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当前位置：初中数学 /苏科版 /八年级下册 /第10章分式 /10.3 分式的加减

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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2023年苏科版数学八年级下册全方位训练卷10.3 分式的加...

更新时间：2023-04-05 浏览次数：58 类型：同步测试

一、单选题（每题3分，共24分）

1. (2022八上·海港期末) 计算 $\text{[math]}$ 时，第一步变形正确的是（）

A . 1+x² B . 1-x² C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八上·曹县期中) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. $\text{[math]}$ ，括号里应填（）

A . -1 B . 1 C . -2 D . 任意实数

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5. (2022八上·通州期中) 若 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则下列分式的值一定比 $\text{[math]}$ 的值大的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八上·奎文期中) 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 正数 B . 负数 C . 零 D . 不确定

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7. (2022八下·射洪月考) 如图，若x为正整数，则表示1- $\text{[math]}$ 的值的点落在（）

A . 段① B . 段② C . 段③ D . 段④

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8. (2022八上·莱西期中) 照相机成像应用了一个重要原理，用公式 $\text{[math]}$ 表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离．已知f，v，则u＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每空3分，共27分）

9. (2022八上·河北期末) 化简 $\text{[math]}$ ，结果等于．

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10. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是.

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11. (2022八下·郓城期末) 若 $\text{[math]}$ ，则整式M=．

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12. (2022八下·鞍山期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

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13. (2022八上·宝安期末) 某药品原来每盒p元，现在每盒提高3元，用200元买这种药品现在比原来少买盒．

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14. (2022八上·丰城期中) 设实a，b，c满足： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = ．

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15. (2021八上·沂源期中) 已知 $\text{[math]}$ 为整数，且 $\text{[math]}$ 为整数，则所有符合条件的 $\text{[math]}$ 值的和为．

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16. (2021八上·房山期中) 学习了“分式的加减法”的相关知识后，小明同学画出了如图：
请问他画的图中①代表的计算步骤为，②代表的计算步骤为．

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三、计算题（共3题，共26分）

17. 计算.
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ .
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18. (2022七下·浙江) 计算： $\text{[math]}$ .

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19. (2022七下·浙江) 化简： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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四、综合题（共6题，共43分）

20. (2022八下·抚州期末) 已知x为整数，且 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 化简结果为整数，求出所有符合条件的x值．

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21. (2019八上·大兴期中) 已知 $\text{[math]}$ 实数满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明．

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22. (2021八上·门头沟期末) 学习分式运算过程中，老师布置了这样一个任务：依据下面的流程图，计算 $\text{[math]}$ ．
1. （1）依据上面流程图计算 $\text{[math]}$ 时，需要经历的路径是（只填写序号）；
2. （2）依据（1）中路径写出正确解答过程．
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23. (2022七下·嘉兴期末) 化简： $\text{[math]}$ ．小明的解法如下框：

解：原式 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

小明的解答是否正确？若正确，请在框内打“√”；若错误，请写出你的解答过程．

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24. (2022八下·沭阳期末) 阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为带分数，如： $\text{[math]}$ .我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”.如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这样的分式就是假分式；再如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这样的分式就是真分式.类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）.如： $\text{[math]}$ ；
解决下列问题：
1. （1）分式 $\text{[math]}$ 是分式（填“真”或“假”）；
2. （2） $\text{[math]}$ 将假分式化为带分式；
3. （3）如果 $\text{[math]}$ 为整数，分式 $\text{[math]}$ 的值为整数，求所有符合条件的 $\text{[math]}$ 的值.
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25. (2020八上·昆明期中) （阅读理解）
我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一，所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定它们的大小，即要比较代数式 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小，只要作出它们的差 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

（解决问题）

小丽和小颖分别两次购买同一种商品，小丽两次都买了 $\text{[math]}$ 千克商品，小颖两次购买商品均花费 $\text{[math]}$ 元，已知第一次购买该商品的价格为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 千克，第二次购买该商品的价格为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 千克（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是整数，且 $\text{[math]}$ ）
1. （1）小丽和小颖两次所购买商品的平均价格分别是多少元 $\text{[math]}$ 千克？
2. （2）请用作差法比较小丽和小颖两次所购买商品的平均价格的高低.
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