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浙江省绍初教育集团2021-2022学年七年级下学期期中学业...

更新时间：2023-03-28 浏览次数：110 类型：期中考试

一、单选题

1. 如图，直线b、c被直线a所截，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是（）

A . 内错角 B . 同位角 C . 同旁内角 D . 对顶角

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图所示，下列条件中，能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若 $\text{[math]}$ 解得x，y的值互为相反数，则k的值为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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5. 《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三；问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差42钱；若每人出7钱，多余4钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 给出下列判断：①两条不相交的直线叫做平行线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③若两个角的一边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；④在同一平面内，直线a与b相交，c与a相交，则b∥c，其中正确的选项是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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7. (2022七下·义乌月考) 用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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8. (2018八上·北京月考) 已知(x-3)(x²+mx+n)的乘积项中不含x²和x项，则m ， n的值分别为（）

A . m=3，n=9 B . m=3，n=6， C . m=-3，n=-9 D . m=-3，n=9，

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9. 关于x，y的二元一次方程 $\text{[math]}$ ，当m取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个相同解，则这个相同解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 代数式 $\text{[math]}$ 的末尾数字是（）

A . 0 B . 1 C . 6 D . 8

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二、填空题

11. 计算：2x·（-3xy）＝.

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12. (2018七下·中山期末) 若 $\text{[math]}$ 是方程y=2x+b的解，则b的值为．

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 向右平移得 $\text{[math]}$ ，则点A平移的距离 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ .

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14. 如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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15. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. 若关于x的多项式 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则k的值为.

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17. 将一条两边互相平行的纸带如图所示折叠，已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

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18. 若关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是.

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三、解答题

19. 计算下列各式：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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21. 如图，D，E分别在 $\text{[math]}$ 的边AB，AC上，F在线段CD上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若DE平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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22. 两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为 $\text{[math]}$ ；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为 $\text{[math]}$ .
1. （1）用含a，b的代数式分别表示 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求出图3中阴影部分的面积 $\text{[math]}$ .
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23. 杂交水稻的发展对解决世界粮食不足问题有着重大的贡献，某超市购进A、B两种大米销售，其中两种大米的进价、售价如下表：
类型
进价（元/袋）
售价（元/袋）
A种大米
20
30
B种大米
30
45
1. （1）该超市在3月份购进A、B两种大米共70袋，进货款恰好为1800元.
  ①求这两种大米各购进多少袋；
  ②据3月份的销售统计，两种大米的销售总额为900元，求该超市3月份已售出大米的进货款为多少元.
2. （2）为刺激销量，超市决定在4月份增加购进C种大米作为赠品，进价为每袋10元，并推出两种促销方案.甲方案：“买3袋A种大米送1袋C种大米”；乙方案：“买3袋B种大米送2袋C种大米.”若进货款为2100元，4月份超市的购进数量恰好满足上述促销搭配方案，此时购进三种大米各多少袋？
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24. 如图甲所示，已知点E在直线AB上，点F，G在直线CD上，且 $\text{[math]}$ ， EF平分 $\text{[math]}$ .
1. （1）判断直线AB与直线CD是否平行，并说明理由.
2. （2）如图乙所示，H是AB上点E右侧一动点， $\text{[math]}$ 的平分线GQ交FE的延长线于点Q，设 $\text{[math]}$ .
  ①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
  ②判断：点H在运动过程中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系是否发生变化？若不变，写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系并证明；若变化，请说明理由.
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