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初中数学同步训练必刷题（北师大版七年级下册4.4 用尺规作三...

更新时间：2023-03-18 浏览次数：77 类型：同步测试作者：MB_****d44710a37a6019c8e68ab1e7a

一、单选题（每题4分，共16分）

1. 已知三边作三角形，用到的基本作图是（）

A . 作一个角等于已知角 B . 平分一个已知角 C . 在射线上截取一线段等于已知线段 D . 作一条直线的垂线

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2. (2015七下·深圳期中) 已知下列条件，不能作出唯一三角形的是（）

A . 两边及其夹角 B . 两角及其夹边 C . 三边 D . 两边及除夹角外的另一个角

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3. 已知线段a、b和m，求作△ABC，使BC=a，AC=b，BC上的中线AD=m，作法的合理顺序为（）
①延长CD到B，使BD=CD；②连结AB；③作△ADC，使DC= $\text{[math]}$ a，AC=b，AD=m

A . ③①② B . ①②③ C . ②③① D . ③②①

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4. (2022七下·本溪期末) 在如图所示的 $\text{[math]}$ 网格中， $\text{[math]}$ 是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与 $\text{[math]}$ 有一条公共边且全等（不含 $\text{[math]}$ ）的所有格点三角形的个数是（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题（共4分）

5. (2022七下·海陵期末) 如图，在正方形方格中，各正方形的顶点叫做格点，三个顶点都在格点上的三角形称为格点三角形。图中 $\text{[math]}$ 是格点三角形，请你找出方格中所有与 $\text{[math]}$ 全等，且以A为顶点的格点三角形．这样的三角形共有个（ $\text{[math]}$ 除外）．

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三、作图题（共9题，共74分）

6. (2022七下·新城期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ ，请用尺规作图法作等腰 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．（保留作图痕迹，不写作法）

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7. (2022七下·神木期末) 尺规作图，已知∠ $\text{[math]}$ ，线段a，b，求作△ABC，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．（不写作法，保留作图痕迹）

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8. (2021七下·青岛期末) 已知：如图，线段 $\text{[math]}$ ，求作： $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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9. (2021七下·昌图期末) 已知三角形的三条边，求作这个三角形．（不要求写做法）
已知：线段a，b，c．求作：△ABC，使AB＝c，AC＝b，BC＝a．

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10. (2021七下·龙泉驿期末) 已知∠α，线段m，n，求作：△ABC，使得∠A＝∠α，AB＝m，AC＝n.（要求：用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法及证明，必须作答）

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11. (2021七下·太原期末) 如图，已知∠α，∠β和线段c。求作：△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c。(要求：在指定的作图区域内用尺规作图，保留作图痕迹，不写画法)

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12. (2022七下·南海期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为AB边上一点、尺规作图．作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 外．

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13. (2022七下·龙口期末) 尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）
已知：线段a，h（如图）.
求作：△ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD=h.

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14. (2022七下·南京期末) 如图，已知△ABC，用无刻度的直尺和圆规按以下要求作图（不写作法，保留作图痕迹）．
1. （1）在图①中作△BCD，使其面积与△ABC 的面积相等（作出一个满足条件的即可）；
2. （2）在图②中作△BCE，使其面积是△ABC 面积的2倍（作出一个满足条件的即可）．
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四、解答题（共2题，共26分）

15. (2022七下·太原期末) 已知：如图，△ABC．
1. （1）求作：△DEF，使△DEF≌△ABC（要求：在指定区域尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
2. （2）根据作图过程写出△DEF≌△ABC的依据：．
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16. (2021七下·淮阴期末) 定义：在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，请你在图1中画出一对以 $\text{[math]}$ 所在直线为对称轴的全等三角形.
2. （2）请你仿照这个作全等三角形的方法，解答下列问题：
  ①如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .猜想 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，直接写出结论.
  
  ②如图3，在 $\text{[math]}$ 中，如果 $\text{[math]}$ ，而①中的其它条件不变，请问①中结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.
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