安徽省蚌埠市2023年九年级中考数学模拟试卷

更新时间：2023-06-15 浏览次数：48 类型：中考模拟

一、单选题

1. 下列各数为负数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 近年来，我国能源保供稳价政策有力推进，能源先进产能平稳有序释放，规模以上工业原煤、原油、天然气和电力生产同比保持增长．其中2022年1—11月份，我国生产原煤40.9亿吨.40.9亿用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 图中所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是（）

A . B . C . D .

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5. 如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点B，O，D在同一直线上，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2016·大兴模拟) 如图，AB是⊙O直径，弦CD⊥AB于点E．若CD=6，OE=4，则⊙O的直径为（）

A . 5 B . 6 C . 8 D . 10

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7. 在一条笔直的公路上A、B两地相120km，甲车从A地开往B地，乙车从B地开往A地，甲比乙先出发．设甲、乙两车距A地的路程为y千米，甲车行驶的时间为x小时，y与x之间的关系如图所示，下列说法错误的是（）

A . 甲车的速度比乙的速度慢 B . 甲车出发1小时后乙才出发 C . 甲车行驶了2.8h或3.2h时，甲、乙两车相距10km D . 乙车达到A地时，甲车离A地90km

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8. (2022九上·定海月考) 在一个不透明的口袋中，放置6个黄球、1个红球和n个蓝球，这些小球除颜色外其余均相同，课外兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，并且统计了黄球出现的频率，如图，则n的值是（）

A . 2 B . 3 C . 5 D . 8

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9. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 在同一坐标系内的大致图象是（）

A . B . C . D .

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10. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 的中点，F是 $\text{[math]}$ 延长线上的点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ 并延长分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于O、H两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 不等式 $\text{[math]}$ 的最大整数解是．

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12. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．

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13. 如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是对角线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，过E作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 边于点F，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边作矩形 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的长为；
2. （2）点H在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长的最小值是．
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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2022七下·江源期末) 如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（－2，1），B（－3，－2），C（1，－2），若先将三角形ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形 $\text{[math]}$ ，请解答下列问题：
1. （1）写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）在图中画出平移后的三角形 $\text{[math]}$ ；
3. （3）三角形 $\text{[math]}$ 的面积为．
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17. 新冠肺炎疫情期间，某小区计划购买甲、乙两种品牌的消毒剂，甲品牌消毒剂每箱的价格比乙品牌消毒剂每箱价格的2倍少20元，已知用300元购买甲品牌消毒剂的数量与用200元购买乙品牌消毒剂的数量相同．
1. （1）求甲、乙两种品牌消毒剂每箱的价格各是多少元？
2. （2）若该小区从超市一次性购买甲、乙两种品牌的消毒剂共40箱，且总费用为2000元，求购买了多少箱乙品牌消毒剂？
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18. (2022·东至模拟) 观察以下等式：
第1个等式： $\text{[math]}$ ；
第2个等式： $\text{[math]}$ ；
第3个等式： $\text{[math]}$ ；
第4个等式： $\text{[math]}$ ；…
按照以上规律，解决下列问题：
1. （1）写出第6个等式：；
2. （2）写出你猜想的第n（n取正整数）个等式： ▲ （用含n的等式表示），并验证等式的正确性．
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19. 如图，AB为⊙O的直径，AC是⊙O的一条弦，点D为弧BC中点，过点D作DE⊥AC，垂足为AC的延长线上的点E．连接DA、DB．
1. （1）求证：DE是⊙O的切线；
2. （2）延长ED交AB的延长线于F，若AD＝DF，DE＝ $\text{[math]}$ ，求⊙O 的半径．
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20. 如图，某建筑物楼顶挂有广告牌 $\text{[math]}$ ，小华准备利用所学的在角函数知识估测该建筑的高度．由于场地有限，不便测量，所以小华从点A处滑坡度为 $\text{[math]}$ 的斜坡步行30米到达点P处，测得广告牌底部C的仰角为45°，广告牌顶部B的仰角为53°，小华的身高忽略不计，已知广告牌 $\text{[math]}$ 米．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
1. （1）求P处距离水平地面的高度；
2. （2）求建筑物 $\text{[math]}$ 的高度．
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21. 双减背景下为了解学生每天回家完成作业时间情况，某中学对八年级学生每天回家完成作业时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：
1. （1）被抽样调查的学生有 ▲ 人，并补全条形统计图；
2. （2）每天回家完成作业时间的中位数是（分钟），众数是（分钟）；
3. （3）该校八年级有1000名学生，请估计该校每天回家完成作业时间超过120分钟的学生有多少人？
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22.
1. （1）基础巩固：如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）尝试应用：如图②，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
3. （3）拓展提高：如图③，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，点 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. 某游乐场的圆形喷水池中心O有一喷水管 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米，从A点向四周喷水，喷出的水柱为抛物线且形状相同．如图，以水平方向为x轴，点O为原点建立平面直角坐标系，点A在y轴上．已知在与池中心O点水平距离为3米时，水柱达到最高，此时高度为2米．
1. （1）求水柱所在的抛物线（第一象限部分）的函数表达式；
2. （2）身高为 $\text{[math]}$ 的小颖站在距离喷水管 $\text{[math]}$ 的地方，她会被水喷到吗？
3. （3）现重新改建喷泉，升高喷水管，使落水点与喷水管距离 $\text{[math]}$ ，已知喷水管升高后，喷水管喷出的水柱抛物线形状不变，且水柱仍在距离原点 $\text{[math]}$ 处达到最高，则喷水管 $\text{[math]}$ 要升高多少？
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