江西省上饶市鄱阳县2022-2023学年八年级下学期3月月考...

更新时间：2023-04-11 浏览次数：45 类型：月考试卷

一、单选题

1. 若二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x应满足的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. 下列式子计算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 图1是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图 $\text{[math]}$ 所示的四边形 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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5. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

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6. “勾股树”是以正方形－边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复这－过程所画出来的图形，因为重复数次后的形状好似－－棵树而得名．假设下图分别是第一代勾股树、第二代勾股树、第三代勾股树，按照勾股树的作图原理作图，则第五代勾股树中正方形的个数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. 化简： $\text{[math]}$ ＝．

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8. (2016八下·西城期末) 如图，在数轴上点A表示的实数是．

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9. 已知 $\text{[math]}$ 是整数，则正整数 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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10. 电流通过导线时会产生热量，电流，（单位：A）、导线电阻R（单位：Ω）、通电时间t（单位：s）与产生的热量Q（单位：J）满足 $\text{[math]}$ ．已知导线的电阻为8Ω，2s时间导线产生72J的热量，则I的值为A．

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11. 如图，正方体的棱长为3 cm，已知点B与点C间的距离为1 cm，一只蚂蚁沿着正方体的表面从点A爬到点C，需要爬行的最短距离为．

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12. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是直线 $\text{[math]}$ 上的动点，若 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，则 $\text{[math]}$ 的长度是．

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三、解答题

13.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ．
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14. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a= $\text{[math]}$

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15. 随着3月12日植树节的到来，某企业计划对一块四边形空地进行绿化．如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，若每平方米绿化的费用为60元，请预计绿化的费用．

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16. 如图，在由 $\text{[math]}$ 的小正方形组成的网格中，每个小正方形的边长都是1，小正方形的顶点叫格点．
1. （1）在图1中，以A为顶点，作一个三边长分别为2， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的格点三角形．
2. （2）在图2中，以A为顶点，作一个面积为 $\text{[math]}$ 的等腰直角三角形．
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17. 如图，长方形 $\text{[math]}$ 沿着对角线 $\text{[math]}$ 翻折，点C落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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18. 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的面积．
2. （2）若P是边 $\text{[math]}$ 上的一点（不与点A，B重合），过点P作 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点E，得到图2，移动点P的位置， $\text{[math]}$ 的值会变化吗？若不变，求出 $\text{[math]}$ 的值；若变化，请说明理由．
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19. 下面是小华同学解答题目的过程，请认真阅读并完成相应任务．
计算： $\text{[math]}$ ．
解：原式 $\text{[math]}$ 第一步
$\text{[math]}$ 第二步
$\text{[math]}$ 第三步
1. （1）任务一：以上步骤中，从第步开始出现错误，这一步错误的原因是．
2. （2）任务二：请写出正确的计算过程．
3. （3）任务三：除纠正上述错误意外，请你根据平时的学习经验，就二次根式运算时还需注意的事项给其他同学提一条建议．
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20. “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢．”如图，小明站在 $\text{[math]}$ 处，同时小亮在斜坡的 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ．（不考虑两人身高，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一水平线上）
1. （1）求小明与小亮之间的距离CD（结果保留根号）．
2. （2）若风筝A在小明的北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，且高度 $\text{[math]}$ 为60米， $\text{[math]}$ ，求此时风筝 $\text{[math]}$ 到小亮的距离 $\text{[math]}$ ．
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21. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ，点P沿着 $\text{[math]}$ 从点A 向点B 运动若运动速度为 1个单位长度/秒，设点 P 的运动时间为t 秒．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，
  ①线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ②点P的坐标为．
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明．
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22. 阅读下面解题过程．
例：化简 $\text{[math]}$ ．
解： $\text{[math]}$
请回答下列问题．
1. （1）归纳：请直接写出下列各式的结果：
  ① $\text{[math]}$ ＝；
  ② $\text{[math]}$ ＝．
2. （2）应用：化简 $\text{[math]}$
3. （3）拓展： $\text{[math]}$ ．（用含n的式子表示，n为正整数）
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23. 课本再现
1. （1）如图1，四个全等的直角三角形拼成－一个大正方形，中间空白部分也是正方形．已知直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c．课堂上，老师结合图形，用不同的方式表示大正方形的面积，证明了勾股定理．请证明： $\text{[math]}$
2. （2）类比迁移：现将图1中的两个直角三角形向内翻折，得到图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则空白部分的面积为．
3. （3）方法运用：小贤将四个全等的直角三角形拼成图3的“帽子”形状，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请求出“帽子”外围轮廓（实线）的周长．
4. （4）如图4，分别以 $\text{[math]}$ 的三条边向外作三个正方形，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的关系为．
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