点.
  ①如图2，过点C作x轴的平行线与抛物线交于另一点D，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标；
  ②如图3，若点P在直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E，求 $\text{[math]}$ 的最大值.
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