当前位置: 初中数学 /中考专区
试卷结构: 课后作业 日常测验 标准考试
| 显示答案解析 | 全部加入试题篮 | 平行组卷 试卷细目表 发布测评 在线自测 试卷分析 收藏试卷 试卷分享
下载试卷 下载答题卡

山东省青岛市市南区2023年一模数学试题

更新时间:2023-03-30 浏览次数:74 类型:中考模拟
一、单选题
  • 1. 的相反数的倒数是(   )
    A . B . C . D .
  • 2. (2021·崂山模拟) 中芯国际集成电路制造有限公司,是世界领先的集成电路晶圆代工企业之一,也是中国内地技术最先进、配套最完善、规模最大、跨国经营的集成电路制造企业集团,中芯国际第一代14纳米FinFET技术取得了突破性进展,并于2019年第四季度进入量产,代表了中国大陆自主研发集成电路的最先进水平,14纳米=0.000000014米,0.000000014用科学记数法表示为(  )
    A . B . C . D .
  • 3. 在一个密闭不透明的袋子里有若干个白球,为估计白球个数,丽丽向其中投入8个黑球,搅拌均匀后随机摸出一个球,记下颜色,再把它放入袋中,不断重复摸球100次,其中20次摸到黑球,则估计袋中大约有白球(    )
    A . 18个 B . 28个 C . 32个 D . 42个
  • 4. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则k的取值范围为(    )
    A . B . C . D .
  • 5. (2019九上·惠州期末) 如图,在平面直角坐标系中,△ABC位于第二象限,点A的坐标是(﹣2,3),先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1 , 再把△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°得到△A2B2C1 , 则点A的对应点A2的坐标是(   )

    A . (5,2) B . (1,0) C . (3,﹣1) D . (5,﹣2)
  • 6. (2019·河南模拟) 如图,四边形ABCD内接于⊙O,F是 上一点,且 ,连接CF并延长交AD的延长线于点E,连接AC,若∠ABC=105°,∠BAC=25°,则∠E的度数为(  )

    A . 45° B . 50° C . 55° D . 60°
  • 7. (2019九上·重庆开学考) 如图,在矩形 中, ,在 上取一点 ,连接 ,将 沿 翻折,使点 落在 处,线段 于点 ,将 沿 翻折,使点 的对应点 落在线段 上,若点 恰好为 的中点,则线段 的长为(   )

    A . B . C . D .
  • 8. 二次函数的图象如图所示,则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为(    )

    A . B . C . D .
二、填空题
  • 10. 一次演讲比赛中,评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制计,然后再按演讲内容占50%,演讲能力占40%、演讲效果占10%,计算选手的综合成绩(百分制).进入决赛的前两名选手的单项成绩如表所示,则获得第一名的选手为

    选手

    演讲内容

    演讲能力

    演讲效果

    小明

    90

    80

    90

    小红

    80

    90

    90

  • 11. 某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P(kPa) 是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如图.当气球内的气压大于120kPa时,气球将爆炸.为了安全起见,气球的体积应

  • 12. 某品牌瓶装饮料每箱价格是26元,某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”的促销活动,即整箱购买,则买一箱送三瓶,这相当于每瓶比原价便宜了0.6元,问该品牌饮料每瓶多少元?设该品牌饮料每瓶是x元,则可列方程为
  • 13. 如图,在平行四边形中, , 点E是中点.在上取一点F,以点F为圆心,的长为半径作圆,该圆与边恰好相切于点D,连接 , 则图中阴影部分面积为(结果保留).

  • 14. 如图,在矩形中,点是线段上的一点, , 将沿翻折,得到 , 若 , 则点的距离为

三、解答题
  • 15. 已知:线段a,c.

    求作:△ABC,使BC=a,AB=c,∠C=90°

  • 16. 计算
    1. (1) 化简:
    2. (2) 解不等式组 , 并写出不等式组的最小整数解.
  • 17. 如图,甲、乙两人在玩转盘游戏时,准备了两个可以自由转动的转盘A,B,每个转盘被分成面积相等的几个扇形,并在每一个扇形内标上数字.游戏规则:同时转动两个转盘,当转盘停止后,指针所指区域的数字之和为1时,甲获胜;数字之和为2时,乙获胜.如果指针恰好指在分割线上,那么重转一次,直到指针指向某一区域为止.

    1. (1) 用画树状图或列表法求乙获胜的概率;
    2. (2) 这个游戏规则对甲、乙双方公平吗?对谁有利?请判断并说明理由.
  • 18. 青岛胶东机场即将投入使用,为测量该机场东西两建筑物A、B的距离.如图,勘测无人机在点C处,测得建筑物A的俯角为50°,CA的距离为2千米,然后沿着平行于AB的方向飞行6.4千米到点D,测得建筑物B的俯角为37°,求该机场东西两建筑物AB的距离.(结果精确到0.1千米,参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.20)

  • 19. 劳动教育是新时代对教育的新要求,是中国特色社会主义教育制度的重要内容,是全面发展教育体系的重要内容,是大、中、小学必须开展的教育活动,某中学为落实劳动教育,组织八年级学生进行了劳动知识技能竞赛,现随机抽取了部分同学的成绩(百分制),绘制了统计图表:

    表一:

    成绩x

    x<60

    60≤x<70

    70≤x<80

    80≤x<90

    90≤x≤100

    人数

    1

    2

    a

    8

    4

    表二:

    统计量

    平均数

    中位数

    众数

    成绩

    79.7

    b

    72

    请根据以上信息回答下列问题:

