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湖南省岳阳市临湘市2022-2023学年九年级上学期期末质量...

更新时间：2023-03-06 浏览次数：106 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列图象中是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020九上·慈利期末) 在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= $\text{[math]}$ ，则cosB的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八下·广陵期末) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列结论中不正确的是（）

A . 其图象经过点 $\text{[math]}$ B . 其图象分别位于第一、第三象限 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大

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4. (2022九上·历城期中) 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则方程的另一个根是（）

A . 3 B . 4 C . -3 D . －4

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5. (2020·龙城模拟) 为了解我市居民用水情况，在某小区随机抽查了20户家庭，并将这些家庭的月用水量进行统计，结果如下表：

月用水量（吨）

4

5

6

8

13

户数

4

5

7

3

1

则关于这20户家庭的月用水量，下列说法正确的是（）

A . 中位数是5 B . 平均数是5 C . 众数是6 D . 方差是6

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6. 某商品原价200元，连续两次降价 $\text{[math]}$ 后售价为148元，下列所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

7. 如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB、AC上，下列条件中能判断△AED∽△ABC的是（　　）

A . ∠AED＝∠ABC B . ∠ADE＝∠ACB C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、单选题

8. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分∠BCD交AB于点E，交BD于点F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，连接OE.下列结论：①EO⊥AC；②S_△AOD＝4S_△OCF；③AC：BD＝ $\text{[math]}$ ：7；④FB²＝OF•DF.其中正确的是（）

A . ①②④ B . ①③④ C . ②③④ D . ①③

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四、填空题

9. 若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则a＝.

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10. 如果点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图像上的三个点，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是.（用“ $\text{[math]}$ ”连接）

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11. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为.

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12. 如图所示，河坝横断面迎水坡 $\text{[math]}$ 的坡比为1∶2（坡比是坡面的铅直高度 $\text{[math]}$ 与水平宽度 $\text{[math]}$ 之比），坝高 $\text{[math]}$ ，则坡面 $\text{[math]}$ 的长度是m.

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13. (2020·江夏模拟) 在Rt△ABC中，∠ C=90°，sinA= $\text{[math]}$ ，AC=24，则AB=.

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14. 王大伯前几年承包了甲、乙两片荒山，各栽种了100棵杨梅树，成活98%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了四棵杨梅树上的杨梅，每棵的产量如图所示，由统计图提供的信息可知，杨梅产量较稳定的是.

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15.
如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF，若AD=OA，则△ABC与△DEF的面积之比为

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16. 如图，△OBC的边BC∥x轴，过点C的双曲线y= $\text{[math]}$ (k≠0)与△OBC的边OB交于点D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面积等于8，则k的值为.

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五、解答题

17. (2021·婺城模拟) 计算： $\text{[math]}$ .

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18. 解一元二次方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根.
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）若m为正整数，求此时方程的根.
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20. 为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的深远影响，某中学团委对部分学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作了以下两个不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：
1. （1）本次调查共抽取了多少名学生？
2. （2）请你通过计算，将条形统计图补充完整.
3. （3）若该中学共有4000名学生，请你估计其中选择“生命”词汇的学生约有多少名？
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21. 如图，在△ABC中，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD＝AB，∠DEC＝∠B.
1. （1）求证：△AED∽△ADC；
2. （2）若AE＝1，EC＝3，求AB的长.
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22. 如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量祁阳市文昌古塔BD的高度，他们先在A处测得古塔顶端点D的仰角为45°，再沿着BA的方向后退12米至C处，测得古塔顶端点D的仰角为30°.求该古塔BD的高度（结果保留根号）.

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23. 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且一次函数图象交y轴于点A.
1. （1）求反比例函数与一次函数的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）据图象直接写出当反比例函数的函数值大于一次函数的函数值时，x的取值范围.
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24. 如图，E是矩形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ，点F落在 $\text{[math]}$ 上.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点M从点B出发，在 $\text{[math]}$ 边上以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向点F匀速运动，同时动点N从点A出发，在 $\text{[math]}$ 边上以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向点B匀速运动.设运动时间为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与以点B，N，M为顶点的三角形相似，求t的值.
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