    1. (1) 若抽取的学生竞赛成绩处在80≤x<90这一组的数据如下:88,87,81,80,82,88,84,86.根据以上数据填空:a=,b=
    2. (2) 在扇形统计图中,表示竞赛成绩为90≤x≤100这一组所对应扇形的圆心角度数为
    3. (3) 已知该校八年级共有学生700名.若将竞赛成绩不少于80分的学生评为“劳动达人”,请你估计该校八年级被评为“劳动达人”的学生人数
  • 20. 2020年腊月,某商家根据天气预报预测羽绒服将畅销,就用26400元采购了一批羽绒服,后来羽绒服供不应求.商家又用57600元购进了一批同样的羽绒服,第二次所购数量是第一次所购数量的2倍,第二次购进的单价比第一次购进的单价贵了10元.
    1. (1) 该商家第一次购进的羽绒服有多少件?
    2. (2) 若两次购进的羽绒服销售时标价都相同,最后剩下50件按6折优惠卖出,若两批羽绒服全部售完后利润率不低于25%(不考虑其他因素),则每件羽绒服的标价至少为多少元?
  • 21. 已知:如图,在矩形ABCD中,E是边BC上一点,过点E作对角线AC的平行线,交AB于F,交DA和DC的延长线于点G,H.

    1. (1) 求证:△AFG≌△CHE;
    2. (2) 若∠G=∠BAC,则四边形ABCD是什么特殊四边形?并证明你的结论.
  • 22. “拼多多”汽车某租赁公司拥有某种型号的汽车100辆.公司在经营中发现每辆车的月租金(元)与每月租出的车辆数有如下关系:

    x(元)

    3000

    3200

    3500

    4000

    y(辆)

    100

    96

    90

    80

    1. (1) 观察表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识,求按照表格呈现的规律,每月租出的车辆数(辆)与每辆车的月租金(元)之间的关系式.
    2. (2) 已知租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.用含的代数式填表:

      租出的车辆数(辆)

      未租出的车辆数(辆)

      租出每辆车的月收益(元)

      所有未租出的车辆每

      月的维护费(元)

    3. (3) 若你是该公司的经理,你会将每辆车的月租金定为多少元,才能使公司获得最大月收益?请说明理由.
  • 23. (2022·青岛模拟) 提出:把1到2022这2022个数,按顺时针方向依次排列在一个圆周上,从1开始按顺时针方向,保留1,擦去2,保留3,擦去4……(每隔一数;擦去一数),转圈擦下去,最后剩下的是哪个数?

    探究一:

    从简单情况入手:

    如果只有1,2,很明显,留下1,擦去2,最后剩下1;

    如果只有1,2,3,4,如图所示,第一圈留下1,3擦去2,4;第二圈留下1,擦去3,最后剩下1;

    如果只有1,2,3,4,5,6,7,8,如图所示,第一圈留下1,3,5,7擦去2,4,6,8;第二圈留下1,5擦去3,7;第三圈留下1,擦去5;最后剩下1;

    问题一:如果只有1,2,3,…,16这16个数,按顺时针方向依次排列在一个圆周上,从1开始按顺时针方向,保留1,擦去2,保留3,擦去4…(每隔一数,擦去一数),转圈擦下去,最后剩下的数是

    探究二:

    如果只有1,2,3,4,5,6,7这7个数,由探究一可知只有4个数时,最后剩下的是1,即4个数中的“第一个数”,因此只要剩下4个数,即可知最后剩下的是哪个数.也就是先擦掉个数,擦掉的第3个数是6,它的下一个数是7,也就是剩下的4个数中的第一个是7,所以最后剩下的数就是7;

    如果只有1,2,3,…,12这12个数,由探究一可知只有8个数时,最后剩下的是1,即8个数中的“第一个数”,因此只要剩下8个数,即可知最后剩下的是哪个数.也就是先擦掉个数,擦掉的第4个数是8,它的下一个数是9,也就是剩下的8个数中的第一个是9,所以最后剩下的数就是9;

    仿照上面的探究方法,回答下列问题:

    问题二,如果只有1,2,3,…,26这26个数,按顺时针方向依次排列在一个圆周上,从1开始按顺时针方向,保留1,擦去2,保留3,擦去4……(每隔一数,擦去一数),转圈擦下去,最后剩下的数是

    问题解决:

    问题三:把1到2022这2022个数,按顺时针方向依次排列在一个圆周上,从1开始按顺时针方向,保留1,擦去2,保留3,擦去4……(每隔一数,擦去一数),转圈擦下去,最后剩下的数是

    一般归纳:

    问题四:把1,2,3,…,n这个数,按顺时针方向依次排列在一个圆周上,从1开始按顺时针方向,保留1,擦去2,保留3,擦去4……(每隔一数,擦去一数),转圈擦下去,如果 , 且n和k都是正整数,则最后剩下的数是;(用n、k的代数式表示)

    拓展延伸:

    问题五:如果只有1,2,3,…,n这n个数,且 , n是正整数,按顺时针方向依次排列在一个圆周上,从1开始按顺时针方向,保留1,擦去2,保留3,擦去4……(每隔一数,擦去一数),转圈擦下去,如果最后剩下的数是2023,则n可以为

  • 24. 如图,在矩形中, , 动点P从点D出发沿向终点A运动,同时动点Q从点A出发沿对角线向终点C运动.过点P作 , 交于点E,动点P、Q的运动速度是每秒1个单位长度,当点P运动到点A时,P、Q两点同时停止运动.设运动时间为 , 解答下列问题:

    1. (1) 当E、Q重合时,求t的值;
    2. (2) 设四边形的面积为S,当线段在点Q右侧时,求出S与t之间的函数关系式;
    3. (3) 当时,求t的值;
    4. (4) 是否存在这样的点P和点Q,使P、Q、E为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的t的值;若不存在,请说明理由.

微信扫码预览、分享更方便

试卷信息